图书介绍
海伦三角形研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 朱正元，陈伟侯著 著
- 出版社： 北京：中央民族大学出版社
- ISBN：9787811089769
- 出版时间：2018
- 标注页数：237页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：249页
- 主题词：三角形－研究
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图书目录
第1章 整数三角形1
1.1 关于整数三角形的一些疑问2
1.2 周长为n的整数三角形个数2
1.3 周长为n的整数三角形个数计算公式6
1.4 最短边为正整数c的等差三角形个数13
1.5 特殊内角的整数三角形和海伦三角形15
1.6 本原二倍角整数三角形的双参数表达式16
1.7 本原二倍角整数三角形的字典序20
第2章 勾股三角形24
2.1 勾股定理的历史简述25
2.2 勾股三元组的欧几里得公式（四种推导方法）28
2.3 本原勾股三元组的字典序38
2.4 本原勾股三元组的性质41
2.5 两种勾股型9元2次不定方程组43
2.6 保持勾股性的非退化线性变换45
2.7 保持勾股性的上、中、下矩阵48
2.8 全体正整数本原勾股三元组摊平为一棵三杈树52
2.9 三杈树节点与正整数本原勾股三元组之间的一一对应55
2.10 增k型勾股三元组66
2.11 从两个勾股方程产生10个新的勾股方程72
2.12 已知一直角边的本原勾股三角形80
2.13 最小的勾股三角形83
2.14 勾股三元组的第二参数表达式86
2.15 勾股三元组的第二排序92
2.16 勾股三元组的第三参数表达式和第三排序97
第3章 等差海伦三角形101
3.1 锐角等差海伦三角形102
3.2 钝角等差海伦三角形108
3.3 直角等差海伦三角形112
3.4 本原等差海伦三角形的性质114
3.5 本原等差海伦三元组的第一参数表达式120
3.6 本原等差海伦三元组的第一字典序130
3.7 从勾股三元组构造等差海伦三元组134
3.8 公差为1的等差海伦三元组137
3.9 公差d的乘法规则139
3.10 本原等差海伦三元组公差d的允许值147
3.11 求公差d允许值的第二条途径152
3.12 本原等差海伦三元组的第二参数表达式156
3.13 本原等差海伦三元组的第二字典序158
第4章 海伦三角形的构造161
4.1 用并集法从勾股三角形构造海伦三角形161
4.2 用割余法从勾股三角形构造海伦三角形164
4.3 一种特殊的割余法海伦三角形166
4.4 用互余法构造折竹海伦三角形169
4.5 梯子海伦三角形（另一种互余法）178
4.6 互补海伦三角形（另一种并集法）181
4.7 面积与周长的数值相等的海伦三角形188
4.8 二倍角海伦三角形193
第5章 海伦三角形的参数表达式201
5.1 按二分法将海伦三角形分类202
5.2 海伦三角形的4参数表达式204
5.3 按分量线性比u／v将4参数表达式分类215
5.4 按正整数二元组（m，n）将4参数表达式分类219
5.5 有理三角形的3参数表达式222
5.6 海伦三角形的3参数表达式及字典序227
参考文献233