图书介绍
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- 吴群英编著 著
- 出版社： 武汉：华中师范大学出版社
- ISBN：9787562231431
- 出版时间：2008
- 标注页数：187页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：196页
- 主题词：随机过程－高等学校－教材
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图书目录
第1章 基础知识1
1.1 概率2
1.1.1 事件序列｛En，n≥1｝的上极限和下极限2
1.1.2 概率的连续性2
1.2 数学期望与条件数学期望4
1.2.1 数学期望4
1.2.2 条件数学期望7
1.3 矩母函数及特征函数10
1.4 指数分布的无记忆性17
1.5 极限定理17
1.6 随机过程18
习题一20
第2章 泊松过程22
2.1 泊松过程22
2.2 来到间隔与等待时间的分布27
2.2.1 来到间隔的分布27
2.2.2 等待时间的分布28
2.3 剩余寿命与年龄33
2.4 来到时刻的条件分布36
2.5 泊松过程的模拟、检验及参数估计45
2.5.1 模拟45
2.5.2 检验45
2.5.3 参数λ的估计46
2.6 非齐次（非平稳）泊松过程47
2.7 复合泊松过程48
2.8 条件泊松过程52
习题二58
第3章 更新理论62
3.1 引言与定义62
3.2 更新过程N（t）的分布及其性质63
3.3 若干极限定理65
3.3.1 N（t）的极限定理65
3.3.2 瓦尔德等式6
3.3.3 更新理论69
3.4 关键更新定理及其应用71
3.4.1 关键更新定理71
3.4.2 交错更新过程74
3.4.3 平均剩余寿命极限与m（t）的展开式76
3.5 延迟更新过程78
3.6 更新酬劳过程78
3.7 再生过程83
习题三84
第4章 马尔可夫链88
4.1 引言与例子88
4.2 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程及状态分类95
4.3 极限定理106
4.3.1 Pn的极限性态107
4.3.2 平稳分布111
4.4 赌徒输光问题126
4.5 分支过程129
4.6 时间可逆的马尔可夫链133
习题四136
第5章 连续时间马尔可夫链142
5.1 定义与若干基本概念142
5.2 密度矩阵—Q矩阵及其概率意义145
5.3 柯尔莫哥洛夫向前和向后微分方程150
5.4 生灭过程157
5.4.1 生灭过程157
5.4.2 一些特殊的生灭过程168
5.5 强马尔可夫性与嵌人马尔可夫链174
5.6 连续参数马尔可夫链的随机模拟177
习题五178
名词索引185
参考文献187