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第1章　离散时间信号与系统1

1.1　信号和信号处理1

1.1.1　信号的特征与分类2

1.1.2　典型的信号处理运算3

1.2　离散时间信号11

1.2.1 时域离散信号的表示方法11

1.2.2　典型时域离散信号13

1.2.3　周期性序列15

1.2.4 序列的时域运算18

1.2.5 任意序列的单位脉冲序列表示23

1.3　时域离散系统23

1.3.1 线性时不变系统24

1.3.2 线性时不变离散系统输出与输入的关系26

1.3.3 线性非时不变离散系统的因果性和稳定性29

1.4　常系数线性差分方程33

1.4.1 N阶线性时不变系统的差分方程描述33

1.4.2 线性常系数差分方程的递推解法34

1.4.3 用MATLAB求解差分方程37

1.5　小结38

思考练习题39

习题39

第2章　时域离散信号的傅里叶变换与z变换42

2.1　时域离散信号的傅里叶变换42

2.1.1 时域离散信号的傅里叶变换的定义43

2.1.2 周期信号的离散傅里叶级数43

2.1.3 周期信号的傅里叶变换表示45

2.1.4　序列傅里叶变换的性质48

2.1.5 时域离散信号傅里叶变换的对称性50

2.2　时域离散信号的z变换54

2.2.1　z变换的定义54

2.2.2　z变换的收敛域55

2.2.3 序列z变换与其傅里叶变换之间的关系55

2.2.4 逆z变换60

2.2.5　z变换的性质65

2.3　时域离散系统的系统函数与系统频率特性73

2.3.1 系统的传输函数与系统函数73

2.3.2　利用系统函数分析系统的因果稳定性74

2.3.3　用z变换计算系统的输出响应77

2.3.4　根据系统函数的零极点分布分析系统的频率特性81

2.4　时域离散信号z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系86

2.5　小结88

思考练习题89

习题90

第3章　离散傅里叶变换96

3.1　离散傅里叶变换的定义96

3.1.1 DFT定义96

3.1.2 DFT与FT,ZT,DFS的关系97

3.2　离散傅里叶变换的性质98

3.3　频率域采样105

3.4　快速傅里叶变换107

3.4.1 直接计算DFT的问题及改进的途径107

3.4.2 DIT基2FFT算法108

3.4.3 DIF基2FFT算法115

3.4.4 离散傅里叶反变换的快速计算方法118

3.5　离散余弦变换119

3.5.1　DCT定义119

3.5.2　DCT性质120

3.5.3　DCT计算121

3.6　Haar变换122

3.6.1 Haar变换定义122

3.6.2 Haar变换的性质123

3.7　线性调频z变换（Chirp-z变换）算法124

3.7.1 定义124

3.7.2 利用FFT计算CTZ125

3.8　DFT的应用举例127

3.8.1 用DFT计算线性卷积128

3.8.2 用DFT对信号进行谱分析131

3.9　小结131

思考练习题133

习题135

第4章　模拟信号数字化处理方法141

4.1　时域采样141

4.1.1 采样在频域中的效应142

4.1.2 带通信号的采样145

4.1.3　模拟信号的恢复146

4.2　利用DFT作模拟信号的频谱分析148

4.2.1　谱分析的误差148

4.2.2 周期信号的谱分析151

4.3　小结152

思考练习题153

习题153

第5章　数字滤波器的状态变量分析法与结构155

5.1　数字滤波器的基本概念155

5.2　状态变量分析法156

5.2.1　状态方程与输出方程156

5.2.2　状态方程的z变换分析160

5.3　时域离散系统的实现161

5.3.1 系统分类161

5.3.2 系统结构的信号流图表示162

5.4　无限脉冲响应系统的基本结构163

5.4.1 IIR直接型164

5.4.2 IIR转置型165

5.4.3　IIR级联型166

5.4.4　IIR并联型167

5.5　有限脉冲响应系统的基本结构168

5.5.1 FIR直接型168

5.5.2 FIR级联型169

5.5.3 FIR线性相位型170

5.5.4 FIR频域采样型171

5.6　格型网络系统177

5.6.1 全零点（FIR）型177

5.6.2 全极点（IIR）型179

5.6.3　零、极点（IIR）型180

5.7　特殊滤波器182

5.7.1　全通滤波器182

5.7.2　数字谐振器183

5.7.3　数字陷波器185

5.7.4　最小相位滤波器186

5.7.5　梳状滤波器188

5.7.6　正弦波发生器189

5.7.7 数字信号处理系统结构的计算复杂度190

5.8　小结190

思考练习题192

习题192

第6章　无限脉冲响应数字滤波器的设计195

6.1　常用模拟滤波器及其设计195

6.1.1　数字滤波器分类196

6.1.2　模拟滤波器技术指标197

6.1.3 巴特沃斯低通滤波器设计199

6.1.4 切比雪夫滤波器设计207

6.1.5 椭圆滤波器设计214

6.1.6　贝塞尔滤波器设计216

6.1.7 常用模拟滤波器的比较217

6.1.8　模拟滤波器频率变换217

6.2　IIR数字滤波器设计224

6.2.1　脉冲响应不变法224

6.2.2　双线性变换法230

6.2.3 低通、高通、带通及带阻IIR数字滤波器的设计237

6.2.4　IIR数字滤波器的频率变换243

6.2.5　频域最优设计245

6.2.6 时域最小平方误差设计248

6.3　小结251

思考练习题251

习题252

第7章　有限脉冲响应数字滤波器的设计256

7.1　线性FIRDF的特点256

7.1.1 FIRDF线性相位条件257

7.1.2 FIRDF幅度特性258

7.1.3　FIRDF零点特性263

7.2 窗函数法设计FIRDF263

7.2.1 FIRDF窗函数设计方法263

7.2.2 常用窗函数266

7.2.3 用窗函数法设计FIRDF的MATLAB设计函数271

7.3　频率采样法设计FIRDF277

7.3.1 基本原理277

7.3.2 用频率采样法设计线性相位滤波器的条件278

7.3.3　逼近误差及其改进措施279

7.4　等波纹最佳逼近设计法285

7.4.1 等波纹最佳逼近基本原理286

7.4.2 remez函数和remezord函数及应用289

7.4.3 FIR数字微分器设计290

7.4.4　FIR希尔伯特变换器设计291

7.5　IIR和FIR数字滤波器的比较292

小结293

思考练习题294

习题296

第8章　多采样率数字信号处理301

8.1　多采样率数字信号处理的工程需求301

8.2　按整数因子D抽取和按整数因子I内插302

8.2.1 按整数因子D抽取302

8.2.2　按整数因子I内插304

8.3　按有理数因子I/D的采样率转换306

8.4　多采样率转换滤波器的设计307

8.4.1 直接型FIR滤波器结构307

8.4.2 多相滤波器实现310

8.4.3　采样率转换系统的多级实现311

8.4.4 用MATLAB设计采样率转换滤波器315

8.5　小结316

思考练习题317

习题317

第9章　数字信号处理的实现319

9.1　数字信号处理算法的可计算性319

9.1.1 数字滤波器的矩阵表示319

9.1.2 优先图321

9.2　数字信号处理的软件实现322

9.3　数字信号处理中的有限字长效应325

9.3.1 数值表示法对量化的影响325

9.3.2 滤波器系数量化误差327

9.3.3　模数转换器的量化误差328

9.3.4　运算产生的误差330

9.4　小结331

思考练习题331

习题332

附录　MATLAB信号处理工具箱函数表334

参考书目339