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第1章 计算几何的数学基础1

Weierstrass定理1

一致逼近3

Bore1存在定理4

最佳逼近定理6

Tchebysherv多项式及其应用11

平方逼近16

最小二乘法16

空间L2p（x）23

正交函数系与广义Fourier级数26

多项式插值法31

Lagrange插值公式32

Newton插值公式35

插值余项38

Hermite插值公式40

多元多项式插值简介42

一元样条48

3次样条函数插值49

样条函数及其性质53

多元样条简介61

多元样条空间的基本定理61

多元样条空间的维数64

多元B样条与拟插值算子66

习题171

第2章 曲线曲面的基本理论76

向量及向量函数76

曲线曲面的表示方法79

曲线曲面的参数表示79

曲线曲面的代数表示82

曲线的参数表示83

弧长参数化83

Frenet标架和Frenet-Serret方程86

曲线的拼接90

曲面的参数表示92

曲面上的曲线92

曲面的曲率94

曲面的拼接96

直纹面与可展曲面98

习题299

第3章 Bézier曲线曲面102

Bernstein基函数及其性质102

Bézier曲线106

Bézier曲线的定义和性质106

Bézier曲线的deCasteljau算法和几何作图法112

分段光滑的Bézier曲线116

矩形域上的张量积型Bézier曲面119

张量积型的Bernstein基函数119

张量积型Bézier曲面120

三角形上的Bézier曲面125

面积坐标与三角形上的Bernstein基函数125

三角域上Bézier曲面139

开花（blossoms）方法简介143

一元多项式的开花143

Bézier曲线开花的应用148

矩形域上张量积型Bézier曲面的开花150

三角形上Bézier曲面的开花153

习题3155

第4章B样条曲线曲面158

一元B样条基函数158

一元B样条基函数的其他定义174

B样条的差商定义175

B样条的差分定义181

B样条的光滑余因子方法185

B样条曲线188

B样条曲线的定义及基本性质188

B样条曲线的几何作图法192

B样条曲线的节点插入算法195

常用的低次B样条曲线200

0次B样条曲线200

1次B样条曲线200

2次B样条曲线200

3次B样条曲线203

B样条曲面207

张量积型的二元B样条基函数207

张量积型B样条曲面210

双1次B样条曲面218

双2次B样条曲面219

习题4220

第5章 有理Bézier曲线曲面与NURBS方法222

有理Bézier曲线222

有理Bézier曲线的定义222

齐次坐标表示224

有理Bézier曲线的性质225

权因子的几何意义229

有理Bézier曲面233

NURBS方法241

NURBS曲线242

NURBS曲线的定义和基本性质242

常用的低次NURBS曲线249

矩形域上的张量积型NURBS曲面255

非张量积型的NURBS曲面260

2-型三角剖分上的二元样条空间261

二元1次B样条基函数与二元1次NURBS曲面262

二元2次B样条基函数与二元2次NURBS曲面266

二元3次B样条基函数与二元3次NURBS曲面277

二元4次B样条基函数与二元4次NURBS曲面288

不规则参数域上的2次NURBS曲面298

习题5303

第6章 细分方法305

细分方法的分类与特点305

细分方法的分类305

细分方法的特点306

细分曲线方法307

细分曲线的切割磨光法307

细分曲线切割磨光法的性质309

其他细分曲线方法316

细分曲面方法317

细分曲面的切割磨光法317

细分曲面切割磨光法的性质320

任意拓扑网格的切割磨光法329

典型细分曲面方法332

Doo-Sabin细分曲面332

Catmull-Clark细分曲面333

Loop细分曲面337

改进的Buttery细分曲面339

？细分曲面340

习题6340

第7章 径向基函数343

径向基函数343

Multi-Quadric方法350

Multi-Quadric函数插值350

Multi-Quadric函数拟插值353

径向基函数插值的收敛性362

网格上径向基函数拟插值的收敛性362

散乱数据径向基函数插值的收敛性366

习题7370

参考文献372