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第一章 绪论1

1.1 最优化的基本概念和计算机技术1

1.1.1 最优化概念的由来1

1.1.2 工程问题中的决策和最优化的概念2

1.1.3 最优化方法的发展2

1.1.4 机械工程最优化设计方法的发展3

1.2 最优化设计在机械设计中的位置4

第2章 最优化的基础7

2.1 最优化的术语7

2.1.1 设计变量7

2.1.2 约束条件8

2.1.3 目标函数9

2.2 最优化问题的数学模型10

2.3 最优化设计的过程12

2.3.1 最优化模型的前处理过程13

2.3.2 最优化结果的检查16

第3章 数学规划法的整理和归纳17

3.1 数学规划法的基本知识17

3.1.1 二次函数，二次型及正定矩阵17

3.1.2 最速下降方向和共轭方向19

3.1.3 目标函数和约束函数的近似展开式20

3.1.4 可行方向21

3.1.5 凸规划22

3.1.6 极值条件24

3.2 数学规划法的整理26

3.1.7 算法的迭代方法和收敛准则26

第4章 机械结构最优化的相关技术30

4.1 反求问题30

4.1.1 问题的种类和模型化30

4.1.2 参数识别问题的解法32

4.1.3 综合问题的解法36

4.1.4 反求问题的课题方向37

4.2 再解析38

4.2.1 静态解析中的再解析法38

4.2.2 动态解析中的再解析法42

4.3 灵敏度解析46

4.3.1 静态灵敏度解析--在离散系中的静态灵敏度解析46

4.3.2 动态灵敏度解析48

第5章 遗传算法及其应用64

5.1 遗传算法的概貌64

5.1.1 什么是遗传算法64

5.1.2 遗传算法的最优搜索64

5.1.3 遗传算法的基本思路65

5.2 单纯型遗传算法65

5.2.1 假想生物及其环境的设定66

5.2.2 单纯型遗传算法的计算流程67

5.2.3 单纯型遗传算法的特征69

5.3 schemata定理70

5.4 遗传算法的有关操作规则和方法71

5.4.1 淘汰，增殖规则的扩充71

5.4.2 交叉操作的扩充72

5.4.4 引入适应度的定标74

5.4.3 突然变异规则的扩充74

5.5 应用例1--非线性强制振动解的一种GA解法75

5.5.1 问题的提出75

5.5.2 Duffing非线性方程75

5.5.3 最优化问题的模型76

5.5.4 GA算法的适应度和流程77

5.5.5 计算结果78

5.6 应用例2--确定桁架结构的相位79

5.6.1 5节点桁架结构79

5.6.2 9节点桁架结构80

6.1.1 初创期(1943～1969年)82

6.1.2 过渡期(1970～1986年)82

第6章 神经网络及其应用82

6.1 神经网络研究概述82

6.1.3 发展期(1987年至今)83

6.2 神经网络的主要特点83

6.2.1 具有分布式存储信息的特点84

6.2.2 对信息的处理及推理过程具有并行的特点84

6.2.3 对信息的处理具有自组织、自学习的特点84

6.3 细胞元模型85

6.3.1 神经元的结构85

6.3.2 神经元的响应特性86

6.4.1 有关神经网络模型的约定88

6.4.2 神经网络的结构形式88

6.4 神经网络模型88

6.5 神经网络的学习90

6.5.1 有教师学习92

6.5.2 无教师学习92

6.5.3 学习规则93

6.5.4 关于学习的其他问题95

6.6 多层前向神经网络的(BP网络)95

6.6.1 感知器95

6.6.2 前向多层网络的BP学习算法96

6.6.3 BP算法的问题以及改进算法98

6.7.1 Hopfield网络的物理学模型104

6.7.2 Hopfield网络模型104

6.7 典型反馈网络--Hopfield网络104

6.7.3 网络的能量106

6.7.4 Hopfield网络的联想记忆功能107

6.7.5 Hopfield网络的优化计算功能108

6.8 基于概率学习的Boltzmann机模型108

6.8.1 Boltzmann机模型108

6.8.2 模拟退火110

6.8.3 Boltzmann机模型的学习算法110

6.9 应用事例--基于神经网络的非线性振动系统的识别113

6.9.1 问题的提出113

6.9.2 神经网络和系统识别的研究113

6.9.3 非线性振动响应的学习和系统预测115

6.9.4 结论122

参考文献123