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第1部　出现在小学、初中和高中的数学符号第1讲　＋，－　为什么－（－1）＝13

第2讲　×、÷　0.999…是个闷闷不乐的数字7

第3讲　∞　无限的魔力12

第4讲　％　没人赢你15

第5讲　？　为什么它的形状奇特？17

第6讲　π　用π赚大笔大笔的钱22

第7讲　sin,cos,tan　仙女下凡26

第8讲　ln,log　天文学上的魔术31

第9讲　e　伟人的结晶35

第10讲　ex,exp　数学的超人37

第11讲　i　真实的虚幻40

第12讲　∑　懒人的符号46

第13讲　lim　与爱挑剔的恋人相处51

第14讲　dx/dy　微分学的成长过程54

第15讲　∫　堆积成山59

第16讲　i,j,k　实数、虚数后面会是谁？63

第17讲　△，？，∠　符号代表形体66

第18讲　∽，∞　相似是不断的重复68

第19讲　⊥，∠，‖　三角形内角和是180°吗？71

第20讲　∴，∵，iff，？　种瓜得瓜，种豆得豆74

第21讲　（ ），｛ ｝，［ ］　400年历史的数学三明治76

第22讲　G.C.M,L.C.M　不是Giants,Carp和Marines80

第23讲　！，C？,P？　瞬间长大的数字84

第24讲　P(A),E（X）　赌博上的数学89

第Ⅱ部　大学的数学文化、集合95

第25讲　sinh,cosh,tanh　符号的兄弟情义95

第26讲　＝，∽，≡　看似相同，其实不同98

第27讲　≤（？、？），＜　数学不平等起源论102

第28讲　？，？　数学的传说从这儿开始106

第29讲　∪，∩　女歌手的交集108

第30讲　∈，？，？　浜崎步∈X111

第31讲　N,R,Z,Q,C　数的缝隙在哪里？113

第32讲　｛｜｝　数学的相扑比赛场116

第33讲　？　看似神秘的符号119

第34讲　f:X→Y　什么是一一对应？122

第35讲　∧，∨，？，？　教教哈姆雷特学数学126

第36讲　ε，δ　让人头疼的“ε-δ”语言129

第37讲　max,sup,min,inf　大大小小、各不相同133

第38讲　O,o　“大鸥”和“小鸥”的区别137

第39讲　？,？　上下收敛的话题140

第Ⅲ部　矩阵、矢量、线性代数147

第40讲　sgn　由搭桥到行列式147

第41讲　δij　数学上的节约开支151

第42讲　？　方程组的一次性解法154

第43讲　rank　在数学中也有贵贱之分吗？158

第44讲　dim　探索4维163

第45讲　Im,Ker　全部由0支配166

第46讲　tA,A＊,trA　外形亮丽且相当贵重170

第47讲　→，（x1,x2，…，xn）　矢量是何方人物？175

第48讲　｜x｜，｜｜x｜｜　圆难道不是球形的？178

第49讲　？　新的空间的诞生181

第50讲　W⊥，W＊　也是矢量空间哟184

第Ⅳ部　你也是数学超人，攻陷微积分及其同盟第51讲　d（P,Q）　不局限于长短的距离189

第52讲　？,？，？A　现代数学的入口192

第53讲　δx　难以置信的函数195

第54讲　·　内积——内在的积？198

第55讲　×　外积——外部的积？202

第56讲　？／？x　偏微商并不可怕207

第57讲　？（f,g）／？（x,y）　多变量函数的积分的诀窍212

第58讲　？　线积分是什么样的积分？217

第59讲　？　二重积分是223

第60讲　grad，？　日本的经济陷入无底的泥沼中？229

第61讲　div　用数学语言描述流动235

第62讲　rot,curl　地球的旋转239

第63讲　Γ（s） n！　的扩展244

希腊字母表及其惯用方法248

参考文献250

数学家251

索引268