高等代数中的典型问题与方法 考研题解精粹PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

高等代数中的典型问题与方法 考研题解精粹PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 多项式1

1.1 基本知识1

1.2 典型例题10

1.2.1 带余除法、整除、最大公因式和互素10

1.2.2 不可约多项式24

1.2.3 重因式、根和重根25

1.2.4 有理数域上的不可约多项式34

1.2.5 多元多项式44

1.3 习题46

第2章 行列式57

2.1 基本知识57

2.2 典型例题61

2.2.1 计算行列式的常用方法61

2.2.2 分块矩阵的行列式85

2.2.3 行列式的应用93

2.3 习题98

第3章 线性方程组107

3.1 基本知识107

3.2 典型例题112

3.2.1 向量组的线性相关、线性无关及秩112

3.2.2 方程组的解119

3.2.3 方程组理论的一些应用131

3.3 习题138

第4章 矩阵143

4.1 基本知识143

4.2 典型例题149

4.2.1 求矩阵的行列式149

4.2.2 关于矩阵的伴随矩阵154

4.2.3 关于矩阵的逆157

4.2.4 矩阵迹（tr）的性质165

4.2.5 矩阵的秩167

4.2.6 矩阵标准型与矩阵的分解172

4.2.7 特殊矩阵179

4.2.8 矩阵性质的应用181

4.3 习题184

第5章 二次型191

5.1 基本知识191

5.2 典型例题193

5.2.1 二次型的矩阵、秩及合同变换193

5.2.2 二次型的标准形、规范形、惯性定理196

5.2.3 正定、半正定性的判定200

5.2.4 与实对称（反对称）矩阵有关的问题208

5.3 习题224

第6章 线性空间231

6.1 基本知识231

6.2 典型例题234

6.2.1 线性空间的维数与基、子空间234

6.2.2 线性（子）空间的交与和239

6.2.3 线性空间的直和242

6.3 习题246

第7章 线性变换251

7.1 基本知识251

7.2 典型例题258

7.2.1 线性变换258

7.2.2 线性变换和矩阵的特征值、特征向量263

7.2.3 特征多项式、零化多项式和最小多项式274

7.2.4 线性变换和矩阵的对角化问题280

7.2.5 不变子空间、值域、核300

7.2.6 循环矩阵及其对角化311

7.3 习题315

第8章 λ－矩阵的标准形327

8.1 基本知识327

8.2 典型例题330

8.2.1 矩阵的若尔当标准形330

8.2.2 矩阵若尔当标准形的应用344

8.3 习题354

第9章 欧几里得空间361

9.1 基本知识361

9.2 典型例题365

9.2.1 欧氏空间中向量的关系365

9.2.2 实对称矩阵及其对角化367

9.2.3 正交矩阵和正交变换382

9.2.4 共轭变换、对称变换和正定变换388

9.2.5 酉矩阵390

9.2.6 矩阵的分解391

9.2.7 实矩阵的对角化与上三角化397

9.3 习题401

参考文献411