图书介绍
应用组合数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- （美）AlanTucker著；冯速译 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115195388
- 出版时间：2009
- 标注页数：349页
- 文件大小：66MB
- 文件页数：365页
- 主题词：组合数学
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图书目录
第一部分 图论3
第1章 图论入门3
1.1 图模型3
1.2 同构11
1.3 边计数19
1.4 可平面图25
1.5 小结及参考文献35
第2章 覆盖回路和图着色40
2.1 欧拉圈40
2.2 哈密顿回路46
2.3 图着色55
2.4 着色定理62
2.5 小结及参考文献69
第3章 树和搜索75
3.1 树的性质75
3.2 搜索树和生成树82
3.3 旅行商问题90
3.4 排序算法的树分析97
3.5 小结及参考文献100
第4章 网络算法101
4.1 最短路径101
4.2 最小生成树104
4.3 网络流107
4.4 算法上的匹配122
4.5 运输问题131
4.6 小结及参考文献140
第二部分 枚举143
第5章 排列和选择的一般计数方法143
5.1 两个基本计数法则143
5.2 简单排列和选取150
5.3 重复排列和选取162
5.4 分配169
5.5 二项恒等式178
5.6 小结及参考文献186
第6章 生成函数192
6.1 生成函数模型192
6.2 计算生成函数的系数198
6.3 分拆205
6.4 指数生成函数209
6.5 一个求和方法213
6.6 小结及参考文献216
第7章 递推关系218
7.1 递推关系模型218
7.2 分治关系228
7.3 线性递推关系的解232
7.4 非齐次递推关系的解235
7.5 使用生成函数对递推关系求解239
7.6 小结及参考文献245
第8章 容斥原理247
8.1 利用Venn图计数247
8.2 容斥公式254
8.3 限定位置和车多项式264
8.4 小结及参考文献273
第三部分 其他主题第9章 Polya枚举公式277
9.1 等价和对称群277
9.2 Burnside定理283
9.3 循环指标289
9.4 Polya公式294
9.5 小结及参考文献300
第10章 计算机科学在枚举中的应用302
10.1 生成排列和组合，程序设计项目302
10.2 形式语言和文法307
10.3 有限状态机312
10.4 小结及参考文献316
第11章 图游戏317
11.1 逐步受限游戏317
11.2 尼姆类游戏323
11.3 小结及参考文献328
附录A330
A.1 集合论330
A.2 数学归纳法333
A.3 概率简介334
A.4 鸽巢原理337
A.5 计算复杂度和NP完备性339
关于计数和图论的术语表341
关于树的术语表343
参考文献344
索引346