图书介绍
数学思想概论：数量与数量关系的抽象，第 1 辑PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 史宁中著 著
- 出版社： 长春：东北师范大学出版社
- ISBN：9787560253718
- 出版时间：2008
- 标注页数：178页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：188页
- 主题词：计算方法
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数学思想概论：数量与数量关系的抽象，第 1 辑PDF格式电子书版下载
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图书目录
绪论 数学的抽象1
一、抽象的含义与数学抽象的特点1
二、抽象的层次性3
第一讲 数的表示4
一、数量的本质4
二、十进制记数系统的抽象过程分析5
第二讲 数的性质13
一、各种进位记数法及其分析13
二、数的性质及其研究历程18
第三讲 数的运算与扩张25
一、加法法则的抽象过程分析25
二、乘法、减法和除法法则的抽象过程分析29
三、算术与代数32
第四讲 无理数的认识37
一、无理数的发现历程回顾37
二、对无理数发现历程的反思43
第五讲 数轴与直角坐标48
一、直观与数形结合的意义48
二、平面直角坐标下的直线51
三、距离与圆、椭圆、双曲线53
四、证明的几何直观57
五、利用直角坐标系的几何直观进行现实数据分析59
第六讲 微积分的产生63
一、微积分产生的背景63
二、微积分的思想分析66
第七讲 极限理论的建立76
一、从无穷问题到极限的表示76
二、极限的严谨理论形成历程中的两个困惑79
三、严谨的极限理论的抽象过程85
第八讲 实数理论的建立95
一、有理数的新定义96
二、基本序列方法100
三、戴德金分割方法102
第九讲 对应与集合大小的度量106
一、集合之间对应关系的历史考察106
二、自然数与有理数一样多108
三、连续统假设与反证法111
第十讲 复数的意义115
一、复数产生历史概述115
二、复数的运算117
三、代数基本定理119
四、数学归纳法121
五、复数的几何表示122
六、四元数125
第十一讲 随机变量与数据分析128
一、随机事件及古代的处理方式128
二、随机变量与概率132
三、数据分析138
四、统计学与数学的区别141
第十二讲 统计学的发展147
一、统计学的历史回顾147
二、整理数据的常见方法154
三、统计学的思想和方法162
人名索引174