图书介绍
高等数学 下 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 南京理工大学应用数学系编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040236026
- 出版时间：2008
- 标注页数：414页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：424页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第七章 向量代数与空间解析几何1
第一节 向量的概念及其线性运算1
一、向量的概念1
二、向量的线性运算2
习题7.15
第二节 向量的坐标表示6
一、空间直角坐标系6
二、向量在轴上的投影及投影定理7
三、向量的坐标9
习题7.215
第三节 向量的乘法17
一、向量的数量积17
二、向量的向量积20
三、向量的混合积23
习题7.325
第四节 空间曲面与空间曲线26
一、曲面及其方程26
二、空间曲线及其方程32
三、二次曲面的截痕法36
习题7.442
第五节 平面与直线方程44
一、平面方程的各种形式44
二、直线方程的各种形式50
三、平面直线间夹角及相互位置关系53
习题7.558
第八章 多元函数微分法及其应用60
第一节 多元函数的概念60
一、多元函数的定义60
二、多元函数的极限与连续66
习题8.170
第二节 偏导数与全微分71
一、偏导数71
二、全微分78
习题8.284
第三节 多元函数微分法85
一、复合函数微分法85
二、隐函数微分法92
习题8.397
第四节 多元函数微分法在几何上的应用99
一、空间曲线的切线与法平面99
二、曲面的切平面与法线102
习题8.4105
第五节 方向导数与梯度106
一、方向导数106
二、梯度108
习题8.5111
第六节 多元函数的极值与最值112
一、多元函数的极值112
二、多元函数的最值114
三、条件极值116
四、多元函数的泰勒公式及二元函数取极值充分条件的证明120
习题8.6125
第九章 重积分及其应用126
第一节 二重积分的概念与性质126
一、二重积分的概念126
二、二重积分的性质129
习题9.1130
第二节 二重积分的计算法131
一、二重积分在直角坐标系中的计算法131
二、二重积分在极坐标系中的计算法138
三、二重积分的换元法143
习题9.2148
第三节 三重积分151
一、三重积分的概念151
二、三重积分在直角坐标系中的计算法152
三、三重积分在柱坐标系中的计算法155
四、三重积分在球坐标系中的计算法158
习题9.3161
第四节 重积分的应用163
一、曲面面积164
二、物理应用166
习题9.4174
第五节 含参变量积分175
习题9.5179
第十章 曲线积分与曲面积分180
第一节 对弧长的曲线积分180
一、对弧长的曲线积分的概念与性质180
二、对弧长的曲线积分的计算与应用182
习题10.1187
第二节 对坐标的曲线积分188
一、对坐标的曲线积分的概念188
二、对坐标的曲线积分的性质190
三、对坐标的曲线积分的计算法191
四、两类曲线积分间的关系195
习题10.2196
第三节 格林公式及其应用197
一、格林公式198
二、平面上曲线积分与路径无关的条件203
三、全微分准则、原函数206
习题10.3212
第四节 对面积的曲面积分213
一、对面积的曲面积分的概念与性质213
二、对面积的曲面积分的计算法215
习题10.4219
第五节 对坐标的曲面积分220
一、对坐标的曲面积分的概念与性质220
二、对坐标的曲面积分的计算法225
习题10.5229
第六节 高斯公式与散度230
一、高斯公式230
二、通量与散度233
习题10.6237
第七节 斯托克斯公式与旋度239
一、斯托克斯公式239
二、环量与旋度243
三、几种重要的向量场245
习题10.7250
第十一章 无穷级数252
第一节 数项级数252
一、数项级数的概念及基本性质252
二、正项级数及其判敛法256
三、任意项级数264
习题11.1267
第二节 幂级数270
一、函数项级数的一般概念270
二、幂级数及其收敛区间271
三、幂级数的运算274
四、函数展开成幂级数277
五、函数的幂级数展开式的一些应用285
习题11.2290
第三节 傅里叶级数292
一、三角级数292
二、函数展开成傅里叶级数294
习题11.3306
第十二章 微分方程308
第一节 常微分方程的基本概念308
习题12.1311
第二节 一阶微分方程312
一、可分离变量方程312
二、齐次方程315
三、一阶线性方程320
四、全微分方程324
五、一阶方程的近似解法327
习题12.2329
第三节 可降阶的高阶微分方程331
一、y(n)=f（x）型的微分方程331
二、y″=f（x,y′）型的微分方程333
三、y″=f（y,y′）型的微分方程335
习题12.3337
第四节 高阶线性方程338
一、二阶齐次线性方程的通解结构339
二、二阶非齐次线性方程的通解结构340
三、n阶线性方程的通解结构342
习题12.4343
第五节 常系数线性方程344
一、常系数齐次线性方程通解的求法344
二、常系数非齐次线性方程通解的求法350
三、欧拉方程356
习题12.5357
第六节 微分方程的幂级数解法358
习题12.6360
第七节 常系数线性微分方程组360
习题12.7363
第八节 微分方程应用举例363
习题答案369
附录四 数学实验（下）396
附录五 常见曲面所围的立体图形411