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第1章 绪论1

1.1岩石和混凝土材料结构的力学特征1

1.2岩石和混凝土力学离散-接触-断裂问题3

介质离散3

岩石和混凝土的接触力学模型4

岩石和混凝土非线性断裂行为4

岩石和混凝土的应变软化与局部化的损伤断裂特征5

1.3岩石和混凝土结构分析的计算数值方法7

连续介质力学方法7

非连续介质力学方法10

1.4岩石和混凝土力学的前沿问题13

1.5本书的框架与内容简介16

参考文献17

第2章 介质离散几何切割方法与算法23

2.1概述23

2.2表征空间多面体的拓扑关系与数据结构24

空间多面体的拓扑关系24

空间多面体的数据结构25

2.3自动剖分算法的基本思想及实现27

自动剖分算法的基本思想27

新交点与新有向边的生成27

环路搜索30

有向面生成32

体的搜索33

2.4空间多面体自动剖分实例34

用空间平面（视为无限大）切割34

用有界空间平面切割凹多面体岩块36

参考文献38

第3章 二维变形体离散单元法39

3.1概述39

3.2二维变形体离散元基本原理40

接触检索和接触本构关系40

变形块体本构关系42

节点动力平衡方程44

二维变形体离散单元法的基本数据结构45

二维变形体离散单元法的基本算法48

3.3二维变形体离散单元法中地应力的模拟52

3.4有限差分三角形网格的自动剖分53

数据结构54

算法描述54

有效性测试和参数选择56

3.5二维变形体离散单元法模型的数值模型与试验验证57

刚性块体激振试验57

砌石拱的稳定分析58

参考文献61

第4章 二维变形体离散单元法的扩展62

4.1离散元流变模型62

岩石和岩体的流变特性62

岩石流变模型概述63

考虑结构面流变的离散单元模型65

4.2离散元结构-渗流耦合模型69

离散元渗流模型的基本思路69

裂隙网络渗流模型的计算70

饱和／非饱和渗透系数的确定72

渗流场与应力场的耦合74

离散元结构-渗流耦合模型的计算流程77

4.3二维离散单元法扩展模型的数值与试验验证78

离散元结构面蠕变力学性能验证78

离散元结构面应力松弛力学性能验证81

离散元饱和／非饱和渗流模型在正交网络渗流试验中的验证分析82

参考文献88

第5章 基于变形等效的离散元——刚体弹簧元方法90

5.1概述90

5.2空间多面体的几何与物理特性参数描述91

体积和形心91

惯性张量92

5.3空间凸多面体接触检索93

空间凸多面体接触关系分类93

空间多面体角边修圆94

接触关系检索95

5.4三维刚体弹簧元方法基本力学原理99

块体接触模型及接触力分析99

块体的运动分析101

块体几何参量更新103

三维刚体弹簧元方法等效原则105

5.5三维刚体弹簧元方法程序实现107

动态顺序线性链表107

主要数据结构108

5.6三维刚体弹簧元方法模型的数值验证109

悬臂梁受均匀荷载作用109

拱圈受均匀径向荷载作用112

参考文献114

第6章 三维变形体离散元法116

6.1概述116

6.2空间凸多面体接触检索117

接触检索粗判117

接触检索细判——公共面接触检索方法118

6.3三维变形体离散元法基本原理120

接触模型和接触力分析120

变形块体弹性应力与节点力121

节点动力平衡方程123

参数选取分析123

简单算例131

6.4三维变形体离散元法数据结构131

块体数据结构131

接触数据结构133

6.5三维变形体离散元法的网格自动剖分135

参考文献136

第7章 三维模态变形体离散元方法139

7.1模态变形体离散元的运动学描述139

刚体运动140

变形142

7.2模态变形体离散元方法145

块体的空间平动146

块体的转动148

块体的变形150

7.3接触力求解157

点接触模型158

面接触模型159

7.4求解流程160

7.5模态变形体离散元对变形模拟的验证算例161

简单模态变形体离散元的计算161

二阶模态变形体离散元的计算162

7.6模态变形体离散元对离散块体运动模拟的验证算例164

7.7梅花拱坝破坏过程仿真算例166

模型的建立166

有限元与三维模态变形体离散元计算比较167

梅花拱坝破坏过程仿真173

参考文献174

第8章 其他非连续介质力学方法175

8.1颗粒体离散元法（PFC）175

三维颗粒体离散元接触模型和接触力分析176

运动分析181

颗粒材料的应力-应变分析184

颗粒体离散元应用实例186

8.2非连续变形分析方法188

非连续变形分析理论概要189

二维非连续变形分析190

三维非连续变形分析198

参考文献203

第9章 岩体结构面接触本构关系207

9.1概述207

9.2岩体结构面二维本构模型207

法向单调加载本构模型208

法向循环加载本构模型208

切向单调加载本构模型210

切向循环加载本构模型210

二维接触刚度矩阵215

屈服准则与加、卸载准则218

模型验证219

9.3岩体结构面三维循环加载本构模型221

岩体结构面三维剪切特性222

切向循环加载本构模型223

三维接触刚度矩阵225

屈服准则与加、卸载准则227

模型参数229

模型验证229

参考文献231

第10章 岩石和混凝土结构面的接触数值模型233

10.1概述233

等效连续模型233

接触边界模型234

接触单元模型239

不同结构面分析力学模型的评价240

10.2模拟接触面的薄层单元模型241

本构关系241

接触面变形模式242

10.3薄层单元的混合迭代求解242

非线性问题的求解方法242

接触面超余应力调整243

接触面嵌入调整244

非线性混合迭代244

10.4薄层单元模型的动力分析245

Newmark增量法245

非线性动力时程分析245

10.5模型的验证246

嵌入调整算例246

滑块算例246

土中埋管算例247

参考文献250

第11章 准脆性材料非线性断裂力学253

11.1概述253

11.2准脆性材料的损伤断裂机理254

准脆性材料特征应力-应变关系254

准脆性材料的损伤断裂机理与破坏特征255

11.3准脆性材料经典断裂力学258

线弹性断裂力学简介259

修正的线弹性断裂力学模型261

11.4准脆性材料非线性断裂力学的发展262

分离式裂缝模型的发展——虚拟裂缝模型262

弥散式裂缝模型的发展——钝断裂带模型264

非线性断裂力学模型基本要素266

参考文献270

第12章 弥散式断裂带裂缝模型（一）——固定裂缝模型274

12.1概述274

12.2弥散式裂缝模型的有限元平衡方程275

12.3传统弥散式裂缝模型简介277

12.4基于全量关系描述的固定裂缝模型278

本构模型278

切线刚度矩阵280

折减系数定义与加、卸载准则280

基于增量关系描述的固定裂缝模型282

折减系数演化描述283

增量、全量关系两类模型比较分析284

12.5数值算例286

单轴拉伸构件试验模拟286

单边裂纹紧凑拉伸构件试验模拟288

参考文献291

第13章 弥散式断裂带裂缝模型（二）——旋转裂缝模型292

13.1概述292

13.2旋转裂缝模型293

本构模型293

切线刚度矩阵295

折减系数演化描述300

唯一解要求与应力锁现象分析300

13.3固定裂缝与旋转裂缝模型比较分析307

固定裂缝模型基本力学特征307

旋转裂缝模型基本力学特征308

固定、旋转裂缝模型比较分析309

13.4数值模拟算例310

楔入劈拉试验数值模拟310

四点剪切梁试验数值模拟313

参考文献316

第14章 分离式裂缝模型318

14.1概述318

14.2分离式裂缝模型的基本概念319

分离式裂缝模型的基本力学方程319

分离式裂缝的离散网格320

14.3虚拟裂缝模型321

虚拟裂缝模型的数值实现322

软化力学行为描述328

14.4内聚力裂缝模型329

界面基本变形力学特征329

内聚力裂缝模型的数值实现330

14.5数值模拟算例334

单边切口非对称弯梁试验数值模拟335

单边切口四点剪切梁试验数值模拟338

参考文献340

第15章 非局部化损伤断裂模型343

15.1概述343

15.2非局部化模型概述344

积分型非局部化模型344

梯度模型346

积分型非局部化与梯度模型比较348

15.3积分型非局部化损伤模型349

非局部化损伤模型的数学描述349

一致切线刚度矩阵的推导351

算例分析353

15.4梯度损伤模型355

梯度损伤模型基本方程356

梯度损伤模型的增量迭代求解357

算例分析358

参考文献361

第16章 岩石和混凝土断裂分析的扩展有限元法365

16.1概述365

16.2基本原理366

单位分解366

扩展有限元法367

16.3扩展有限元法的控制方程368

扩展有限元法的控制方程369

非连续界面相互作用在扩展有限元法中的实现370

16.4数值积分及程序实现372

预设虚节点法372

程序实现373

数值积分375

16.5数值算例376

三点弯梁开裂过程模拟376

单边切口四点剪切梁开裂过程模拟379

水力劈裂过程模拟383

参考文献391

第17章 三维变形体离散元法与弥散式裂缝模型的耦合395

17.1概述395

17.2三维变形体离散元与弥散裂缝模型的耦合实现395

弥散裂缝模型简介395

弥散裂缝模型与离散元法的耦合397

17.3数值模拟算例402

岩石和混凝土材料Ⅰ型开裂402

岩石和混凝土材料Ⅰ／Ⅱ混合型开裂404

参考文献409

第18章 三维变形体离散元法与分离裂缝模型的耦合411

18.1概述411

18.2三维变形体离散元法与分离裂缝模型的耦合实现412

Ⅰ型分离裂缝模型413

弥散裂缝模型和分离裂缝模型的等价性比较414

Ⅰ／Ⅱ混合型分离裂缝模型416

分离裂缝模型与离散元的耦合419

18.3数值模拟算例420

准脆性材料Ⅰ型开裂模拟421

准脆性材料Ⅰ／Ⅱ混合型开裂模拟424

参考文献426

第19章 离散元法在岩质边坡稳定分析中的应用428

19.1概述428

19.2离散元蠕变模型在三峡船闸高边坡工程的应用429

工程概况429

三峡船闸高边坡的基本计算条件429

三峡船闸高边坡卸荷变形及稳定分析436

19.3离散元法在三峡船闸高边坡动力稳定分析中的应用443

计算条件443

三峡船闸高边坡的动力响应和稳定性分析444

19.4离散元饱和／非饱和渗流模型在龙滩水电站边坡稳定分析中的应用447

工程概况447

工程地质及水文地质条件447

计算条件449

龙滩水电站边坡渗流与稳定分析452

参考文献458

第20章 离散-断裂模型在高坝-地基破坏分析中的应用459

20.1概述459

20.2应用刚体弹簧元法进行玛尔帕塞拱坝破坏仿真分析460

玛尔帕塞拱坝460

玛尔帕塞拱坝失稳机理的研究464

20.3应用三维变形离散元法研究拱坝-地基系统整体抗滑稳定479

溪洛渡拱坝介绍及计算模型479

溪洛渡拱坝-地基系统静力抗滑稳定分析482

20.4应用离散-断裂耦合模型分析Koyna重力坝动力破损498

非线性断裂力学的动力计算模型498

工程概况及已有的相关研究499

线弹性动力计算501

Koyna坝动力破损过程分析503

参考文献508

第21章 应用非线性断裂力学模型分析K？lnbrein拱坝坝踵开裂510

21.1概述510

21.2工程概况和开裂行为510

21.3已有的相关研究及评论512

21.4计算模型及方法513

计算模型及工况513

断裂模型及计算方法515

21.5计算结果的分析比较515

三维旋转裂缝模型计算结果515

三维固定裂缝模型计算结果518

计算结果比较分析520

参考文献521

第22章 应用接触模型分析重力坝静动力抗滑稳定523

22.1工程概况与计算模型523

工程概况523

数值计算模型523

计算荷载与加载方式524

计算参数525

22.2静力分析526

22.3动力分析530

22.4安全系数的讨论533

22.5小结534

参考文献534