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第一章 一元回归分析1

第一节 直线回归1

一、加权回归3

二、有重复观测值的回归5

三、两条回归直线的比较10

第二节 曲线回归13

一、概述13

二、回归曲线的评价14

三、能线性化的曲线函数类型14

习题22

第二章 多元回归与相关分析25

第一节 多元线性回归分析25

一、多元线性回归方程的建立25

二、多元线性回归的显著性检验29

三、多元线性回归的区间估计37

四、最优回归方程的选择38

第二节 多元线性回归的两种数学模型39

一、第一种数学模型（一般形式）39

二、参数β的最小二乘估计39

三、第二种数学模型——中心化模型（常用形式）42

四、显著性检验45

第三节 复相关分析48

一、复相关系数的意义与计算48

二、复相关系数的显著性检验48

第四节 偏相关分析50

一、偏相关系数的意义与计算50

二、偏相关系数的显著性检验52

第五节 一元多项式回归54

一、一元多项式回归的一般方法54

二、一元二次多项式回归分析56

第六节 通径分析58

一、通径系数与决定系数58

二、通径系数的性质61

三、通径系数的显著性检验64

第七节 多元非线性回归71

一、能线性化的多元非线性函数类型72

二、多元多项式回归73

习题74

第三章 重复数不等资料的最小二乘分析76

第一节 单因素试验资料的最小二乘分析76

一、数学模型77

二、最小二乘方程78

三、附加限制与简缩最小二乘方程79

四、求最小二乘均数80

五、方差分析81

六、多重比较81

第二节 无交互作用的两因素试验资料的最小二乘分析84

一、数学模型86

二、最小二乘方程87

三、附加限制与简缩最小二乘方程88

四、求最小二乘均数90

五、方差分析91

六、多重比较92

第三节 有交互作用的两因素试验资料的最小二乘分析99

一、数学模型100

二、最小二乘方程101

三、附加限制与简缩最小二乘方程102

四、求最小二乘均数106

五、方差分析106

六、多重比较107

第四节 三个处理交叉设计试验资料的最小二乘分析114

一、3×2交叉设计试验资料的最小二乘分析115

二、3×3交叉设计试验资料的最小二乘分析120

习题126

第四章 回归设计与分析129

第一节 回归正交设计129

一、一次回归正交设计129

二、二次回归正交设计139

第二节 回归旋转设计149

一、旋转性、旋转设计与旋转性条件149

二、一次回归旋转设计152

三、二次回归旋转设计153

四、二次回归旋转组合设计的统计分析160

五、二次回归组合设计的对数编码尺度175

第三节 均匀设计179

一、均匀设计的概念与特点179

二、均匀设计表180

三、均匀设计方法182

四、均匀设计的统计分析184

第四节 最优设计187

一、D—最优设计原理187

二、饱和D—最优设计192

第五节 混料设计198

一、混料设计的概念与特点198

二、单纯形格子设计与统计分析200

三、单纯形重心设计与统计分析207

习题213

第五章 回归方程的优化216

第一节 一般优化方法216

一、系统最优化与数学模型216

二、目标函数的最优化217

三、函数的极值——局部最优值218

四、函数的凸性223

五、变量轮换法228

第二节 统计频数法231

第三节 降维法238

一、单因素与指标的关系238

二、两因素与指标的关系239

第四节 边际效应分析246

一、边际效应246

二、边际指标效应分析247

第五节 多元回归中各因素的重要性249

一、多元线性回归中各因素的重要性249

二、多元二次回归中各因素的重要性249

习题251

第六章 特殊试验设计253

第一节 平衡不完全区组设计253

一、平衡不完全区组设计的基本思想253

二、平衡不完全区组设计试验资料的统计分析原理254

三、平衡不完全区组设计试验资料的统计分析过程256

第二节 格子方设计258

一、设计方法258

二、统计分析259

第三节 特殊拉丁方设计263

一、重复拉丁方设计263

二、希腊—拉丁方设计273

三、不完全拉丁方设计276

第四节 序贯设计与分析278

一、质反应变量的序贯试验279

二、量反应变量的序贯设计与分析283

三、成组序贯设计与分析286

第五节 异常数据的处理289

一、可疑值、极端值和异常值289

二、检出异常值的方法289

习题294

附录一 统计方法的SAS程序296

一、SAS系统简介296

二、SAS系统运行的几个重要前提条件296

三、SAS for Windows的启动与退出296

四、SAS程序结构、程序的输入、修改调试和运行296

五、统计方法的SAS程序298

附录二345

附表1 t值表（两尾）345

附表2 F值表（一尾，方差分析用）346

附表3 Duncan's新复极差检验的SSR值表352

附表4 r与R的临界值表354

附表5 F值表（两尾，方差齐性检验用）α=0.05355

附表6 常用正交表356

（1）L4(23)356

（2）L8(27)356

（3）L9(34)357

（4）L16(45)357

（5）L16(215)357

附表7 均匀设计表359

附表8 平衡不完全区组设计表366

附表9 正交拉丁方表371

附表10 质反应变量闭锁型序贯检验边界（U、L）和中间线坐标372

附表11 量反应变量序贯检验闭锁线坐标σ2=1、μ=1时n＊和y？的值372

附表12 成组序贯设计和分析法中的△值373

附表13 成组序贯设计和分析法中每次检验的检验水准α′373

附录三 英汉名词对照表374

主要参考文献378