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导言1

第1章 一阶微分方程5

1.1微分方程5

1.1.1微分方程的概念5

1.1.2常系数线性微分方程的基本定理7

1.1.3任意常数的确定9

1.1.4线性微分方程的稳定性10

1.2一阶线性微分方程11

1.2.1一阶线性微分方程的概念11

1.2.2齐次方程的解12

1.2.3非齐次方程的解14

1.2.4相位图21

1.2.5局部调整方程22

1.3一阶一次非线性微分方程23

1.3.1一阶一次非线性微分方程的概念23

1.3.2恰当微分方程24

1.3.3变量可分离方程26

1.3.4可线性化方程28

第2章 二阶微分方程30

2.1二阶微分方程的概念30

2.2齐次方程的解31

2.2.1判别式△＞031

2.2.2判别式△=033

2.2.3判别式△＜036

2.2.4方程的稳定性39

2.3非齐次方程的解39

2.3.1非齐次方程的特解39

2.3.2非齐次方程的通解与任意常数的确定48

第3章 高阶微分方程50

3.1高阶微分方程的概念50

3.2齐次方程的解50

3.3非齐次方程的解52

3.3.1待定系数法52

3.3.2常数变易法55

3.3.3任意常数的确定57

3.3.4稳定性判别条件57

第4章 联立微分方程组59

4.1联立微分方程组概述59

4.1.1联立微分方程组的概念59

4.1.2联立微分方程组的矩阵形式63

4.1.3线性微分方程组的基本定理69

4.2联立微分方程组的求解76

4.2.1一阶常系数线性微分方程组的求解76

4.2.2自控系统的求解109

4.2.3一般微分方程组的求解111

4.3微分方程组的稳定性115

4.3.1均衡与稳定性115

4.3.2稳定性的判别116

4.3.3 D—稳定性与矩阵的稳定化119

4.3.4 2×2线性动态系统的稳定性120

第5章 动态最优化123

5.1动态最优化问题123

5.1.1动态最优化的含义123

5.1.2动态最优化问题的一般描述123

5.2变分法125

5.2.1泛函与变分125

5.2.2固定边界问题130

5.2.3可变端点问题135

5.2.4混合型目标泛函的极值问题140

5.2.5含有多个未知函数的泛函极值142

5.2.6条件极值的变分问题144

5.3最优控制148

5.3.1最优控制问题148

5.3.2无约束最优控制问题149

5.3.3最大（小）值原理152

5.3.4最优控制问题的扩展155

5.4线性二次型最优控制问题162

5.4.1问题的一般提法162

5.4.2有限时间状态调节器问题163

5.4.3无限时间状态调节器问题164

第6章 连续时间动态微观经济分析166

6.1市场动态166

6.1.1引言166

6.1.2瓦尔拉斯动态调整167

6.1.3瓦尔拉斯动态调整的推广170

6.1.4马歇尔动态调整171

6.1.5蛛网模型175

附：一阶差分方程181

6.2企业行为186

6.2.1企业治理186

6.2.2利润最大化188

6.2.3投资决策195

6.2.4最优库存计划202

6.3市场结构203

6.3.1垄断市场的动态203

6.3.2广告与最优销售计划204

6.3.3垄断竞争的价格决策206

6.4技术创新扩散过程208

6.4.1基本模型208

6.4.2模型扩展208

6.5一般均衡分析210

6.5.1模型210

6.5.2静态稳定性分析210

6.5.3动态稳定性分析214

6.5.4一般均衡中各种稳定性的关系215

6.6微观规制216

6.6.1对垄断价格的规制216

6.6.2能源控制政策218

6.6.3环境保护政策219

第7章 连续时间动态宏观经济分析222

7.1中央计划经济与分散经济的等价性222

7.1.1资源跨时最优配置问题222

7.1.2中央计划最优223

7.1.3分散经济最优223

7.2消费225

7.2.1无限期界225

7.2.2有限期界229

7.3投资232

7.3.1不考虑调整成本时的投资232

7.3.2考虑调整成本时的投资233

7.3.3合意库存投资235

7.4 IS-LM模型236

7.4.1无通货膨胀预期的IS-LM模型236

7.4.2含有通货膨胀预期的IS-LM模型237

7.5货币市场240

7.5.1卡甘货币模型240

7.5.2卡甘模型的解241

7.5.3模型的扩展243

7.6通货膨胀与失业247

7.6.1菲利浦斯曲线与通货膨胀的时间路径247

7.6.2通货膨胀与失业的最优组合248

7.7劳动市场250

7.7.1失业与工作调整250

7.7.2劳动需求的最优调整253

7.8经济增长255

7.8.1社会资本再生产的动态分析255

7.8.2多马经济增长理论260

7.8.3外生经济增长理论262

7.8.4内生经济增长理论267

7.9动态投入产出分析271

7.9.1实物模型271

7.9.2价格模型277

7.10开放经济279

7.10.1汇率279

7.10.2汇率超调模型283

7.11税收与政府支出286

7.11.1最优税收286

7.11.2政府支出288

7.12稳定化政策293

7.12.1稳定化政策的基本方程293

7.12.2稳定化政策的类型294

参考文献299

后记300