图书介绍
Banach空间上的基和框架PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 李登峰，薛明志著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030188462
- 出版时间：2007
- 标注页数：241页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：249页
- 主题词：巴拿赫空间
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图书目录
第一章 泛函分析基本知识1
1.1 Banach空间1
1.2 Hilbert空间5
1.3 算子（映射）7
1.4 对偶空间8
1.5 对偶算子9
1.6 基本定理11
1.7 弱收敛12
第二章 Banach空间上的级数14
2.1 收敛级数和无条件收敛级数14
2.2 无条件收敛级数的性质21
2.3 Hilbert空间上级数无条件收敛的Orlicz定理24
2.4 Orlicz定理的另一个证明26
第三章 Banach空间上的基28
3.1 Banach空间上的基28
3.2 Banach空间上的绝对收敛基36
3.3 Banach空间上的点列线性独立性37
3.4 Banach空间上的双正交系39
3.5 Banach空间上的对偶基44
3.6 Banach空间上的无条件基46
3.7 Banach空间上的弱基和弱＊基52
第四章 Hilbert空间上的基59
4.1 Hilbert空间上的Bessel点列59
4.2 Hilbert空间上的基和就范正交基63
4.3 Hilbert空间上的Riesz基66
4.4 Riesz基的特征刻画68
4.5 用Gram矩阵刻画Riesz基71
第五章 Hilbert空间上的框架理论76
5.1 框架的定义及基本性质76
5.2 框架的特征刻画和表示82
5.3 Aldroubi的判定框架方法89
5.4 框架与算子92
5.5 框架算法96
5.6 框架与基的关系99
5.7 对偶框架101
5.8 Riesz-Fischer点列与满足下框架条件点列107
第六章 Hilbert空间上的框架理论（续）112
6.1 包含Riesz基的框架类112
6.2 不包含基的框架116
6.3 Bessel框架与无条件框架121
6.4 就范紧框架的基本恒等式126
6.5 框架、Riesz基、近Riesz基和Riesz框架的扰动133
6.6 框架之间的等价关系和距离146
6.7 框架的超出量151
6.8 局部框架159
6.9 Feichtinger猜想162
6.10 框架算子的逆的逼近164
第七章 有限维空间上的框架179
7.1 有限维空间上框架的基本性质179
7.2 框架势184
7.3 紧框架的基本不等式188
7.4 框架的投影195
7.5 已知框架算子的框架存在条件200
第八章 Banach空间上的框架209
8.1 Banach空间上Banach框架和原子分解209
8.2 Banach框架和原子分解的性质212
8.3 Banach框架和原子分解的扰动215
8.4 可分Banach空间上的p框架222
8.5 可分Banach空间上框架展开227
参考文献235
名词索引240