图书介绍
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- 北京大学数学科学学院，周建莹，李正元编 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301058535
- 出版时间：2002
- 标注页数：705页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：721页
- 主题词：
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图书目录
第一章 微积分的准备知识1
1 函数1
内容提要1
典型例题分析3
本节小结8
练习题1.19
2 极限的概念、性质和若干求极限的方法9
内容提要9
典型例题分析13
本节小结33
练习题1.234
3 函数的连续性，连续函数的性质34
内容提要34
典型例题分析36
本节小结43
练习题1.343
内容提要45
第二章 微商(导数)与微分45
1 微商概念及其运算45
典型例题分析48
本节小结67
练习题2.167
2 微分的概念及其运算69
内容提要69
典型例题分析72
本节小结76
练习题2.277
第三章 微分中值定理及其应用78
1 微分中值定理78
内容提要78
典型例题分析80
本节小结103
内容提要104
2 函数的单调性、极值、最值问题104
练习题3.1104
典型例题分析106
本节小结125
练习题3.2126
3 函数的凹凸性、拐点、函数作图法127
内容提要127
典型例题分析129
本节小结135
练习题3.3135
4 求未定式的极限136
内容提要136
典型例题分析137
本节小结146
练习题3.4147
5 泰勒公式及其应用147
内容提要147
典型例题分析150
本节小结163
练习题3.5164
第四章 不定积分166
1 原函数与不定积分的概念166
内容提要166
典型例题分析168
本节小结174
练习题4.1174
内容提要175
2 不定积分的两个计算法则--换元积分法与分部积分法175
典型例题分析178
本节小结189
练习题4.2190
3 几类可求积的初等函数的积分法190
内容提要190
典型例题分析195
本节小结205
练习题4.3206
第五章 定积分207
1 定积分的概念与性质207
内容提要207
典型例题分析210
本节小结217
练习题5.1218
2 定积分的换元积分法与分部积分法，变上限的定积分219
内容提要219
典型例题分析221
本节小结252
练习题5.2252
3 定积分的应用与广义积分253
内容提要253
典型例题分析259
本节小结277
练习题5.3278
内容提要280
第六章 空间解析几何280
1 空间直角坐标系，向量及其运算280
典型例题分析284
本节小结291
练习题6.1291
2 直线、平面与二次曲面292
内容提要292
典型例题分析296
本节小结312
练习题6.2312
第七章 多元函数微分学314
1 多元函数的概念、极限与连续性314
内容提要314
典型例题分析316
练习题7.1322
2 偏微商与全微分323
内容提要323
典型例题分析325
练习题7.2335
3 方向导数与梯度336
内容提要336
典型例题分析338
本节小结340
练习题7.3341
4 复合函数与隐函数的微分法342
内容提要342
典型例题分析344
本节小结352
练习题7.4353
5 高阶偏导数，复合函数及隐函数的高阶偏导数354
内容提要354
典型例题分析356
本节小结364
练习题7.5365
内容提要366
6 空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线366
典型例题分析368
本节小结372
练习题7.6372
7 多元函数微分学在极值问题中的应用373
内容提要373
典型例题分析375
本节小结381
练习题7.7381
8 二元函数的泰勒公式382
内容提要382
典型例题分析384
练习题7.8385
第八章 重积分386
1 二重积分386
内容提要386
典型例题分析390
本节小结401
练习题8.1403
2 三重积分405
内容提要405
典型例题分析409
本节小结420
练习题8.2421
3 重积分的应用423
内容提要423
典型例题分析424
本节小结435
练习题8.3435
第九章 曲线积分与格林公式438
1 曲线积分的概念与计算438
内容提要438
典型例题分析441
本节小结450
练习题9.1451
2 格林公式及其应用453
内容提要453
典型例题分析454
本节小结459
练习题9.2460
3 第二型曲线积分与路径无关问题，Pdx+Qdy的原函数问题461
内容提要461
典型例题分析464
本节小结470
练习题9.3471
第十章 曲面积分，高斯公式与斯托克斯公式472
1 曲面积分的概念与计算472
内容提要472
典型例题分析475
本节小结486
练习题10.1486
内容提要488
2 高斯公式，向量场的通量与散度488
典型例题分析489
本节小结491
练习题10.2492
3 斯托克斯公式，向量场的环量与旋度493
内容提要493
典型例题分析495
本节小结499
练习题10.3499
内容提要500
4 算子符号？及其性质，散度与旋度计算500
典型例题分析501
练习题10.4503
第十一章 无穷级数504
1 级数的基本概念与性质504
内容提要504
典型例题分析505
练习题11.1508
本节小结508
2 级数的收敛性判别法509
内容提要509
典型例题分析511
本节小结524
练习题11.2524
3 幂级数的收敛域与幂级数的性质526
内容提要526
典型例题分析528
本节小结536
练习题11.3538
4 函数的幂级数展开538
内容提要538
典型例题分析541
本节小结547
5 傅里叶级数548
内容提要548
练习题11.4548
典型例题分析553
练习题11.5561
6 函数项级数562
内容提要562
典型例题分析564
本节小结570
练习题11.6571
第十二章 含参变量的积分，傅里叶变换与傅里叶积分572
1 含参变量的常义积分所确定的函数及其性质572
内容提要572
典型例题分析573
练习题12.1577
2 含参变量的无穷积分的一致收敛性577
内容提要577
典型例题分析579
本节小结581
练习题12.2581
3 含参变量的无穷积分的性质581
内容提要581
典型例题分析582
本节小结589
练习题12.3589
4 Γ函数与B函数590
内容提要590
典型例题分析591
本节小结594
练习题12.4594
5 傅里叶变换与傅里叶积分的定义，计算傅里叶变换与作频谱图594
内容提要594
典型例题分析597
6 傅氏积分的收敛性与函数的傅氏积分展开601
内容提要601
练习题12.5601
本节小结601
典型例题分析602
练习题12.6604
7 傅氏变换的性质604
内容提要604
典型例题分析606
练习题12.7611
本节小结611
第十三章 常微分方程612
1 基本概念612
内容提要612
典型例题分析613
练习题13.1614
2 一阶微分方程的解法614
内容提要614
典型例题分析618
练习题13.2626
本节小结626
3 二阶线性微分方程628
内容提要628
典型例题分析632
本节小结643
练习题13.3644
4 几种特殊类型的高阶微分方程645
内容提要645
典型例题分析646
内容提要647
练习题13.4647
5 含有两个未知函数的常系数线性微分方程组647
典型例题分析648
练习题13.5649
6 微分方程的应用649
内容提要649
典型例题分析649
练习题13.6656
练习题答案与提示658