图书介绍
Camassa-Holm方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 郭柏灵，田立新，杨灵娥等著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030217066
- 出版时间：2008
- 标注页数：254页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：262页
- 主题词：非线性偏微分方程
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图书目录
第1章 Camassa-Holm方程的物理背景及完全可积性1
1.1 Camassa-Holm方程的物理背景1
1.2 Camassa-Holm方程的完全可积性7
1.3 孤立子的实验观察及应用14
参考文献15
第2章 Camassa-Holm方程的行波解26
2.1 引言26
2.2 符号27
2.3 弱形式28
2.4 几类行波解29
2.5 定理2.4.1的证明35
2.6 参数的相关性50
2.7 波长54
2.8 尖峰孤立子的显式公式57
参考文献59
第3章 Camassa-Holm方程的散射及反散射62
3.1 Camassa-Holm方程的散射62
3.2 Camassa-Holm方程的解77
参考文献98
第4章 Camassa-Holm方程的适定性问题100
4.1 整体强解的存在性100
4.2 整体弱解的存在性113
4.3 Camassa-Holm方程的Cauchy问题在Hs（s>3/2）中解的适定性121
4.4 Camassa-Holm方程的blow-up问题128
4-5 尖峰解的轨道稳定性136
参考文献139
第5章 Degasperis-Procesi方程激波的形成及动力学分析141
5.1 引言141
5.2 DP方程的激波尖峰解145
5.3 尖峰，反尖峰和激波的形成151
5.4 激波动力系统161
5.5 概括说明166
参考文献167
第6章 b族非线性浅水波方程的水波结构和非线性平衡169
6.1 引言169
6.2 b方程的历史背景与一般性质170
6.3 行波和广义函数176
6.4 b>0时pulson的相互作用185
6.5 对任意b宽度α的尖峰193
6.6 将尖峰动力系统加入黏性项195
6.7 式（6.1.1）加了黏性和式（6.1.2）Burgers-αβ演化的尖峰199
6.8 尖峰散射和初始值问题的数值结果209
6.9 结论212
参考文献213
第7章 Degasperis-Procesi方程215
7.1 引言215
7.2 局部适定性218
7.3 强解的爆破220
7.4 强解的整体存在性224
7.5 弱解的整体存在性和唯一性228
7.6 新的结果和问题242
参考文献248
《现代数学基础丛书》已出版书目251