图书介绍
弹性力学变分原理引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 鲍荣浩，徐博侯编著 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：9787308167406
- 出版时间：2017
- 标注页数：167页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：176页
- 主题词：弹性力学－变分学
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图书目录
第1章 泛函和变分1
1.1 引言1
1.2 泛函6
1.3 自变函数的变分7
1.4 泛函的变分8
1.5 泛函变分的性质10
1.6 各种泛函的变分11
第2章 泛函的极值15
2.1 函数的极值15
2.2 泛函的极值17
2.3 泛函的条件极值问题23
2.4 变分问题中的边界条件28
2.5 哈密尔顿（Hamilton）原理31
第3章 弹性力学经典变分原理35
3.1 弹性力学基础35
3.2 一个重要的恒等式38
3.3 最小势能原理40
3.4 最小余能原理44
3.5 杆的自由扭转46
3.6 弹性力学最小势能原理和最小余能原理的比较52
第4章 弹性力学广义变分原理54
4.1 两类变量的广义势能原理54
4.2 两类变量的广义余能原理58
4.3 两类变量广义变分原理的驻值性质61
4.4 三类变量的广义变分原理63
4.5 广义变分原理历史简介68
第5章 变分原理在结构力学中应用70
5.1 梁弯曲的基本方程70
5.2 梁弯曲的变分原理77
5.3 两个广义位移的梁81
5.4 薄板弯曲问题83
5.5 薄板弯曲的最小势能原理90
5.6 中厚板的弯曲92
5.7 讨论94
第6章 电、磁、热弹性材料的变分原理96
6.1 勒让德变换和内能96
6.2 压电材料的变分原理100
6.3 电磁弹性材料的变分原理105
6.4 热弹性材料的变分原理107
6.5 热弹性材料的本构关系108
第7章 变分问题的直接方法111
7.1 里兹方法（Ritz）111
7.2 康托罗维奇法（Kantorovich）116
7.3 伽辽金法（Galerkin）117
7.4 有限元法121
7.5 有限元法的收敛性123
7.6 应力杂交元125
第8章 特征值问题的变分原理128
8.1 斯图姆—刘维尔（Sturm-Liouville）微分方程与特征值问题128
8.2 斯图姆—刘维尔特征值问题的瑞利（Rayleigh）变分原理130
8.3 特征值问题的瑞利—里兹（Rayleigh-Ritz）法132
8.4 一般线性微分算子的特征值问题133
8.5 结构的稳定性135
8.6 求结构固有振动频率的变分方法138
附录142
A1 哈密尔顿（Hamilton）算子？142
A2 弹性力学基础147
A3 内积空间和线性算子的变分反问题157
A4 结构的稳定性161
参考文献167