图书介绍
调和映照讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 丘成桐等编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040231956
- 出版时间：2008
- 标注页数：307页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：317页
- 主题词：调和函数
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图书目录
第一部分1
第一章 曲面的调和映照3
1．映照的能量3
2．调和映照的方程4
3．曲面上的问题5
4．Rado定理5
5．Hopf微分6
6．方程的复形式7
7．Bochner公式9
8．何时调和映照为微分同胚？13
9．双曲曲面的映照14
10．Picard型问题15
第二章 Teichmüller空间的紧化17
1．引言17
2．Teichmüller空间18
3．？g微分同胚于Q06g-620
4．Teichmüller空间的紧化21
5．可测叶状结构22
6．｛ρt｝和｛Fv（tФ0）｝间的渐近关系24
7．Thurston和Wolf的紧化26
8．拉伸估计28
9．？g中发散序列｛ρn｝的性质31
10．紧化定理的证明34
第三章 具常负全纯截面曲率K？hler流形的调和映照36
1．｜？f｜2,｜？f｜2的Laplace37
2．面积不减小的调和映照40
3．到球体的商流形的映照41
4．Gromov拟模46
5．双曲流形的Gromov模47
6．对称域的K？hler类的Gromov模49
第四章 K？hler曲面中的极小曲面54
1．孤立复切平面的指标54
2．K？hler曲面中的非全纯极小浸入57
第五章 欧氏空间中的稳定极小曲面60
1．稳定性不等式的复形式61
2．到R2n中全纯浸入的一个特征62
3．具有限全曲率和亏格为零的稳定极小曲面64
4．R4中的稳定极小曲面67
第六章 二维球极小浸入的存在性71
1．从曲面出发的调和映照72
2．扰动问题的性质73
3．估计和推广76
4．扰动问题临界映照的收敛性79
5．应用和结果81
第七章 具正全迷向曲率的流形86
1．正全迷向截面曲率87
2．M中调和2-维球面的指标89
3．α-能量的低指标数的临界点92
4．小指标数调和二维球的存在性95
第八章 具正全纯双截面曲率的紧致K？hler流形99
1．能量，？-能量，以及？-能量101
2．第二变分公式102
3．能量极小映照的复解析性103
4．能量极小映照的存在性104
5．Frankel猜想的证明106
参考文献108
第二部分113
第九章 调和映照问题的分析观点和方法115
1．基本问题的程式115
2．Dirichlet问题的可解性119
3．凸性和唯一性定理124
4．调和映照的先验估计126
5．一个局部存在定理132
6．同伦Dirichlet问题137
7．存在性和弱解的正则性139
8．热方程法和非紧目标流形145
参考文献152
第十章 S0blev空间和到度量空间的调和映照155
1．到距离空间映照的Sobolev空间理论158
2．到非正弯曲度量空间的调和映照198
参考文献236
第十一章 调和映照的模空间，紧群作用和非正曲率流形的拓扑238
1．距离函数Hessian的计算240
2．调和映照的唯一性241
3．调和映照和完备流形250
4．光滑作用于流形的紧群251
参考文献259
第十二章 调和映照，稳定超曲面的拓扑以及具有非负Ricci曲率的流形261
1．具有有限能量调和映照的存在性262
2．具有非负Ricci曲率完备流形的基本群264
3．稳定浸入的基本群265
参考文献268
第十三章 调和映照和超刚性270
1．调和映照的Matsushima型公式276
2．非紧型局部对称空间的刚性定理278
3．不同情形的讨论282
参考文献305