图书介绍
数学分析教程 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 李忠，方丽萍编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040238952
- 出版时间：2008
- 标注页数：489页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：512页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
数学分析教程 上PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
绪论1
第一章 函数与极限8
实数8
有理数域8
无理数11
实数域及其完备性13
数轴与绝对值不等式17
习题1.121
函数的概念23
函数的定义与例24
反函数与复合函数28
周期函数31
有界函数与无界函数32
初等函数33
习题1.236
序列的极限38
序列极限的定义38
极限的四则运算45
实数域完备性的表述49
习题1.350
序列极限的基本性质52
子序列的极限52
夹逼定理53
极限不等式55
一个重要的极限56
无穷小量与无穷大量58
习题1.461
函数的极限63
极限的定义63
单侧极限68
当x趋于无穷时的极限70
无穷小量与极限的四则运算73
习题1.578
函数极限的性质79
函数极限与序列极限79
夹逼定理81
极限不等式84
习题1.687
连续函数88
连续函数的定义88
间断点及其分类90
连续函数的四则运算92
复合函数与严格单调函数的连续性92
初等函数的连续性95
习题1.797
闭区间上连续函数的性质98
区间套原理与波尔查诺－魏尔斯特拉斯定理99
中间值定理101
有界性定理104
最大值与最小值定理105
反函数的连续性107
附注108
习题1.8109
第二章 导数与微分111
导数的概念及其四则运算111
导数的定义111
可导与连续116
导数的四则运算116
函数的可导性119
习题2.1122
复合函数与反函数的导数124
复合函数的导数124
隐函数求导法126
反函数的导数127
习题2.2131
微分的概念133
无穷小量阶的比较133
微分的概念134
习题2.3137
高阶导数与高阶微分138
习题2.4141
一阶微分的形式不变性142
一阶微分的形式不变性142
参变量函数微分法144
习题2.5145
第三章 微分中值定理147
拉格朗日中值定理147
费马定理与罗尔定理147
拉格朗日中值定理149
拉格朗日中值定理的一些直接应用150
习题3.1155
柯西中值定理与洛必达法则157
柯西中值定理157
洛必达法则158
其他未定式的极限164
习题3.2165
极值问题166
极值点与稳定点166
稳定点是极值点的充分条件166
最大（小）值问题166
几个实例169
习题3.3171
泰勒公式173
局部泰勒展开式173
泰勒展开式中的余项181
习题3.4184
函数的凸凹性及函数作图185
函数的凸凹性186
渐近线193
函数的作图194
习题3.5196
第四章 不定积分198
原函数与不定积分198
原函数198
基本不定积分表199
不定积分的线性法则201
求不定积分的意义203
习题4.1205
不定积分换元法则205
第一换元法则206
第二换元法则208
习题4.2212
分部积分法213
习题4.3218
有理函数的积分219
有理式与部分分式219
部分分式的不定积分224
有理式积分的一般步骤228
习题4.4229
不定积分的有理化方法229
三角函数的有理式229
某些根式的不定积分232
习题4.5234
第五章 再论实数与连续函数235
实数集合的上下确界235
上确界235
下确界237
存在性定理238
函数值的振幅240
习题5.1241
上下极限与柯西收敛原理243
序列情形243
关于当x→a时函数y=f（x）的上下极限与柯西收敛原理248
关于实数域的完备性的注记250
习题5.2250
闭区间上连续函数的一致连续性251
一致连续的概念251
闭区间上连续函数的一致连续性255
习题5.3259
第六章 定积分261
定积分的基本概念261
定积分的定义261
函数可积的必要条件265
定积分若干基本性质267
习题6.1270
连续函数的可积性271
达布大和与达布小和272
连续函数的可积性275
其他几类可积函数276
习题6.2278
变上限的定积分278
习题6.3283
微积分基本定理284
习题6.4287
定积分的分部积分法则288
习题6.5290
定积分的换元法则291
换元法则291
奇（偶）函数的积分294
周期函数的积分296
习题6.6297
定积分的近似计算298
矩形法298
梯形法301
辛普森法304
习题6.7306
定积分的若干应用306
曲线弧长的计算306
旋转体的体积与侧面积311
平面极坐标下的曲线弧长及图形面积314
曲线曲率的计算317
习题6.8321
附录：达布定理与勒贝格定理322
第七章 多元函数微分学330
多元函数与Rn中的拓扑330
多元函数330
Rn中的集合333
向量值函数338
习题7.1340
多元函数的极限341
二元函数极限的定义341
二元函数极限的基本性质346
累次极限347
向量值函数的极限348
习题7.2349
多元连续函数350
多元函数连续性的定义350
连续函数的一般性质351
初等二元函数及其连续性354
习题7.3355
有界闭区域上多元连续函数357
矩形套原理及波尔查诺－魏尔斯特拉斯定理357
有界闭区域上的连续函数359
习题7.4363
偏导数与全微分365
一阶偏导数的定义365
偏导数的几何意义367
多元函数的可微性及其必要条件368
多元函数可微的充分条件372
多元函数微分的几何意义375
习题7.5376
高阶偏导数与高阶全微分378
高阶偏导数378
高阶全微分381
习题7.6384
复合函数的微分法386
多元函数求导的链规则386
一阶全微分的形式不变性393
方向导数394
梯度397
习题7.7398
多元函数的微分中值定理与泰勒公式400
二元函数的微分中值定理400
多元函数的泰勒公式403
习题7.8409
多元函数极值问题410
极值的必要条件410
极值的充分条件411
n元函数的极值417
最小二乘法419
习题7.9422
隐函数存在定理423
隐函数的概念423
单个方程的情形425
多个方程的情况431
逆变换的存在定理438
习题7.10441
条件极值问题442
问题的提法442
λ乘子法444
多个约束条件的极值问题448
函数在闭区域上的最大（小）值问题453
条件极值问题与不等式的证明453
习题7.11454
多元微分学与几何456
空间曲线的切线与弧长456
曲面的切平面与法向量462
习题7.12468
习题答案471