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绪论1

第1章 线性规划及其对偶问题6

1.1 线性规划模型8

1.1.1 线性规划问题8

1.1.2 线性规划模型的基本知识9

1.1.3 线性规划标准模型14

1.2 线性规划求解基本方法16

1.2.1 图解法16

1.2.2 线性规划求解的基本理论20

1.2.3 单纯形法22

1.3 线性规划对偶问题37

1.3.1 线性规划对偶模型37

1.3.2 影子价格41

1.3.3 对偶单纯形法43

1.3.4 对偶单纯形法求解原始规划的主要步骤44

1.3.5 灵敏度分析47

1.4 应用举例54

1.4.1 媒体选择问题54

1.4.2 投资计划问题57

1.4.3 自制／外购决策问题60

1.4.4 合理下料问题63

1.4.5 生产运作问题66

本章小结73

习题75

第2章 整数规划及分配问题81

2.1 整数规划83

2.1.1 整数规划的概念与特点83

2.1.2 分枝定界法的基本原理86

2.2 0-1规划91

2.2.1 0-1规划的概念与用途91

2.2.2 0-1规划的隐枚举法94

2.3 分配问题96

2.3.1 分配问题数学模型96

2.3.2 分配问题的解题方法——匈牙利法99

2.4 应用举例104

本章小结106

习题107

第3章 运输问题110

3.1 运输问题的典例及数学模型112

3.2 运输问题的表上作业法简介113

3.2.1 确定初始基本可行解114

3.2.2 解的最优性检验116

3.2.3 改进运输方案的办法——闭回路调整法118

3.2.4 如何找多个最优方案119

3.3 产销不平衡运输问题及应用120

3.3.1 产量大于销量120

3.3.2 产量小于销量122

3.4 应用举例125

本章小结129

习题130

第4章 目标规划133

4.1 多目标规划问题的数学模型136

4.1.1 基本概念136

4.1.2 目标规划的数学模型139

4.2 目标规划的单纯形解法142

4.3 多目标转化为单目标的方法146

4.3.1 主要目标法146

4.3.2 老手法148

4.3.3 特征向量法150

4.4 应用举例153

4.4.1 产品决策问题153

4.4.2 市场分配156

本章小结160

习题161

第5章 动态规划164

5.1 动态规划的概念和原理167

5.1.1 动态规划的基本概念168

5.1.2 动态规划的最优化原理170

5.2 动态规划的模型和求解172

5.2.1 动态规划模型的建立172

5.2.2 动态规划问题的解法173

5.3 应用举例175

5.3.1 资源分配问题175

5.3.2 生产计划问题180

5.3.3 背包问题184

本章小结186

习题188

第6章 图与网络模型191

6.1 图的基本概念193

6.2 树图及图的最小支撑树199

6.2.1 树图的概念和性质199

6.2.2 图的最小支撑树图200

6.3 最短路问题202

6.3.1 求两点间最短路的Dijkstra标号算法202

6.3.2 求网络各点之间最短路的矩阵计算法205

6.4 中国邮递员问题207

6.5 网络最大流问题209

6.5.1 基本概念210

6.5.2 最大流问题求解213

6.6 应用举例217

本章小结221

习题222

第7章 计划评审技术与关键路线法226

7.1 PERT网络图228

7.1.1 PERT网络图的一些基本概念228

7.1.2 绘制PERT网络图的规则229

7.1.3 PERT网络图实例231

7.2 PERT网络图时间参数的计算232

7.2.1 工序时间t（i,j）的确定232

7.2.2 事件时间参数233

7.2.3 工序时间参数235

7.2.4 工序时差237

7.3 网络计划的优化239

7.3.1 时间优化239

7.3.2 费用优化240

7.3.3 网络计划的资源优化242

7.4 应用举例245

本章小结252

习题254

第8章 对策论256

8.1 对策论的基本概念257

8.1.1 对策模型的基本要素258

8.1.2 二人零和对策的条件260

8.2 矩阵对策的最优纯策略261

8.2.1 对策模型的假设前提261

8.2.2 最大最小原则263

8.3 矩阵对策的最优混合策略265

8.3.1 混合策略的概念265

8.3.2 期望值原则269

8.3.3 图解法271

8.4 矩阵对策的线性规划模型273

8.5 应用举例278

本章小结282

习题282

第9章 决策分析285

9.1 概述288

9.1.1 决策系统288

9.1.2 决策类型289

9.1.3 决策过程290

9.2 不确定型决策291

9.2.1 乐观准则291

9.2.2 悲观准则292

9.2.3 乐观系数准则292

9.2.4 等概率准则293

9.2.5 最小后悔值准则294

9.3 风险型决策295

9.3.1 最大可能法295

9.3.2 期望值法295

9.3.3 后验概率法及信息价值296

9.3.4 决策树法300

9.4 效用理论304

9.4.1 效用的概念304

9.4.2 效用函数和效用曲线305

9.4.3 效用曲线的应用307

9.5 应用举例308

本章小结312

习题313

第10章 实验指导317

10.1 预备知识：规划求解模板及Excel ORM简介318

10.1.1 规划求解加载318

10.1.2 关于“规划求解参数”对话框319

10.1.3 关于“规划求解选项”对话框320

10.1.4 关于“规划求解结果”对话框322

10.1.5 Excel ORM介绍323

10.2 Excel求解线性规划325

10.2.1 实验内容325

10.2.2 实验举例325

10.3 Excel求解整数规划331

10.3.1 实验内容331

10.3.2 实验举例331

10.4 Excel求解运输问题335

10.4.1 实验内容335

10.4.2 实验举例335

10.5 Excel求解分配问题339

10.5.1 实验内容339

10.5.2 实验举例340

10.6 Excel求解目标规划344

10.6.1 实验内容344

10.6.2 实验举例345

10.7 Excel求网络最大流问题350

10.7.1 实验内容350

10.7.2 实验举例351

10.8 Excel求最小费用流问题354

10.8.1 实验内容354

10.8.2 实验举例355

10.9 Excel求最短路问题359

10.9.1 实验内容359

10.9.2 实验举例360

10.10 Excel求网络中心和重心问题364

10.10.1 实验内容364

10.10.2 实验举例365

10.11 Excel求多服务设施布点问题368

10.11.1 实验内容368

10.11.2 实验举例369

10.12 Excel求解矩阵对策问题373

10.12.1 实验内容373

10.12.2 实验举例374

10.13 Excel求解决策分析377

10.13.1 实验内容377

10.13.2 实验举例378

习题参考答案384

参考文献396