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第一部分 模拟钟和钟群乐器演奏程序2

第一章 数字信号处理的基本原理2

1.1 离散时间域的频率和波形2

1.2 奈奎斯特频率：最高的离散时间频率4

1.3 混迭和带通采样4

1.4 精确的离散时间解5

1.5 立足于基本原理5

第二章 连续时间简谐振荡器6

2.1 线性和时不变性6

2.2 两种简谐振荡器7

2.3 简化为一阶方程7

2.4 矩阵方程概述9

2.5 矩阵法在质量—弹簧系统中的应用15

2.6 三种类型解16

第三章 离散时间简谐振荡器20

3.1 一阶离散时间解20

3.2 离散时间矩阵解25

3.3 离散时间间歇振荡器27

3.4 二阶近似28

3.5 结论32

第四章 钟和管风琴33

4.1 方程33

4.2 模拟钟声的程序35

4.3 管风琴36

4.4 标定波形39

第五章 钟群42

5.1 方案设计42

5.2 封闭的钟42

5.3 分析、演奏和作图50

5.4 记谱法51

第二部分 理论基础55

第六章 矢量、矩阵及程序55

6.1 关于新的标准55

6.2 一种简化矢量表示57

6.3 效率60

6.4 一些可能的选择63

6.5 矩阵66

6.6 矩阵乘法70

6.7 矩阵乘法的效率72

第七章 函数界面的标准77

7.1 头文件和程序原型77

7.2 库函数的举例说明77

7.3 出错报告和控制79

7.4 复数80

7.5 宏81

7.6 矢量82

第八章 傅里叶变换、测不准原理和卷积86

8.1 傅里叶变换简介86

8.2 括号算符88

8.3 正交理论89

8.4 预备知识90

8.5 傅里叶变换理论94

8.6 脉冲方波95

8.7 注意事项96

8.8 关于括号算符的进一步讨论97

8.9 幂等和其它性质98

8.10 测不准关系101

8.11 最小测不准107

8.12 一些有用的推广109

8.13 变换函数110

8.14 卷积111

第九章 离散傅里叶变换115

9.1 主要思路115

9.2 四种情形之下的傅里叶变换117

第十章 数据窗口124

10.1 有限时间的限制124

10.2 窗口125

10.3 有限窗口的测不准乘积130

10.4 实际窗口对比133

10.5 IIR，FIR和DFT滤波器143

第十一章 对傅里叶变换的统一认识145

11.1 群及其性质145

11.2 群的积分155

11.3 特征群160

11.4 离散卷积162

11.5 群的傅里叶变换164

11.6 傅里叶变换的特殊情形168

第十二章 快速傅里叶变换172

12.1 强力法172

12.2 快速方法172

12.4 两个实向量的快速傅里叶变换189

第三部分 波形与滤波器194

第十三章 从波形到滤波器194

13.1 引言194

13.2 脉冲响应说明一切195

13.4 初始瞬态的频谱206

13.5 滤波器的技术参数209

第十四章 滤波与Z变换210

14.1 引言210

14.2 微分方程的极点、零点210

14.3 离散时间的零点和极点212

14.4 一般时间滤波器215

14.5 同时计算所有零点217

14.6 零点系统的增益218

14.7 同时计算所有的极点219

14.8 极点的增益和振荡219

14.9 离散时间滤波器的增益221

第十五章 滤波器的编程223

15.1 数值误差223

15.2 循环缓存器223

15.3 极点和零点的表达式226

15.4 系数的计算227

15.5 滤波器程序232

第十六章 精选波形滤波器235

16.1 通用线性预测估计方法235

16.2 一个线性预测（LP）程序241

16.3 滤波器的增益245

16.4 线性预测（LP）方法的试验247

16.5 频谱估计的线性预测方法249

16.6 线性预测技术钟群上的应用251

16.7 线性预测方法在模仿钢琴演奏上的应用257

16.8 其它的乐器和有兴趣的课题259

第十七章 最小均方误差（L.MS）自适应滤波器263

17.1 自适应滤波的概念263

17.2 LMS自适应滤波器265

17.3 LMS自适应算法266

17.4 LMS算法的收敛性质270

17.5 LMS算法的性能分析277

17.6 自适应滤波的应用281

17.7 LMS自适应递归滤波器290