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子动力学理论及其在复杂系统中的应用
  • 毕桥著 著
  • 出版社： 武汉：武汉工业大学出版社
  • ISBN：7562913250
  • 出版时间：1998
  • 标注页数：166页
  • 文件大小：3MB
  • 文件页数：178页
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图书目录

1 经典和量子统计力学基础1

1.1 宏观量和微观动力学函数1

1.2 Hamilton函数和粒子数密度2

1.3 约化分布函数5

1.4 经典Liouville方程7

1.5 BBGKY方程链9

1.6 量子系统可观测量与算符12

1.7 统计算子13

1.8 Liouville空间15

1.9 量子Liouville方程19

2 Liouville算子的复本征值和系统的演化21

2.1 Liouville方程的形式解和系统的演化21

2.2 预解式的基本关系式24

2.3 Liouville算子的复本征谱分解30

3 不可积系统的子动力学36

3.1 Ⅱ投影算符36

3.2 Ⅱ子动力学38

3.3 时间演化和谱的分解45

3.4 碰撞算符和中介算符51

4 动力系统的演化55

4.1 时间离散动力系统55

4.2 Markov算子和F-P算子56

4.3 Koopman算符59

4.4 不变测度和保测映射61

4.5 遍历性、混合性和正合性64

4.6 时间连续的动力系统66

4.7 最小产生子及其与动力系统的关系67

5 一般动力系统的子动力学71

5.1 产生和消灭关联算符的引入71

5.2 基本算子方程74

5.3 编时法则75

5.4 中介算子和非幺正相似关系77

5.5 本征谱的分解82

5.6 三角算子86

6 谱分解的意义和RiggedHilbert空间97

6.1 RiggedHilbert空间97

6.2 状态空间的代数结构99

6.3 线性拓扑空间102

6.4 φ的对偶空间104

6.5 原子核谱定理105

7 显含时间系统的子动力学108

7.1 显含时动力系统的Ⅱ（t）108

7.2 C、D算符的基本方程111

7.3 密度算符的演化116

7.4 新的相似共轭关系121

8 子动力学在复杂动力系统中的应用123

8.1 Friedriches模型和复本征谱的分解123

8.2 分段线性Markov映射谱的分解128

8.3 Renyi映射的谱分解138

8.4 系统对含时外场的非线性响应145

结束语158

参考文献159

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