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第1章　概论1

1.1 引言1

1.2　信号的基本概念2

1.3　信号的运算4

1.4　典型信号6

1.5　信号的分解13

1.6　系统的基本概念14

1.7　系统分析方法18

本章小结19

习题19

第2章　连续时间系统的时域分析23

2.1　系统的微分方程描述及其响应23

2.2　冲激响应的计算32

2.3　卷积性质和计算37

2.3.1　卷积计算的解析法37

2.3.2　卷积计算的图解法38

2.3.3　卷积的性质40

2.3.4　卷积计算的性质法43

2.4　应用于时域分析的卷积技术44

2.4.1　应用于非因果信号激励时的时域分析的卷积法44

2.4.2　基于因果微分定理的系统时域分析卷积法45

2.4.3　基于因果微分定理从0－时刻初始条件计算0＋时刻初始条件49

2.4.4　已知0＋时刻初始条件时的系统时域分析卷积法50

2.4.5　零输入响应的两种定义的等效性51

本章小结53

习题54

第3章　连续时间信号与系统的频域分析60

3.1　非周期信号的频域分析——傅里叶变换60

3.1.1　非周期信号的傅里叶变换60

3.1.2　傅里叶变换的物理意义——连续谱61

3.2　典型非周期信号的傅里叶变换和傅里叶变换的性质61

3.2.1　典型非周期信号的傅里叶变换61

3.2.2　傅里叶变换性质63

3.3　周期信号的频域分析——傅里叶级数75

3.3.1　周期信号的傅里叶级数分析75

3.3.2　周期信号傅里叶变换的物理意义——离散谱75

3.3.3　典型周期信号的FS分析77

3.3.4　对称性与FS系数的关系81

3.4　采样信号的傅里叶变换82

3.4.1 时域采样信号的傅里叶变换（傅里叶变换的时域采样性质——时域采样与）频域周期叠加）82

3.4.2　带限信号的时域采样定理——奈奎斯特（Nyquist）采样定理82

3.4.3　矩形脉冲采样84

3.4.4　频域采样信号的傅里叶逆变换（傅里叶变换的频域采样性质）85

3.4.5　时限信号的频域采样定理86

3.5　LTI系统的频域分析87

3.5.1　系统传递函数87

3.5.2　系统功能分析89

3.5.3　LTI电路和系统的频域特性分析91

3.5.4　用于计算卷积的傅里叶变换法100

3.5.5　无失真传输和理想低通滤波器101

3.6　系统因果性与希尔伯特性的对应关系105

3.6.1 系统因果性的必要条件——佩利-维纳准则105

3.6.2　时域因果性与频域希尔伯特性的对应关系106

3.6.3　最小相位系统的希尔伯特关系106

3.6.4　解析信号的时域希尔伯特关系107

3.6.5　希尔伯特滤波器107

本章小结108

习题108

第4章　连续时间信号与系统的s域分析113

4.1　拉普拉斯变换概述113

4.1.1　拉普拉斯变换的定义113

4.1.2　典型信号的拉普拉斯变换114

4.2　拉普拉斯变换的性质115

4.2.1　线性115

4.2.2　时延定理115

4.2.3　复频移定理115

4.2.4　尺度（Scaling）定理116

4.2.5　时域微分性质117

4.2.6　时域积分性质117

4.2.7　卷积定理118

4.2.8　复频域微分性质119

4.2.9　复频域卷积定理120

4.2.10　初值定理120

4.2.11　终值定理120

4.3　拉普拉斯逆变换122

4.3.1　单极点情况122

4.3.2　重极点情况123

4.3.3　分母有负指数项情况124

4.4　LTI系统和线性电路的s域分析125

4.4.1　LTI系统的s域分析125

4.4.2　线性电路的s域分析128

4.4.3　用于计算卷积的拉氏变换法134

4.4.4　系统稳定性136

4.4.5　系统的方框图表示140

4.4.6　系统的流图表示141

4.4.7　系统实现142

4.5　全通网络和最小相位网络的零、极点分布145

4.5.1　全通网络145

4.5.2　最小相位系统147

4.6　拉普拉斯变换和傅里叶变换的对应关系148

4.6.1　双边拉普拉斯变换148

4.6.2　拉普拉斯变换和傅里叶变换的对应关系149

本章小结151

习题152

第5章　离散时间信号与系统分析160

5.1　离散时间信号160

5.1.1　离散时间信号的定义160

5.1.2　典型离散时间信号160

5.1.3　离散时间信号的典型运算162

5.2　离散时间系统163

5.2.1　差分方程163

5.2.2　LTI离散系统的响应165

5.3　z变换168

5.3.1　z变换的定义168

5.3.2　z变换的收敛域169

5.3.3　典型序列的z变换170

5.3.4　z变换的性质170

5.4　z逆变换174

5.4.1　长除法175

5.4.2　部分分式展开法175

5.5　离散系统的z域分析177

5.5.1　用z变换计算离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应177

5.5.2　LTI离散系统的系统函数H(z)178

5.5.3　零、极点分布和系统稳定性179

5.5.4　离散系统的z域模拟181

5.6　离散信号的频域分析183

5.6.1　离散信号傅里叶变换的定义183

5.6.2　周期离散信号的傅里叶变换——离散傅里叶变换（DFT）184

5.6.3　离散信号傅里叶变换和DFT的性质185

5.7　离散系统的频域分析与数字滤波器185

5.7.1　LTI离散系统的频率特性185

5.7.2　正弦序列通过LTI离散系统185

5.7.3　数字滤波器187

本章小结191

习题191

第6章　系统的状态变量分析197

6.1 引言197

6.1.1　经典系统分析方法的局限性197

6.1.2　状态变量分析理论的重要意义197

6.1.3　基本概念197

6.1.4　状态变量分析方法的优点198

6.2　连续时间系统状态方程的建立199

6.2.1　状态方程的一般形式199

6.2.2　由电路图直接建立状态方程200

6.2.3　由信号流图建立状态方程201

6.3　连续时间系统状态方程的求解204

6.3.1　时域法——矢量微分方程求解204

6.3.2　状态方程求解的s域法207

6.3.3　状态方程求解例示208

6.4　离散时间系统状态方程的建立210

6.4.1　离散时间系统状态方程的一般形式210

6.4.2　由系统输入-输出方程（或系统函数）或实现框图（或信号流图）建立状态方程211

6.5　离散时间系统状态方程的求解215

6.5.1　时域法——矢量差分方程求解215

6.5.2　状态方程求解的z变换法218

6.5.3　例示218

6.6　系统解耦——状态变量的线性变换和A矩阵的对角化220

6.6.1　状态变量的线性变换220

6.6.2　系统解耦——A矩阵的对角化221

6.6.3　由A矩阵的特征值判断系统稳定性224

本章小结224

习题225

第7章　MATLAB在信号与系统中的应用230

7.1 MATLAB简介230

7.1.1　MATLAB的工作方式230

7.1.2　获取帮助231

7.1.3　表达式——变量231

7.1.4　表达式——运算符号231

7.1.5　函数文件232

7.1.6　For循环233

7.1.7　While循环233

7.1.8　plot函数——绘图函数233

7.1.9　stem函数——绘图函数234

7.2　信号的MATLAB表示235

7.2.1 基本信号的MATLAB表示235

7.2.2　信号基本运算的MATLAB实现237

7.3　利用MATLAB进行系统的时域分析240

7.4　利用MATLAB进行信号的频域分析245

7.4.1　周期信号频谱的MATLAB实现245

7.4.2　利用FFT和IFFT分析与合成离散非周期信号246

7.5　利用MATLAB进行系统频域分析247

7.5.1　连续系统频率响应特性的计算247

7.5.2　周期信号通过系统的响应248

7.5.3　离散系统频率响应特性的计算249

7.6　利用MATLAB进行连续系统的s域分析250

7.6.1　部分分式展开的MATLAB实现250

7.6.2　H（s）的零、极点与系统特性的MATLAB计算251

7.7　利用MATLAB进行离散系统的z域分析253

7.7.1　部分分式展开的MATLAB实现253

7.7.2　H（z）的零、极点与系统特性的MATLAB计算253

参考文献256