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第1章计算机与数制1

本章概要1

1.0 计数1

1.0.1计数系统1

目录1

1.0.2罗马数字2

1.1现行数制的由来3

1.1.1数字电子计算机使用的数制4

1.1.2位置特征4

1.1.3基数4

1.2数据类型5

1.2.1整数5

1.2.2带符号整数5

1.2.3有理数与无理数5

1.3基数的表示6

1.2.4实数与复数6

1.3.1十进制数与二进制数7

1.3.2八进制数与十六进制数7

1.4计数理论9

1.5数值转换11

1.5.1二进制数转换为十进制数11

1.5.2二进制数转换为十六进制数14

1.5.3十进制数转换为二进制数16

第2章计算机运算基础22

本章概要22

2.0电子数字计算机22

2.1数值数据的存储22

2.2整数的编码24

2.2.1带符号数的表示24

2.2.2基数补码表示24

2.3小数的编码28

2.3.1定点表示31

2.3.2浮点表示32

2.4标准化的浮点编码32

2.4.1 IEEE754单精度格式中浮点数的符号33

2.4.2IEEE 754单精度格式中浮点数的指数33

2.4.3 IEEE 754单精度格式中浮点数的尾数34

2.4.4浮点数的编码和译码35

2.5二进制编码的十进制（BCD）37

第3章十进制算术运算61

本章概要61

3.0 Intel微处理器61

3.1.2逻辑“或”（OR）64

3.1.3逻辑“非”（NOT）64

3.1逻辑运算指令64

3.1.1逻辑“与”（AND）64

3.1.4逻辑“异或”（XOR）65

3.2算术运算指令65

3.2.1带符号数和不带符号数的算术运算65

3.2.2十进制运算66

3.3.1移位和循环移位68

3.3.1.1 移位指令68

3.3辅助指令和位操作指令68

3.3.1.2位循环指令70

3.3.1.3双精度移位指令70

3.3.1.4移位指令和位循环指令的寻址方式71

3.3.2比较指令、位扫描指令和位测试指令72

3.3.3增1指令、减1指令和符号扩展指令76

3.3.4 486和Pentium的专有指令76

3.3.4.1 BSWAP76

3.4 CPU识别78

3.3.4.2 XADD78

3.3.4.3CMPXCHG和CMPXCHG8B78

第4章BCD算术运算的算法与程序82

本章概要82

4.0 BCD算术运算的应用82

4.1 BCD算术运算的算法83

4.2浮点BCD加法84

4.3浮点BCD减法85

4.4浮点BCD乘法85

4.5浮点BCD除法85

4.6程序85

第5章浮点运算单元的硬件123

本章概要123

5.0数学处理器123

5.1.1 FPU的应用124

5.1 Intel公司的数值数据处理器（NDP）124

5.1.2 NDP的局限性125

5.1.3主处理器／协处理器接口126

5.1.4 NDP的版本127

5.1.4.1 8087127

5.1.4.2 80287127

5.1.4.3 80387和486SX128

5.1.5 486和PentiumCPU中的数值处理单元128

5.2检测并识别NDP128

5.3 ANSI/IEEE 754标准131

5.3.1数值数据的编码132

5.3.2舍入133

5.3.3区间算术运算134

5.3.4对∞的处理134

5.3.5非单个数（NaN）135

5.3.6.3上溢异常136

5.3.6.2零除异常136

5.3.6异常136

5.3.6.1无效操作异常136

5.3.6.4下溢异常137

5.3.6.5结果不准确异常138

第6章数据的存储与转换139

本章概要139

6.0 FPU的数据格式139

6.0.1二进制整数…………………………………………………………………（14D）6.0.2十进制整数141

6.0.3二进制实数141

6.1实数的特殊编码方式143

6.2内存中的数值数据144

6.2.1利用DW指令初始化数据145

6.2.2利用DD和DQ指令初始化数据145

6.2.3利用DT指令初始化数据145

6.2.5对内存变量的操作146

6.2.4特殊数的内存方式146

6.3十进制数的转换147

6.3.1 ANSI/IEEE754标准要求的转换147

6.3.2 FPU_INPUT过程148

6.3.2.1 10Y的计算150

6.3.2.2附加说明150

6.3.3 FPU_OUTPUT过程150

6.3.4 ASCII_TO_EXP过程151

6.4转换程序代码152

第7章FPU的结构与指令集187

本章概要187

7.0 FPU的内部结构187

7.0.1 FPU寄存器堆栈187

7.0.2 FPU控制寄存器189

7.0.3 FPU状态寄存器192

7.0.4 FPL环境区200

7.0.4.1特征字寄存器200

7.0.4.2指令指针和数据指针204

7.0.5 FPU状态区204

7.1 FPU指令格式204

7.1.1寄存器操作数206

7.1.2内存操作数207

7.2 FPU指令集207

7.2.1数据传输指令207

7.2.2非超越函数指令209

7.2.2.1基本的算术指令209

7.2.2.2求比例指令和求平方根指令210

7.2.2.3部分求余指令211

7.2.2.4部分求余指令的改进213

7.2.2.5编码214

7.2.3 比较指令218

7.2.4超越函数指令220

7.2.5常数指令223

7.2.6处理器控制指令224

第8章超越函数计算的基本例程226

本章概要226

8.0用于FPU环境的软件226

8.1用FPU计算指数函数227

8.1.1乘方的计算228

8.1.1.1指数函数的对数算法228

8.1.1.2二进制幂运算231

8.1.1.3指数因子化235

8.1.1.4算法的应用245

8.1.1.5算法的精度与性能分析246

8.2用FPU计算三角函数248

8.2.1角度转换249

8.2.2角度范围的操作251

8.2.2.1缩减到单位圆251

8.2.2.2缩小到第一象限252

8.2.3用8087/80287计算三角函数254

8.2.3.1用于计算正切、正弦和余弦的8087/80287例程254

8.2.3.2 8087/80287计算三角函数的例程256

8.2.4反三角函数的计算267

8.2.5用80387、486和Pentium计算三角函数272

8.3对数运算274

8.3.1自然对数和常用对数的计算274

8.3.2反对数的计算275

9.0计算器操作278

9.0.1双曲函数278

本章概要278

第9章支持例程的编程278

9.0.2反双曲函数282

9.0.3阶乘284

9.0.4数值数据排序286

9.0.5模数运算288

9.0.6整数部分和小数部分289

9.0.7求解三角形290

9.1用于输入和输出的高级例程292

9.2解二次方程295

9.3带有虚数和复数问题的处理297

9.3.1复数运算298

9.3.2二次方程的实数根和虚数根304

9.3.3极坐标和直角坐标间的转换309

9.4财务计算312

9.5出错处理例程319

第10章线性系统编程325

本章概要325

10.0线性方程概述325

10.0.1线性方程组325

10.0.2线性方程组的矩阵表示327

10.1矩阵形式的数值数据328

10.1.1 内存中的矩阵329

10.1.2矩阵元素330

10.1.3矩阵的填充330

10.1.4矩阵的显示333

10.1.5矩阵元素的定位335

10.2矩阵的运算336

10.2.1 向量337

10.2.2向量与标量运算337

10.2.3矩阵与标量运算344

10.2.4矩阵与矩阵运算347

10.3解线性方程组357

10.3.1高斯消去法357

10.3.2高斯消去法中的误差357

10.4另一种高斯算法358

10.5使用高斯消去法的例程359

第11章用FPU绘图387

本章概要387

11.0图形和数值编程387

11.1 VGA结构387

11.1.1 VGA模式388

11.1.2 VGA的组成389

11.1.2.1视屏存储器389

11.1.2.2 VGA寄存器概述390

11.2 VGA图形模式编程397

11.3.1直线的绘制403

11.3 VGA系统中曲线的绘制403

11.3.2象素的平滑405

11.3.3直线坐标的计算407

11.3.4直线的显示412

11.3.5二次曲线的绘制413

11.3.5.1 圆413

11.3.5.2椭圆415

11.3.5.3抛物线417

11.3.5.4双曲线420

11.3.6二次曲线的显示421

11.3.7 VGA图形模式下文本的显示425

本章概要428

12.0函数映射428

第12章表达式求解428

12.1开发一个语法分析器429

12.2对用户的表达式进行计算430

12.2.1表达式术语430

12.2.2表达式语法431

12.2.3符号表和数值数据432

12.3代数语法分析器和求解算法433

12.3.1计算例程的操作433

12.3.2 CALCULATE_Y例程456

12.4按表达式绘图463

附录A MATHUNIT库466

A1在汇编语言中使用MATHUNI468

A2在高级语言中使用MATHUNIT470

A3与Quickbasic的接口470

A4与Microsoft/IBM C语言的接口477

A5与Turbo Pascal的接口481