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第1章 绪论1

1.1　海洋重力场测定的任务和作用1

1.1.1 海洋重力场测定的任务1

1.1.2 重力测量与自然科学1

1.1.3 重力测量与大地测量1

1.1.4 重力测量与地球物理2

1.1.5 重力测量与地球动力学2

1.1.6 重力测量与空间科学2

1.2　海洋重力场测定的手段和方法3

1.2.1 海底重力测量3

1.2.2 海面（船载）重力测量3

1.2.3 海洋航空重力测量4

1.2.4 重力梯度测量5

1.2.5 卫星测高重力测量5

1.3　海洋重力测量的特点6

1.3.1 水平加速度影响6

1.3.2 垂直加速度影响6

1.3.3 交叉耦合效应影响7

1.3.4 厄特弗斯效应影响7

1.3.5 海洋重力测量的特点7

1.4　海洋重力场测定技术研究进展及评述8

1.4.1 海面重力测量技术研究进展8

1.4.2 卫星测高反演海洋重力场技术研究进展10

1.5　本书的主要内容11

第2章　海洋重力场测定的基本概念13

2.1　重力加速度和重力位13

2.1.1 重力加速度13

2.1.2 重力位14

2.2　重力场的几何学15

2.2.1　水准面和铅垂线的定义15

2.2.2　水准面与铅垂线的几何特性16

2.3　重力位的球谐展开式18

2.3.1 球谐展开式的定义18

2.3.2 球谐系数的物理意义19

2.4　正常重力场21

2.4.1 正常重力场的定义21

2.4.2 正常重力公式21

2.4.3 正常引力位级数式24

2.4.4 正常重力场的几何特征24

2.5　重力场中的各种扰动量27

2.5.1 扰动位27

2.5.2 大地水准面差距27

2.5.3 垂线偏差28

2.5.4 高程异常29

2.5.5 扰动重力和重力异常30

2.5.6 重力基本微分方程30

2.6　重力测量参考系统31

2.7　本章小结32

第3章　海洋重力场测定的基本理论33

3.1 引言33

3.2　位理论边值问题的基本类型及其球面解34

3.2.1 边值问题的基本类型34

3.2.2　边值问题的存在性34

3.2.3　边值问题的球面解35

3.3　斯托克斯边值理论37

3.3.1 基本概念37

3.3.2 斯托克斯公式38

3.3.3 广义斯托克斯公式39

3.3.4 垂线偏差和扰动重力的球面近似解41

3.4　莫洛坚斯基边值理论43

3.4.1 基本概念43

3.4.2 简化的莫洛坚斯基问题解43

3.4.3 扰动位计算公式小结47

3.4.4 高程异常和地面垂线偏差计算公式47

3.5　莫洛坚斯基与斯托克斯问题解的关系48

3.5.1　关于高程系统48

3.5.2 关于重力异常49

3.5.3 关于大地水准面差距和高程异常49

3.5.3 关于莫洛坚斯基一阶级数解和地形改正解50

3.6　霍丁边值理论52

3.6.1 霍丁公式52

3.6.2 采用重力异常的霍丁公式53

3.6.3 关于斯托克斯公式和霍丁公式的说明54

3.7　布耶哈马边值理论55

3.8　重力场边值理论研究的进展57

3.9　本章小结59

第4章　海洋重力测量仪器60

4.1　气压式海洋重力仪与海洋摆仪60

4.2　海底重力仪61

4.3　KSS5型海洋重力仪62

4.4　L＆R海洋重力仪64

4.5　KSS30型海洋重力仪66

4.6　BGM-3型海洋重力仪68

4.7　CHZ型海洋重力仪69

4.8　振弦型海洋重力仪71

4.9　S型海洋重力仪73

4.9.1　摆杆式重力传感器73

4.9.2 测量原理73

4.9.3 摆杆摆动速度测量机理73

4.9.4　S型重力仪标定74

4.10　海洋重力仪的检定74

4.11　海洋重力仪的安装与操作76

4.11.1 海洋重力仪安装76

4.11.2　S型海洋重力仪操作77

4.11.3　S型海洋重力仪港内检验77

4.11.4 重力基点比对79

4.11.5 S型海洋重力仪海上测量80

4.11.6 使用S型海洋重力仪系统注意事项81

4.11.7　S型海洋重力仪维护保养81

4.12　本章小结82

第5章　海洋重力测量技术设计和数据处理83

5.1　海洋重力测量的技术设计83

5.1.1 海洋重力测量的任务要求83

5.1.2 海洋重力测量的精度要求83

5.1.3 海洋重力测量的密度要求84

5.1.4 海洋重力测量技术设计要求84

5.2　海洋重力测量测线布设85

5.3　海洋重力测量数据的预处理88

5.3.1 重力基点比对88

5.3.2 重力仪滞后效应校正89

5.3.3 重力仪零点漂移改正89

5.3.4 测量船吃水改正89

5.4　航迹线拟合及航向、航速计算90

5.4.1 一般多项式和正交多项式拟合法90

5.4.2　样条函数拟合法91

5.4.3 三角多项式拟合法92

5.4.4　航速和航向计算92

5.5　厄特弗斯改正93

5.5.1 厄特弗斯改正计算公式93

5.5.2 厄特弗斯改正计算误差分析93

5.6　海洋重力异常计算95

5.6.1 海洋重力测点绝对重力值计算95

5.6.2 海洋空间重力异常计算96

5.6.2 海洋布格重力异常计算98

5.7　海洋重力测量精度评估99

5.7.1 重力测线相交点计算99

5.7.2 计算程序设计思想100

5.7.3 精度估算公式101

5.8　抗差估计在海洋重力测量粗差定位中的应用101

5.8.1 概述101

5.8.2 方法介绍102

5.8.3　试验与应用105

5.9　海洋重力测量半系统差检验与计算107

5.9.1 测线系统误差调整原理108

5.9.2 测线系统差显著性检验110

5.9.3　精度评定公式111

5.9.4　算例112

5.10　海洋重力测线网平差114

5.10.1 测线网平差基本方程114

5.10.2 交叉点条件方程的具体形式115

5.10.3　算例116

5.11　海洋重力测量网自检校平差118

5.11.1　误差分析与误差模型的确定118

5.11.2 自检校测线网平差119

5.11.3　验后补偿法122

5.11.4　算例与讨论122

5.11.5　结论124

5.12　海洋重力测量误差补偿两步处理法124

5.12.1 引言124

5.12.2　误差补偿两步处理法125

5.12.3　算例126

5.12.4　结论128

5.13　本章小结128

第6章　海洋重力测量数据计算与管理129

6.1　海洋重力异常内插与推值129

6.1.1　解析推值129

6.1.2　统计推值130

6.1.3 解析推值与统计推值的关系132

6.2　海洋平均重力异常计算与精度估计132

6.2.1　计算方法133

6.2.2　精度估计135

6.2.3　实际计算136

6.3　利用位模型计算平均重力异常136

6.3.1　计算公式137

6.3.2　勒让德函数积分值算式139

6.3.3　Clenshaw求和141

6.3.4 重力异常分辨率与球谐函数展开阶数的关系143

6.3.5　实际计算144

6.4　海洋重力测量数据库145

6.4.1　引言145

6.4.2　数据库组成145

6.4.3 数据库功能145

6.4.4 数据库设计思想146

6.4.5　数据库结构146

6.5　本章小结152

第7章　利用卫星测高技术测定海洋重力场153

7.1 引言153

7.2　斯托克斯数值反解公式及其谱计算式154

7.2.1 基本公式154

7.2.2 改进公式156

7.2.3 内环数值计算156

7.3　斯托克斯解析反解公式及其谱计算式157

7.3.1 基本公式157

7.3.2 改进公式158

7.4　逆费宁-梅内斯公式及其谱计算式158

7.4.1 基本公式158

7.4.2 改进公式159

7.5　计算模型数值检验160

7.5.1 斯托克斯数值反解公式数值检验160

7.5.2 斯托克斯解析反解公式数值检验160

7.5.3 逆费宁-梅内斯公式数值检验164

7.6　计算模型稳定性检验169

7.6.1 斯托克斯数值反解公式误差影响检验169

7.6.2 斯托克斯解析反解公式误差影响检验169

7.6.3 逆费宁-梅内斯公式误差影响检验170

7.6.4 基本结论171

7.7　卫星测高反演海洋重力异常实际计算171

7.7.1 原始观测数据概况171

7.7.2 南中国海重力异常实际反演172

7.7.3 计算精度外部检核172

7.8　本章小结175

第8章　利用卫星测高资料反演海底地形研究176

8.1 引言176

8.2　反演海底地形基本原理与数学模型176

8.2.1 解析算法模型176

8.2.2 统计算法模型177

8.3　实际计算与外部精度检核178

8.4　本章小结180

第9章　海洋重力场数据在局部重力场逼近计算中的应用181

9.1 引言181

9.2　利用快速傅里叶变换技术计算大地水准面高182

9.2.1 二维球面快速傅里叶变换计算公式的改进182

9.2.2 数值计算稳定性试验189

9.2.3 大地水准面计算中各种参数的选择190

9.2.4 实际计算192

9.3　利用快速傅里叶变换技术计算重力垂线偏差193

9.3.1 计算公式的改进193

9.3.2 数值计算稳定性试验195

9.3.3 垂线偏差计算中几个具体问题的讨论196

9.3.4 实际计算198

9.4　利用快速傅里叶变换技术计算重力地形改正198

9.4.1 数学模型199

9.4.2 数值试验201

9.4.3 计算模型稳定性试验204

9.5　利用快速傅里叶变换技术计算大地水准面间接影响205

9.5.1 数学模型205

9.5.2　数值试验205

9.5.3 计算模型稳定性试验207

9.6　地球重力场逼近计算误差估计通式207

9.7　本章小结210

第10章　海洋重力场数据在全球重力场逼近计算中的应用212

10.1 引言212

10.2　全球重力场模型的作用213

10.2.1 在大地测量学中的应用213

10.2.2 在卫星轨道计算中的应用213

10.2.3 在现代武器发射中的应用214

10.2.4 在地球物理学中的应用214

10.2.5 在海洋学研究中的应用214

10.3　全球重力场模型研究进展及评述214

10.3.1 早期的地面重力异常球谐分析215

10.3.2 早期的卫星位模型和地面—卫星综合模型215

10.3.3　20世纪70年代的进展216

10.3.4　20世纪80年代的进展217

10.3.5　20世纪90年代的进展218

10.3.6　近期展望220

10.4　全球重力场模型的求解技术220

10.4.1 建立全球重力场模型的基本理论和方法221

10.4.2 低阶次重力场模型的求解技术227

10.4.3 高阶次重力场模型的求解技术230

10.5　最新全球重力场模型EMG96介绍与分析232

10.5.1 数据使用情况233

10.5.2 求解方法235

10.5.3　模型检核236

10.6　全球重力场模型使用中的若干问题237

10.6.1 零阶项影响237

10.6.2 大地水准面与高程异常的联系238

10.6.3 潮汐系统转换238

10.6.4 位模型单独使用中的优化问题239

10.6.5 位模型与地面重力数据联合使用中的优化问题240

10.7　扩展超高阶地球重力场模型的理论与实践242

10.7.1 计算公式242

10.7.2　计算公式的实现244

10.7.3 勒让德函数计算精度检核245

10.7.4 数据准备246

10.7.5 模型解算247

10.7.6 模型检验248

10.7.7　模型功率谱分析253

10.8 本章小结257

第11章　海洋重力场数据在外部重力场逼近计算中的应用258

11.1 引言258

11.2　利用地球重力场位模型计算扰动重力258

11.3　利用斯托克斯积分法计算扰动重力260

11.3.1 经典的直接积分法赋值模式260

11.3.2 非奇异的直接积分法赋值模式261

11.3.3 直接积分法精度估计263

11.4　利用点质量表达法计算扰动重力266

11.4.1　基本方程266

11.4.2 误差分析与结构优化267

11.4.3 点质量模型构制270

11.4.4 点质量解算275

11.4.5 联合使用重力异常和高程异常求解点质量282

11.4.6 地形在点质量解算中的影响285

11.4.7 点质量模型检验289

11.4.8　模型精度分析296

11.5　本章小结302

第12章　卫星重力探测技术研究现状与展望303

12.1 引言303

12.2　卫星跟踪卫星测量技术303

12.3　卫星重力梯度测量技术305

12.4　卫星重力测量数据处理技术研究进展306

12.5　本章小结309

参考文献310