图书介绍
复变函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 卢玉峰，刘西民编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040225792
- 出版时间：2007
- 标注页数：208页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：215页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 复数与复变函数1
1.1 复数与复平面1
1.2 复数的向量表示与极坐标表示7
1.3 黎曼（Riemann）球面与扩充复平面12
1.4 复平面上的点集16
1.5 复变函数的极限与连续性18
第二章 解析函数24
2.1 解析函数24
2.2 柯西-黎曼（Cauchy-Riemann）方程27
2.3 初等函数31
2.4 解析函数的物理意义40
第三章 复变函数的积分46
3.1 逐段光滑曲线46
3.2 复积分48
3.3 积分与道路的无关性55
3.4 柯西（Cauchy）积分定理60
3.5 柯西积分公式及其推论66
3.6 解析函数的最大模定理73
3.7 调和函数及其应用77
第四章 解析函数的级数表示83
4.1 复级数83
4.2 泰勒（Taylor）级数87
4.3 幂级数94
4.4 洛朗（Laurent）级数99
4.5 零点与孤立奇点105
4.6 解析开拓113
第五章 留数理论118
5.1 留数定理118
5.2 留数在实积分计算中的应用124
5.3 辐角原理与鲁歇（Rouché）定理143
第六章 保形变换150
6.1 保形映射的几何意义150
6.2 默比乌斯（M？bius）变换（Ⅰ）153
6.3 默比乌斯变换（Ⅱ）160
6.4 初等函数构成的保形变换166
6.5 施瓦茨-克里斯托费尔（Schwarz-Christoffel）变换170
6.6 保形映射的应用176
第七章 积分变换181
7.1 傅里叶（Fourier）级数181
7.2 傅里叶变换190
7.3 拉普拉斯（Laplace）变换196
参考文献204
关键词汉英对照205