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第1章 动态系统模型与仿真1

1.1 仿真是指利用模型进行实验1

1.1.1 仿真与计算机程序1

1.1.2 动态系统模型2

1.1.3 实验协议定义仿真研究3

1.1.4 仿真软件4

1.1.5 交互式建模快速仿真程序4

1.2 仿真运行剖析8

1.2.1 动态系统时程的定期采样8

1.2.2 数值积分10

1.2.3 采样时间和积分步长11

1.2.4 排序定义变量的赋值11

1.3 简单应用程序12

1.3.1 振荡器和计算机显示器12

1.3.2 利用可变步长积分进行空间飞行器轨道仿真16

1.3.3 种群动态模型17

1.3.4 拼接多个仿真运行：台球仿真19

1.4 控制系统仿真简介20

1.4.1 电机磁场延迟和饱和电气伺服机构20

1.4.2 控制系统频率响应23

1.4.3 简单导弹仿真（参考文献［12-15］）23

1.5 停下来思考一下27

1.5.1 现实世界的仿真：忠告27

参考文献28

第2章 差分方程、限幅器和开关模型29

2.1 采样数据系统和差分方程29

2.1.1 采样数据差分方程系统29

2.1.2 一阶差分方程求解系统30

2.1.3 微分方程和采样数据运算相结合的模型32

2.1.4 简单例子33

2.1.5 初始化和重置采样数据变量34

2.2 两个混合连续／采样数据系统34

2.2.1 数字控制制导鱼雷34

2.2.2 带有数字PID控制器的受控体的仿真35

2.3 带限幅器和开关的动态系统模型37

2.3.1 限幅器、开关和比较器37

2.3.2 开关和限幅器输出、事件预测和显示问题的积分40

2.3.3 用采样数据赋值41

2.3.4 阶梯运算符和启发式积分步长控制41

2.3.5 例子：Bang-Bang伺服机构的仿真42

2.3.6 限幅器、绝对值和最大值／最小值选择（参考文献［7-10］）42

2.3.7 输出受限的积分（参考文献［4］）44

2.3.8 模拟信号的量化（参考文献［10］）44

2.4 利用递归赋值的高效器件模型45

2.4.1 递归开关和限幅器运算45

2.4.2 跟踪／保持仿真46

2.4.3 最大值和最小值的保持（参考文献［9］）46

2.4.4 简单的间隙和迟滞模型（参考文献［9］）47

2.4.5 迟滞比较器（施密特触发器）（参考文献［8，9］）48

2.4.6 信号发生器和信号调制（参考文献［7-9］）49

参考文献51

第3章 快速向量-矩阵运算与子模型52

3.1 数组、向量和矩阵52

3.1.1 数组和下标变量52

3.1.2 实验协议中的向量和矩阵53

3.1.3 时程数组53

3.2 向量和模型复制54

3.2.1 DYNAMIC程序段中的向量运算：向量化编译器（参考文献［1］）54

3.2.2 向量表达式中的矩阵向量积55

3.2.3 索引-移位运算57

3.2.4 排序向量和下标变量赋值58

3.2.5 动态系统模型的复制58

3.3 更多向量运算59

3.3.1 和、点积和向量范数59

3.3.2 最大值／最小值的选择和屏蔽60

3.4 向量等价声明简化模型61

3.4.1 子向量61

3.4.2 矩阵-向量的等价61

3.5 动态系统模型中的矩阵运算62

3.5.1 简单矩阵赋值62

3.5.2 二维模型复制62

3.6 物理学和控制系统问题中的向量63

3.6.1 物理学问题中的向量63

3.6.2 核反应堆的向量模型63

3.6.3 线性变换和旋转矩阵65

3.6.4 线性控制系统的状态方程模型66

3.7 用户定义的函数和子模型66

3.7.1 简介66

3.7.2 用户定义的函数66

3.7.3 子模型的声明和调用（参考文献［5］）67

3.7.4 采样数据赋值、限幅器和开关的处理69

参考文献69

第4章 高效参数-影响的研究及统计数据的计算70

4.1 模型复制可以简化参数-影响的研究70

4.1.1 探索参数变化的影响70

4.1.2 重复仿真运行和模型复制70

4.1.3 对参数-影响研究的编程73

4.2 统计数据76

4.2.1 随机数据和统计数据76

4.2.2 样本均值和统计相对频率77

4.3 通过向量平均来计算统计数据77

4.3.1 样本均值的快速计算77

4.3.2 快速概率估计78

4.3.3 快速概率密度估计（参考文献［2，5］）78

4.3.4 采样范围的估计83

4.4 复制的均值生成抽样分布83

4.4.1 通过时间平均计算统计数据83

4.4.2 样本复制和抽样分布统计数据83

4.5 随机过程仿真87

4.5.1 随机过程和蒙特卡罗仿真87

4.5.2 随机参数和随机初始值的建模88

4.5.3 采样数据随机过程89

4.5.4 “连续”随机过程89

4.5.5 模拟的噪声问题（参考文献［12-14］）91

4.6 简单的蒙特卡罗实验92

4.6.1 简介92

4.6.2 赌博回报92

4.6.3 连续随机漫步的向量化蒙特卡罗研究（参考文献［3］）95

参考文献98

第5章 真实动态系统蒙特卡罗仿真100

5.1 简介100

5.1.1 概述100

5.2 重复运行蒙特卡罗仿真100

5.2.1 重复仿真运行的运行结束统计数据100

5.2.2 例子：火炮仰角误差对1776加农炮炮弹弹道的影响101

5.2.3 顺序蒙特卡罗仿真103

5.3 向量化蒙特卡罗仿真104

5.3.1 1776加农炮炮弹的向量化蒙特卡罗仿真104

5.3.2 组合式向量化和重复运行蒙特卡罗仿真106

5.3.3 交互式蒙特卡罗仿真：用DYNAMIC程序段DOT运算计算统计数据运行时程107

5.3.4 例子：鱼雷弹道的离差108

5.4 含噪控制系统的仿真110

5.4.1 非线性伺服系统蒙特卡罗仿真：噪声输入测试110

5.4.2 由噪声引起的控制系统误差蒙特卡罗研究112

5.5 其他主题115

5.5.1 蒙特卡罗优化115

5.5.2 方便的启发式伪随机噪声测试方法115

5.5.3 蒙特卡罗仿真的备选方法115

参考文献116

第6章 神经网络的向量模型117

6.1 人工神经网络117

6.1.1 简介117

6.1.2 人工神经网络117

6.1.3 静态神经网络：训练、验证和应用118

6.1.4 动态神经网络119

6.2 简单向量赋值模拟神经元层119

6.2.1 神经元层声明和神经元运算119

6.2.2 神经元层级联简化偏置输入120

6.2.3 归一化和对比度增强层120

6.2.4 多层网络121

6.2.5 运行神经网络模型122

6.3 有监督的回归训练124

6.3.1 均方回归124

6.3.2 反向传播网络127

6.4 更多神经网络模型133

6.4.1 函数连接型网络133

6.4.2 径向基函数网络133

6.4.3 神经网络子模型135

6.5 模式分类136

6.5.1 简介136

6.5.2 来自文件的分类器输入136

6.5.3 分类器网络137

6.5.4 例子139

6.6 模式的简化146

6.6.1 模式中心的确定146

6.6.2 特征约简146

6.7 网络训练问题148

6.7.1 学习速率的调整148

6.7.2 过拟合和泛化148

6.7.3 逾越简单梯度下降149

6.8 无监督的竞争层分类器150

6.8.1 模板-模式匹配和CLEARN运算150

6.8.2 用心学习153

6.8.3 竞争学习实验154

6.8.4 简化的自适应谐振仿效154

6.9 有监督的竞争学习157

6.9.1 双向分类LVQ算法157

6.9.2 对向传播网络157

6.10 CLEARN分类器的例子158

6.10.1 已知模式的识别158

6.10.2 学习未知模式162

参考文献164

第7章 动态神经网络166

7.1 简介166

7.1.1 动态和静态神经网络166

7.1.2 动态神经网络的应用166

7.1.3 神经网络和微分方程模型相结合的仿真167

7.2 延迟线输入神经网络167

7.2.1 简介167

7.2.2 延迟线模型168

7.2.3 延迟线输入网络169

7.2.4 使用伽马延迟线171

7.3 用作动态网络的静态神经网络172

7.3.1 简介172

7.3.2 简单的反向传播网络172

7.4 递归神经网络173

7.4.1 层反馈网络173

7.4.2 简化的将上下文和输入层相结合的递归-网络模型174

7.4.3 反馈延迟线神经网络176

7.4.4 教师强制177

7.5 预测器网络177

7.5.1 离线预测器训练177

7.5.2 真实在线预测的在线训练179

7.5.3 预测实验的混沌时序181

7.5.4 预测器网络图库182

7.6 动态网络的其他应用188

7.6.1 时态模式识别：回归与分类188

7.6.2 模型匹配190

7.7 其他主题193

7.7.1 生物-网络软件193

参考文献194

第8章 向量模型的更多应用195

8.1 用对数图进行向量化仿真195

8.1.1 欧洲仿真联合会（EUROSIM） 1号基准问题195

8.1.2 用对数图进行向量化仿真195

8.2 模糊逻辑函数生成器的建模197

8.2.1 规则表指定启发式函数197

8.2.2 模糊集逻辑198

8.2.3 模糊集规则表和函数生成器201

8.2.4 用模糊基函数简化的函数生成202

8.2.5 模糊集划分的向量模型202

8.2.6 多维模糊集划分的向量模型204

8.2.7 实例：伺服机构的模糊逻辑控制204

8.3 偏微分方程（参考文献［11，12］）209

8.3.1 直线法209

8.3.2 向量化直线法209

8.3.3 柱面坐标中的热传导方程213

8.3.4 概论215

8.3.5 简单热交换器模型215

8.4 傅里叶分析和线性系统动态217

8.4.1 简介217

8.4.2 函数表查找和插值218

8.4.3 快速傅里叶变换运算218

8.4.4 线性伺服机构的脉冲和频率响应219

8.4.5 线性动态系统的紧凑型向量模型（参考文献［14］）222

8.5 在地图网格上复制农业生态模型225

8.5.1 地理信息系统225

8.5.2 景观特征演变的建模226

8.5.3 地图网格上的矩阵运算226

参考文献229

附录231

A.其他参考资料231

参考文献236

B.使用随书光盘236