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第1章　绪论1

1.1　概述和基本概念1

1.1.1 概述1

1.1.2　历史的回顾1

1.1.3　基本概念2

1.2　控制系统的工作原理及组成元件3

1.2.1 控制系统的实例3

1.2.2　反馈控制系统的构成5

1.3　控制系统的基本类型7

1.3.1　按系统的输入量特征分类7

1.3.2　按系统的性能分类8

1.4　对控制系统的基本要求、研究内容及学习方法9

1.4.1　基本要求9

1.4.2　研究内容10

1.4.3 学习方法10

本章小结11

习题11

第2章　拉普拉斯变换13

2.1　基础知识13

2.1.1 复数、复变量和复变函数13

2.1.2　复数的表示方法14

2.1.3　复变函数的概念14

2.1.4　两个重要定理15

2.1.5　映射定理16

2.2　拉普拉斯变换的数学基础17

2.2.1　拉普拉斯变换的概念17

2.2.2　典型函数的拉普拉斯变换18

2.3　拉普拉斯变换定理21

2.3.1 实微分定理21

2.3.2　终值定理22

2.3.3　初值定理22

2.3.4　实积分定理23

2.3.5　复微分定理23

2.3.6　延时定理24

2.3.7　位移定理24

2.3.8　卷积定理24

2.4　拉普拉斯反变换25

2.4.1　概述25

2.4.2　部分分式展开26

2.4.3　含有多重极点的F（s）的部分分式展开27

2.4.4 用MATLAB进行部分分式展开29

本章小结31

习题31

第3章　控制系统的数学模型33

3.1　数学模型概述33

3.1.1 引言33

3.1.2　数学模型的特点33

3.1.3　建模的方法、基本原理和步骤34

3.1.4　非线性微分方程的线性化35

3.2　传递函数36

3.2.1　传递函数的概念36

3.2.2　传递函数的说明37

3.2.3　典型环节的传递函数37

3.2.4　典型环节例39

3.3　方块图44

3.3.1 闭环系统的方块图44

3.3.2　开环传递函数和前向传递函数45

3.3.3　闭环传递函数45

3.3.4　扰动作用下的闭环系统46

3.3.5　绘制方块图的步骤47

3.3.6　方块图的简化48

3.3.7 由方块图求系统传递函数50

3.4　信号流图54

3.4.1　信号流图及其术语54

3.4.2　信号流图的简化和计算55

3.4.3 系统信号流图的绘制57

3.4.4　梅森（Mason）公式58

3.5　典型物理系统的运动方程和传递函数61

3.5.1　机械系统62

3.5.2　电气系统65

3.5.3　液压系统68

3.5.4　液位系统70

本章小结71

习题72

第4章　时域响应及误差分析75

4.1 引言75

4.2　一阶系统的时域响应75

4.2.1 一阶系统的单位阶跃响应76

4.2.2　一阶系统的单位斜坡响应77

4.2.3　一阶系统的单位脉冲响应77

4.2.4　响应之间的关系78

4.3　二阶系统的时域响应78

4.3.1 引言78

4.3.2　二阶系统的单位阶跃响应79

4.3.3　二阶系统的瞬态响应性能指标81

4.3.4　二阶系统计算例85

4.3.5　二阶欠阻尼系统的非零初始条件下的响应88

4.3.6　二阶欠阻尼系统的单位脉冲响应89

4.3.7　二阶欠阻尼系统的单位斜坡响应90

4.4　高阶系统的时域响应分析91

4.4.1 高阶系统的数学模型91

4.4.2 高阶系统的单位阶跃响应91

4.5　控制系统时域响应的计算和分析93

4.6　线性控制系统的稳定性95

4.6.1 概述95

4.6.2　稳定的概念95

4.6.3 系统的稳定条件96

4.7　劳斯—胡尔维茨稳定判据98

4.7.1　劳斯稳定判据98

4.7.2　应用劳斯判据时的特殊情况101

4.7.3　胡尔维茨判据103

4.8　控制系统的误差分析104

4.8.1　概念和术语104

4.8.2　偏差和误差概念及稳态误差理论105

4.8.3 系统稳态误差计算107

4.8.4　稳态误差计算例110

4.8.5　动态误差系数112

本章小结113

习题114

第5章　频率响应分析117

5.1 序言117

5.2　频率特性的基本概念118

5.2.1 线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应118

5.2.2　频率特性的概念120

5.2.3　频率特性的确定方法120

5.2.4　频率特性的表示方法121

5.3　极坐标图——奈奎斯特图123

5.3.1 典型因子（环节）的极坐标图123

5.3.2　开环系统的极坐标图——极坐标图的一般形式126

5.3.3 用MATLAB作极坐标图128

5.4　对数坐标图——伯德图129

5.4.1 引言129

5.4.2　典型因子的伯德图130

5.5　系统开环的伯德图134

5.5.1 系统开环伯德图绘制方法和步骤135

5.5.2 最小相位系统和非最小相位系统137

5.5.3 用MATLAB绘制伯德图139

5.6　奈奎斯特稳定判据140

5.6.1　理论关键点141

5.6.2　奈奎斯特稳定判据的数学基础142

5.6.3 映射定理在闭环系统稳定性分析中的应用144

5.6.4　奈奎斯特稳定性判据145

5.6.5　奈奎斯特稳定判据例147

5.6.6　复杂奈奎斯特图的稳定判据150

5.6.7　基于逆极坐标的奈奎斯特稳定判据151

5.6.8　伯德图上的奈奎斯特稳定判据151

5.7　相对稳定性分析153

5.7.1 系统的相对稳定性153

5.7.2　相位裕量和增益裕量155

5.7.3　补加说明及应用例156

5.8　闭环系统的频率特性159

5.8.1 单位反馈系统的闭环频率响应159

5.8.2　等幅值轨迹（M圆）160

5.8.3　等相角轨迹（N圆）161

5.8.4　等M圆和等N圆的应用162

5.8.5　尼柯尔斯曲线162

5.8.6　非单位反馈系统的闭环频率响应164

5.9　频域指标与时域指标的关系164

5.9.1　控制系统的性能指标164

5.9.2　伯德图的形状对系统性能指标的影响166

本章小结167

习题168

第6章　根轨迹分析171

6.1 引言171

6.2　根轨迹图171

6.2.1　根轨迹例及直观概念171

6.2.2　根轨迹的幅值条件和相角条件173

6.3　绘制根轨迹的基本法则175

6.3.1　根轨迹的起点、终点及分支数175

6.3.2　根轨迹的连续性和对称性176

6.3.3 实轴上的根轨迹177

6.3.4　根轨迹的渐进线177

6.3.5　根轨迹在实轴上的分离点与会合点179

6.3.6　根轨迹的出射角和入射角181

6.3.7　根轨迹与虚轴的交点182

6.3.8　特征方程的根之和与根之积182

6.3.9　例题183

6.3.10　本节小结及参考图185

6.4　其他形式的根轨迹187

6.4.1　广义（可变参数）根轨迹187

6.4.2　多回路系统的根轨迹189

6.4.3　正反馈系统和零度根轨迹190

6.5　用根轨迹法分析系统性能193

6.5.1 闭环极点的位置与系统瞬态响应的关系193

6.5.2　利用根轨迹法分析控制系统196

6.5.3　增加开环零极点对系统根轨迹的影响197

6.6　应用MATLAB绘制根轨迹图201

本章小结203

习题204

第7章　控制系统设计与校正207

7.1　概述207

7.1.1　设计与校正的概念207

7.1.2　性能指标208

7.1.3　校正方法209

7.1.4　校正方式210

7.2　串联校正装置的结构和特性211

7.2.1　超前校正装置211

7.2.2　滞后校正装置213

7.2.3　滞后—超前校正装置214

7.3　基于频率响应法的串联校正设计215

7.3.1 引言215

7.3.2　串联超前校正217

7.3.3 串联滞后校正220

7.3.4　串联滞后—超前校正222

7.3.5　三种校正装置的比较224

7.4　反馈校正和复合校正225

7.4.1　反馈校正225

7.4.2　反馈校正设计227

7.4.3　复合校正230

7.5　PID控制器及串联校正231

7.5.1　引言231

7.5.2　PID有源校正装置232

7.5.3　基于PID串联的设计方法235

7.6　基于根轨迹法的串联校正设计237

7.6.1 引言237

7.6.2 串联超前校正238

7.6.3 串联滞后校正240

7.6.4　串联滞后—超前校正242

本章小结244

习题245

第8章　离散系统247

8.1　概述247

8.2　采样过程和采样定理249

8.2.1　采样过程249

8.2.2　采样定理250

8.2.3　保持器252

8.3　离散控制系统的数学基础255

8.3.1 Z变换的定义255

8.3.2　Z变换的方法256

8.3.3　Z变换的基本定理260

8.3.4　Z反变换263

8.3.5　线性差分方程266

8.4　脉冲传递函数268

8.4.1　基本概念268

8.4.2 离散系统的开环脉冲传递函数270

8.4.3 离散系统的闭环传递函数271

8.5　离散系统的时域分析276

8.5.1 离散系统的瞬态响应分析276

8.5.2　闭环的极点位置与动态响应的关系277

8.5.3 离散系统的稳定性分析279

8.5.4 离散系统的稳态误差282

8.6　离散系统的频率和根轨迹分析法284

8.6.1　频率分析法284

8.6.2　根轨迹分析法285

本章小结286

习题287

第9章　非线性系统分析288

9.1　非线性系统概述288

9.1.1　非线性概念及特征288

9.1.2　非线性特性的分类290

9.1.3 非线性系统的分析和研究方法292

9.2　描述函数分析法293

9.2.1　描述函数的基本概念293

9.2.2　典型非线性环节的描述函数294

9.2.3　非线性系统的简化299

9.2.4　用描述函数法分析非线性系统302

9.3　相平面分析法307

9.3.1　基本理论、概念和术语307

9.3.2　绘制相轨迹的方法314

9.4　线性及非线性系统的相平面分析318

9.4.1　由相轨迹求时间响应318

9.4.2　线性系统的相平面分析319

9.4.3　非线性系统的相平面分析321

9.5　利用非线性改善系统的控制特性325

9.5.1 利用非线性元件并联改变非线性特性325

9.5.2　非线性阻尼控制326

本章小结327

习题328

第10章　现代控制理论初步331

10.1　控制系统的状态空间描述331

10.1.1 状态空间的基本术语331

10.1.2 由系统微分方程列写状态方程及输出方程335

10.2　传递函数（阵）与状态空间表达式的相互转换339

10.2.1 由传递函数求状态空间表达式340

10.2.2　连续系统数学模型的转换345

10.3　系统状态空间表达式的标准型350

10.3.1 系统状态变量的线性变换350

10.3.2 系统的特征值和特征向量351

10.3.3　将状态方程化为对角标准（规范）型353

10.3.4　将状态方程化为约当（Jordan）标准（规范）型358

10.4　线性定常系统状态方程的解361

10.4.1 引言361

10.4.2　线性定常齐次状态方程的解361

10.4.3　状态转移矩阵eAt＝φ（t）的性质364

10.4.4　几种特殊的状态转移矩阵364

10.4.5　状态转移矩阵eAt的计算方法365

10.4.6　线性定常非齐次方程的解368

10.5　线性时变系统状态方程的解370

10.5.1 线性时变系统齐次状态方程的解370

10.5.2　线性时变系统的状态转移矩阵及性质371

10.5.3　线性时变系统非齐次状态方程的解372

10.6　线性系统的可控性和可观性374

10.6.1 线性系统的可控性374

10.6.2　线性定常系统可控性的判别376

10.6.3　线性时变系统可控性的判别379

10.6.4　线性系统的可观测性380

10.6.5　对偶原理382

10.6.6　系统的可控和可观测标准型384

10.7　李雅普诺夫稳定性分析385

10.7.1　引言385

10.7.2　李雅普诺夫稳定性定义386

10.7.3　李雅普诺夫第一法（间接法）388

10.7.4　李雅普诺夫第二法（直接法）390

10.7.5 李雅普诺夫第二法在线性系统中的应用395

10.8　李雅普诺夫第二法在非线性系统中的应用398

本章小结400

习题404

附录407

附录1 常用函数的拉普拉斯变换和Z变换表407

附录2　矩阵运算410

参考答案413

参考文献420