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第1章 多元统计描述1

1.1 多元统计分析的内容2

1.2 数据及其来源4

1.3 统计学的若干基本概念8

1.4 变量与变量值12

1.5 随机变量与随机变量值16

1.6 随机变量的分布及其特征20

1.7 多元统计的分布图与散点图31

1.7.1 分布图系列32

1.7.2 散点图系列44

1.7.3 混合图系列55

第2章 多元统计推断58

2.1 统计推断概述59

2.2 简单随机抽样与简单估计理论63

2.3 多元的点估计及其优良性71

2.3.1 矩估计法71

2.3.2 极大似然估计法72

2.3.3 最小二乘估计74

2.3.4 估计量的优良性76

2.4 区间估计77

2.4.1 使用t分布的单一置信区间82

2.4.2 庞弗罗尼多重置信区间83

2.4.3 威沙特分布87

2.5 缺失值的处理94

2.5.1 EM算法95

2.5.2 比估计与回归估计97

2.6 总体方差的估计101

第3章 多元相关分析103

3.1 多元相关分析概述104

3.2 一对一的类型105

3.2.1 一个分类变量对一个分类变量的情形105

3.2.2 一个分类变量对一个数值变量的情形108

3.2.3 一个数值变量与另一个数值变量的情形111

3.3 多对多类型111

第4章 列联分析与对数线性分析121

4.1 分类型数据的表示122

4.2 高维列联表的独立性检验124

4.2.1 压缩：基于部分自变量的边缘分布的独立性检验126

4.2.2 分层：基于部分自变量的条件分布的独立性检验127

4.2.3 “综合”条件独立性检验128

4.3 对数线性模型131

4.4 分类树135

第5章 方差分析与联合分析138

5.1 方差分析基本理论139

5.2 单因素多变量方差分析142

5.3 双因素方差分析148

5.3.1 双因素单变量方差分析148

5.3.2 双因素多变量方差分析152

5.4 多因素方差分析155

5.5 联合分析160

5.5.1 联合分析基本理论161

5.5.2 联合分析的步骤165

5.5.3 联合分析与方差分析的联系168

5.5.4 联合分析与方差分析的实证比较171

第6章 判别分析与logistic回归分析179

6.1 数据基础180

6.2 判别的准则181

6.2.1 概率最大准则181

6.2.2 判别损失最小准则183

6.3 判别的方法185

第7章 聚类分析207

7.1 聚类分析的基本思想208

7.2 类的定义209

7.3 数据基础213

7.4 类间距离的度量216

7.5 几种聚类方法220

7.5.1 谱系聚类220

7.5.2 分解聚类220

7.5.3 动态聚类222

7.5.4 最优聚类问题的探索228

7.6 对变量的聚类236

第8章 主成分分析与因子分析239

8.1 主成分分析概论240

8.1.1 数据基础240

8.1.2 主成分分析的思想241

8.1.3 模型的假设与求解244

8.1.4 主成分的性质245

8.1.5 主成分的选取标准246

8.1.6 样本主成分分析247

8.1.7 相关问题讨论252

8.2 因子分析259

8.2.1 因子分析概述259

8.2.2 因子分析基础259

8.2.3 因子分析模型262

8.2.4 模型的求解与评价263

8.2.5 因子旋转266

8.2.6 因子得分268

8.2.7 因子分析案例269

第9章 多元回归分析280

9.1 多元回归思想概述281

9.2 多元回归模型282

9.2.1 参数的区间估计与检验284

9.2.2 模型的预测287

9.2.3 常见问题的讨论293

9.3 与其他统计方法的比较296

9.3.1 与方差分析的比较296

9.3.2 与路径分析的比较299

参考文献307