应用数理统计 数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

应用数理统计 数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 概率论基础1

1.1一些基本概念1

1.1.1随机现象和随机试验1

1.1.2样本空间2

1.1.3随机事件2

1.1.4事件间的关系与运算2

1.1.5事件的概率3

1.1.6条件概率与乘法定理4

1.1.7全概率公式与贝叶斯公式4

1.1.8事件的独立性5

1.2随机变量及其分布6

1.2.1随机变量的概念6

1.2.2分布函数6

1.2.3离散型随机变量及其分布列7

1.2.4连续型随机变量及其概率密度函数8

1.2.5多维随机变量及其分布11

1.2.6条件分布15

1.2.7随机变量的独立性16

1.3随机变量的函数及其分布17

1.3.1一维随机变量的函数及其分布17

1.3.2二维随机变量的函数及其分布19

1.4随机变量的数字特征与特征函数22

1.4.1数学期望23

1.4.2方差、矩、协方差与相关系数24

1.4.3特征函数27

1.5大数定律与中心极限定理30

1.5.1随机变量序列的收敛性30

1.5.2大数定律31

1.5.3中心极限定理32

习题135

第2章 数理统计的基本概念37

2.1一些基本概念37

2.1.1总体和个体37

2.1.2样本和样本分布38

2.1.3参数空间和分布族39

2.2统计量和抽样分布40

2.2.1统计量41

2.2.2抽样分布42

2.2.3顺序统计量及其分布43

2.2.4经验分布函数45

2.3几个重要的分布47

2.3.1x2分布47

2.3.2 t分布52

2.3.3 F分布55

2.4几个重要的抽样分布定理57

2.5分位数61

习题266

第3章 参数估计68

3.1点估计68

3.1.1参数的点估计问题68

3.1.2矩估计69

3.1.3最大似然估计73

3.2估计量的评价标准81

3.2.1无偏性81

3.2.2有效性84

3.2.3相合性86

3.3区间估计87

3.3.1基本概念87

3.3.2枢轴量法88

3.3.3大样本法97

习题398

第4章 假设检验101

4.1假设检验的基本概念101

4.1.1假设检验的基本概念102

4.1.2假设检验的基本步骤106

4.2单个正态总体均值与方差的检验106

4.2.1方差σ2已知，均值μ的检验107

4.2.2方差σ2未知，均值μ的检验109

4.2.3均值μ未知，方差σ2的检验111

4.3两个正态总体均值与方差的检验115

4.3.1两个正态总体均值的检验115

4.3.2两个正态总体方差的检验119

4.4非正态总体参数的假设检验123

4.4.1指数分布123

4.4.2两点分布和二项分布125

4.5假设检验与区间估计的联系127

4.6非参数检验127

4.6.1x2拟合优度检验128

4.6.2正态性检验133

4.6.3独立性检验138

4.6.4符号检验141

4.6.5秩和检验144

习题4147

第5章 回归分析151

5.1回归分析概述151

5.1.1回归名称的由来151

5.1.2回归分析研究的内容151

5.2一元线性回归152

5.2.1一元线性回归模型153

5.2.2未知参数的估计155

5.2.3线性回归效果的显著性检验162

5.2.4预测和控制167

5.3多元线性回归171

5.3.1多元线性回归模型171

5.3.2未知参数的估计173

5.3.3回归方程的显著性检验176

5.3.4回归系数的显著性检验178

5.4非线性回归178

习题5179

第6章 方差分析与正交试验设计182

6.1单因素方差分析182

6.1.1因素与水平182

6.1.2数学模型183

6.1.3统计分析185

6.2双因素方差分析191

6.2.1数学模型191

6.2.2统计分析194

6.3正交试验设计201

6.3.1正交表202

6.3.2正交试验设计206

习题6215

第7章 多元统计分析218

7.1多元正态分布218

7.1.1多元正态分布的定义218

7.1.2多元正态分布中参数μ和∑的估计223

7.1.3参数μ的检验224

7.2判别分析227

7.2.1距离判别228

7.2.2贝叶斯判别234

7.2.3 Fisher判别240

7.2.4三种判别的关系244

7.3相关分析244

7.3.1主成分分析244

7.3.2因子分析248

7.4聚类分析253

7.4.1距离254

7.4.2系统聚类法256

习题7261

第8章 统计软件在数理统计中的应用264

8.1数据的探索性分析方法264

8.1.1一维数据的探索性分析265

8.1.2高维数据的探索性分析275

8.2 R在统计推断中的应用277

8.2.1正态性检验和两样本数据分布的比较277

8.2.2更多假设检验方法281

8.3用R作回归分析和方差分析286

8.3.1 R的回归分析286

8.3.2 R的方差分析289

8.4用R进行多元分析291

8.4.1主成分分析291

8.4.2因子分析292

8.4.3聚类分析293

8.4.4判别分析296

8.5 SAS和SPSS简介298

附录300

附表1 常用的概率分布300

附表2 标准正态分布表303

附表3 x2分布上分位数表305

附表4 t分布上分位数表308

附表5 F分布上分位数表310

附表6 符号检验表340

附表7 秩和检验表341

附表8 相关系数临界值表342

附表9 常用正交表344

参考文献355