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1 转子系统涡动分析的直接法1

1.1 非对称支承转子系统涡动分析的直接法1

1.1.1 非对称弹性支承多盘转子的涡动模型1

1.1.2 稳态自由涡动的频率方程与临界角速度6

1.1.3 算例：非对称弹性支承三盘转子的稳态涡动6

1.2 弹性支承双刚度轴转子的稳态涡动11

1.2.1 弹性支承双刚度轴转子的稳态涡动微分方程11

1.2.2 弹性支承双刚度轴单盘转子的稳态自由涡动13

1.2.3 固定坐标系下双刚度轴单盘转子的稳态涡动17

1.3 非对称弹性支承多盘转子的瞬态涡动25

1.3.1 非对称弹性支承多盘转子的瞬态涡动模型25

1.3.2 非对称弹性支承多盘转子的瞬态涡动微分方程25

1.3.3 算例：非对称弹性支承三盘转子的瞬态涡动27

习题31

2 磁悬浮轴承转子系统的涡动特性32

2.1 磁悬浮轴承概述32

2.1.1 磁悬浮轴承特点32

2.1.2 磁悬浮轴承的种类33

2.1.3 磁悬浮轴承的结构33

2.2 磁悬浮轴承的电磁力34

2.2.1 磁感应强度计算34

2.2.2 无扰动时的电磁力计算35

2.2.3 受扰动时轴向磁轴承电磁力35

2.3 磁悬浮轴承弹性转子系统的稳态涡动特性38

2.3.1 磁悬浮轴承弹性转子系统模型38

2.3.2 磁悬浮轴承单圆盘偏置转子系统的涡动微分方程43

2.3.3 算例：磁悬浮轴承单盘偏置弹性转子的自由涡动分析45

2.4 磁悬浮轴承刚性转子的涡动特性47

2.4.1 磁悬浮轴承刚性转子的涡动微分方程47

2.4.2 磁悬浮轴承刚性转子的自由涡动特性49

2.4.3 磁悬浮轴承刚性转子控制的状态方程50

2.4.4 磁悬浮轴承刚性转子的控制仿真51

习题53

3 多轴转子系统动力分析的整体传递矩阵法54

3.1 整体传递矩阵法的基本原理54

3.1.1 计算模型及子结构划分54

3.1.2 整体传递矩阵法的基本思想55

3.2 转子系统的整体传递矩阵57

3.2.1 各向同性非耦合单元的整体传递矩阵58

3.2.2 各向同性耦合单元传递矩阵59

3.2.3 各向异性耦合单元传递矩阵61

3.3 临界转速及振型的求解64

3.3.1 求解多转子系统的临界转速64

3.3.2 求解转子的振型65

3.3.3 不平衡响应66

3.4 整体传递矩阵法计算临界转速及振型算例67

3.4.1 单元划分68

3.4.2 计算固有频率68

3.4.3 转子的各阶振型69

3.5 基于Riccati变换的整体传递矩阵法70

3.5.1 转子系统基于Riccati变换的传递矩阵70

3.5.2 耦合矩阵的Riccati变换71

3.5.3 基于Riccati变换的整体传递矩阵法计算不平衡响应73

习题77

4 转子系统动力优化设计方法78

4.1 转子系统临界转速的灵敏度分析78

4.1.1 转子-轴承系统参数的灵敏度78

4.1.2 某燃气轮机转子灵敏度分析82

4.2 转子系统不平衡响应的灵敏度分析91

4.2.1 不平衡响应的灵敏度分析91

4.2.2 阻尼器的灵敏度分析96

4.3 转子系统的动力学优化设计100

4.3.1 转子支承刚度的优化设计101

4.3.2 阻尼器的优化设计105

4.4 智能算法在转子系统优化设计中的应用110

4.4.1 智能优化算法简介110

4.4.2 智能算法的实例分析118

习题121

5 转子系统动力稳定性分析方法122

5.1 转子系统的动力稳定性基础122

5.1.1 运动稳定性判定定理122

5.1.2 Lyapanov稳定性定理123

5.1.3 常系数线性系统的稳定性123

5.1.4 多自由度线性完整自治动力系统的稳定性124

5.1.5 Hurwitz稳定性判据125

5.1.6 非线性系统稳定性的一次近似判别法126

5.2 常见动力学系统的稳定性127

5.2.1 阻尼系统和保守系统的稳定性127

5.2.2 陀螺系统的稳定性127

5.2.3 线性循环系统的稳定性131

5.3 单盘转子的动力稳定性133

5.4 多盘转子的动力稳定性137

习题147

6 充液转子的涡动及稳定性分析方法148

6.1 单盘充液刚性转子的涡动148

6.1.1 充液刚性转子的动力学模型148

6.1.2 转子及腔内流体涡动微分方程149

6.1.3 充液刚性转子涡动的频率方程152

6.2 充液刚性转子的失稳区间155

6.2.1 充液刚性转子的失稳判据155

6.2.2 充液转子参数对失稳区间的影响156

6.3 充液刚性转子一般涡动的动力稳定性160

6.3.1 充液刚性转子涡动的动力学方程160

6.3.2 充液刚性转子涡动的特征方程161

6.3.3 薄层充液刚性转子的动力稳定性164

6.4 任意充液量刚性转子的动力稳定性166

6.4.1 充液刚性转子的一般涡动特征方程的解析解166

6.4.2 参数对充液刚性转子一般涡动失稳区域的影响169

习题173

7 连续质量转子系统的涡动分析方法174

7.1 质量连续分布转动轴的涡动特性174

7.1.1 连续质量梁-轴模型稳态涡动微分方程174

7.1.2 Bernoulli-Euler梁-轴模型稳态涡动分析177

7.1.3 Rayleigh梁-轴模型稳态涡动分析182

7.1.4 Timoshenko梁-轴模型的稳态涡动分析186

7.2 弹性盘-柔性轴转子系统动力学特性研究192

7.2.1 弹性盘-柔性轴转子系统的涡动微分方程192

7.2.2 弹性盘-柔性轴转子系统的涡动特性分析199

7.3 弹性叶片-盘轴转子系统动力学特性研究203

7.3.1 弹性叶片-盘轴转子系统建模203

7.3.2 弹性叶片-盘轴转子系统涡动微分方程204

7.3.3 弹性叶片-盘轴转子系统涡动分析207

习题209

8 转子系统动力分析的有限元法210

8.1 简单转子系统的有限元分析210

8.1.1 单元的运动方程211

8.1.2 系统的运动方程216

8.1.3 临界转速分析217

8.1.4 不平衡响应分析219

8.1.5 转子系统动力响应分析220

8.1.6 悬臂双盘转子系统有限元分析算例221

8.2 转子系统三维实体单元有限元分析225

8.2.1 六面体等参数有限元方法225

8.2.2 转子系统三维实体单元有限单元法动力学方程228

8.2.3 算例：某航空发动机高压转子模态与固有频率分析229

8.3 热传导问题的有限单元法233

8.3.1 惯于温度场和热传导的一些概念233

8.3.2 热传导微分方程235

8.3.3 温度场的边值条件236

8.3.4 稳态热传导问题237

8.3.5 瞬态热传导问题239

8.3.6 热变形与热应力计算240

8.4 三维实体转子系统热弯响应分析241

8.4.1 转子系统热振动有限元模型241

8.4.2 不平衡量和热弯曲耦合响应分析242

8.4.3 间接法热应力分析实例243

8.4.4 稳态不平衡响应245

8.4.5 不平衡量和热弯曲耦合响应250

习题254

参考文献255