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第一章 信息的概念和特征1

第一节 信息的定义与性质1

第二节 信息的分类3

第三节 信息论与编码研究的主要内容4

一、信息的度量问题4

二、通信信道的基本模型5

三、通信系统中信息的传递过程5

第四节 信息论发展概况7

一、信息论的产生与发展7

二、信息论的早期酝酿8

三、信息论的建立与发展8

四、信息论的近期发展10

五、信息论在IT领域中的应用10

本章小结12

习题一12

第二章 信息的度量方法13

第一节 信息度量概述13

一、预备知识13

二、信息量16

三、互信息量与条件互信息量22

第二节 熵的概念26

一、信源熵26

二、条件熵30

三、联合熵31

第三节 熵的基本性质32

一、信息熵的代数性质32

二、熵的解析性质39

第四节 加权熵44

一、加权熵的定义44

二、加权熵的基本性质45

第五节 交互熵53

一、交互熵的定义53

二、交互熵的物理意义54

三、交互熵的性质56

四、各种熵之间的关系63

第六节 连续型随机变量的信息量64

一、连续型随机变量的熵64

二、几种特殊连续型随机变量的熵67

三、连续型随机变量的熵的性质69

第七节 最大熵定理72

一、限峰值功率的最大熵定理72

二、限平均功率的最大熵定理73

三、均值受限条件下的最大熵定理74

四、熵功率75

本章小结76

习题二76

第三章 信源与信息熵79

第一节 信源的数学模型及其分类79

一、信源的数学模型79

二、信源的分类81

第二节 离散无记忆信源82

第三节 离散无记忆信源的扩展信源84

一、最简单的离散信源84

二、N次扩展信源85

三、N次扩展信源的熵86

第四节 离散平稳信源87

一、平稳信源87

二、平稳信源的熵88

三、极限熵89

第五节 马尔可夫信源91

一、有限状态马尔可夫链91

二、马尔可夫信源95

第六节 信源的相关性和剩余度98

第七节 连续信源及其熵99

一、连续信源99

二、连续信源熵的定义99

三、连续信源的最大熵101

四、联合熵、条件熵和平均交互信息量105

本章小结106

习题三106

第四章 信道及其容量108

第一节 信道的分类与描述108

一、信道的分类108

二、信道的描述110

第二节 离散无记忆信道111

一、离散信道的数学模型111

二、单符号离散信道112

三、信道疑义度及平均互信息115

第三节 离散无记忆的扩展信道120

一、N次扩展信道数学模型121

二、N次扩展信道平均互信息123

第四节 信道的组合127

一、串联信道127

二、并联信道131

三、和信道132

第五节 信道容量132

一、几个基本定义132

二、离散无记忆信道的N次扩展信道142

三、组合信道容量142

第六节 信源与信道的匹配143

第七节 连续信道及其容量144

一、时间离散信道及其容量144

二、时间连续信道的容量146

第八节 多用户信道147

一、引言147

二、多址信道148

三、广播信道152

四、相关信源的多用户信道154

本章小结155

习题四155

第五章 信源编码158

第一节 无失真信源编码158

一、编码器158

二、分组码160

三、等长码和等长信源编码定理161

四、变长编码定理166

第二节 限失真信源编码定理168

一、失真测度169

二、信息率失真函数170

三、离散信源和连续信源的R（D）计算174

四、限失真信源编码定理176

第三节 常用信源编码方法177

一、香农编码177

二、哈夫曼编码178

三、游程编码179

四、算术编码180

五、预测编码183

六、变换编码185

第四节 语音压缩编码188

一、波形编码ADPCM基本原理188

二、参量编码的线性预测编码器LPC190

三、混合编码的各类方法191

第五节 图像编码192

一、静止图像压缩编码及其技术标准JPEG193

二、活动图像压缩编码及其技术标准MPEG194

本章小结196

习题五196

第六章 信道编码198

第一节 信道编码的概念198

一、信道错误图样198

二、信道编码基本思想199

三、信道编码的分类199

四、码距与纠检错能力200

第二节 信道的编码与译码201

一、错误概率与译码规则201

二、译码规则的选择准则203

三、错误概率和编码方法206

第三节 信道的正、反编码定理210

一、有噪信道编码定理210

二、有噪信道编码逆定理213

三、联合信源信道编码定理215

第四节 线性分组码216

一、线性分组码的基本概念216

二、线性分组码代数结构描述220

三、线性分组码的译码方法221

四、线性分组码的纠错能力与码限225

第五节 循环码227

一、循环码的基本概念及基本性质227

二、循环码的矩阵描述及对偶码229

三、循环码的性质及其应用232

本章小结233

习题六234

第七章 信息的保密问题237

第一节 信息论与密码学237

一、信息安全面临的威胁237

二、信息安全的模型239

三、密码学概述241

第二节 传统密码体制243

一、单表代换密码243

二、多表代换密码246

三、多字母代换密码249

四、转置密码250

第三节 分组密码252

一、分组加密的基本概念252

二、数据加密标准254

三、高级加密标准261

四、AES算法过程264

第四节 公开密钥密码体制268

一、公开密钥的一般原理268

二、RSA体制269

三、ELGamal密码270

四、椭圆曲线密码272

本章小结275

习题七276

第八章 网络信息理论277

第一节 双输入单输出信道的信道容量277

第二节 离散二址接入信道的容量界限280

一、计算容量C1283

二、计算容量C2284

三、计算容量C12286

第三节 高斯加性二址接入信道的容量界限288

第四节 单输入双输出信道的信道容量294

第五节 高斯链式接续信道的容量界限296

第六节 相关信源的边信息和公信息302

本章小结305

习题八305

第九章 若干应用问题307

第一节 数据压缩问题307

一、数据压缩概述307

二、静态图像数据压缩的基本运算308

三、数据压缩技术分析的主要指标311

四、数据压缩中的其他问题312

第二节 卷积码312

一、卷积码的代数结构313

二、卷积码的图形描述和重量计数318

三、卷积码的Viterbi译码算法323

第三节 几种实用的编码问题331

一、汉字编码问题331

二、图形码概述332

本章小结333

习题九333

参考文献335