图书介绍

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区间分析及其在计算机图形学中的应用
  • 寿华好编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030584779
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：208页
  • 文件大小：36MB
  • 文件页数：218页
  • 主题词：计算机图形学－研究

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图书目录

第1章 绪论1

1.1 自由曲线曲面造型技术综述1

1.2 区间算术和仿射算术及其在计算机图形学中的应用18

1.2.1 区间算术的缘起、特点及应用19

1.2.2 区间算术的局限性及仿射算术的提出21

1.2.3 仿射算术的局限性23

1.2.4 区间算术与仿射算术在计算机图形学中的地位和作用25

1.3 基于场细分的隐式曲线曲面绘制算法29

第2章 矩阵形式的仿射算术32

2.1 矩阵形式的仿射算术原理32

2.2 矩阵形式的仿射算术和标准仿射算术的比较33

2.2.1 理论分析34

2.2.2 实例比较36

第3章 张量形式的仿射算术49

3.1 张量形式的仿射算术原理49

3.2 张量形式的仿射算术和标准仿射算术的比较51

第4章 代数曲线绘制的各种区间方法的比较60

4.1 估计多项式函数值的各种区间方法60

4.1.1 幂基上的区间算术61

4.1.2 Bernstein基上的区间算术61

4.1.3 Horner形式上的区间算术62

4.1.4 中心形式的区间算术63

4.1.5 矩阵形式的仿射算术63

4.1.6 Bernstein系数方法63

4.1.7 Taubin的方法66

4.1.8 Rivlin的方法66

4.1.9 Gopalsamy的方法67

4.1.10 导数版本68

4.2 各种区间方法的比较69

第5章 代数曲线曲面绘制的递归Taylor方法91

5.1 隐式曲线曲面绘制的Taylor方法91

5.2 代数曲线曲面绘制的递归Taylor方法原理95

5.3 递归Taylor方法与修正仿射算术的比较96

5.4 采用二阶递归Taylor方法进行估计的理由113

5.5 Taylor方法与修正仿射算术的联系117

第6章 区间自动微分与隐式曲线曲面绘制119

6.1 区间自动微分119

6.1.1 自动微分和区间自动微分119

6.1.2 隐式曲线绘制的细分算法121

6.1.3 区间自动微分结合到隐式曲线绘制的细分算法中122

6.1.4 实例与结论123

6.2 中心形式的区间自动微分125

6.2.1 中心形式的区间算术和中心形式的区间自动微分126

6.2.2 中心形式的区间自动微分的应用127

第7章 区间分析在计算机图形学中的其他应用130

7.1 代数边界曲线的中轴计算130

7.1.1 算法描述130

7.1.2 实例与结论132

7.2 点和代数边界曲线的等分线计算133

7.2.1 算法描述133

7.2.2 实例与结论135

7.3 代数曲线奇点拐点数值计算137

7.3.1 代数曲线奇点数值计算的算法原理138

7.3.2 代数曲线拐点数值计算的算法原理139

7.3.3 实例与结论140

7.4 代数曲面奇点的数值计算140

7.4.1 代数曲面奇点数值计算的算法原理140

7.4.2 代数曲面奇点数值计算的算法程序141

7.4.3 实例与结论143

7.5 平面点集Voronoi图的细分算法146

7.5.1 算法描述147

7.5.2 计算复杂度分析149

7.5.3 实例与结论149

7.6 以代数曲线为边界的2维形体的Voronoi图152

7.6.1 算法描述153

7.6.2 实例与结论155

7.7 两条代数曲线间Hausdorff距离的计算156

7.7.1 Hausdorff距离简介157

7.7.2 代数曲线的离散化158

7.7.3 代数曲线之间Hausdorff距离算法158

7.7.4 实例与结论160

7.8 两张代数曲面之间Hausdorff距离的计算161

7.8.1 算法描述161

7.8.2 实例与结论163

7.9 基于像素的多边形等距区域子分算法164

7.9.1 算法流程164

7.9.2 算法描述165

7.9.3 针对只是由线段组成的多边形等距的特殊算法167

7.9.4 算法的计算复杂度分析168

7.9.5 实例与结论169

7.10 点到代数曲线最短距离的细分算法173

7.10.1 算法描述173

7.10.2 实例计算174

7.10.3 与其他算法的比较175

7.11 代数曲线间最短距离的细分算法179

7.11.1 代数曲线间最短距离的已有方法179

7.11.2 细分算法182

7.11.3 算法的改进183

7.11.4 实例与结论184

7.12 其他一些应用185

第8章 总结与展望186

8.1 总结186

8.2 展望187

参考文献189

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