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第1章 测量不确定度 误差1

1.1 概述1

1.2 误差2

1.2.1 误差按表示方式分类3

1.2.2 误差按其性质分类5

1.2.3 误差造成的损失7

1.3 测量不确定度8

1.3.1 不确定度的由来8

1.3.2 测量不确定度的分类9

1.3.3 测量不确定度的来源9

1.4 小结11

第2章 概率统计的基本知识12

2.1 概率与其分布12

2.1.1 频率与概率12

2.1.2 概率分布13

2.2 常用的几种概率分布15

2.2.1 正态分布15

2.2.2 均匀分布17

2.2.3 三角分布18

2.2.4 梯形分布18

2.2.5 反正弦分布19

2.3 随机变量的数字特征19

2.3.1 数学期望20

2.3.2 方差21

2.3.3 协方差与相关系数22

2.3.4 几种概率分布的期望与方差23

2.4 X2分布，t分布，F分布24

2.4.1 X2分布24

2.4.2 t分布27

2.4.3 F分布30

2.5 大数定律和中心极限定理32

2.5.1 大数定律32

2.5.2 中心极限定理33

第3章 标准不确定度的评定35

3.1 概述35

3.2 标准不确定度的A类评定36

3.2.1 算术平均值36

3.2.2 A类评定的基本方法36

3.2.3 自由度41

3.2.4 A类评定的其他方法43

3.3 标准不确定度的B类评定45

3.3.1 概述45

3.3.2 给出u（x）及v的情况46

3.3.3 给出U及k的情况47

3.3.4 给出置信水平p及其U的情况47

3.3.5 给出置信区间的上下限的情况48

3.3.6 梯形分布的情况51

3.3.7 B类标准不确定度的自由度52

3.4 小结55

第4章 异常值 系统误差57

4.1 异常值概述57

4.2 异常值剔除准则57

4.2.1 拉依达准则57

4.2.2 格拉布斯准则59

4.2.3 t检验准则63

4.3 系统误差概述64

4.4 系统误差的发现66

4.4.1 残差统计法66

4.4.2 组间数据检验68

4.4.3 用标准器具检定71

4.5 在测量过程中减小系统误差的常用方法72

4.5.1 恒定系统误差的减小72

4.5.2 线性变化系统误差的减小——对称测量法74

4.5.3 周期性变化系统误差的减小——半周期法74

4.6 小结75

第5章 合成标准不确定度76

5.1 概述76

5.2 利用方差性质求合成方差77

5.3 不确定度传递（播）律80

5.4 不相关的输入量82

5.5 相关的输入量85

5.5.1 相关性的判断86

5.5.2 相关系数求法86

5.5.3 使观测值之间无关的实验处理措施93

5.6 求合成标准不确定度的两种方法94

5.7 小结99

第6章 扩展不确定度100

6.1 扩展不确定度的表示方式100

6.2 算术平均值的扩展不确定度101

6.3 包含因子k值的选择101

6.4 有效自由度Veff103

6.5 扩展不确定度的另一种表示方式107

6.6 用简便方法选择包含因子k值109

6.7 有效自由度是否大于10的判断110

6.7.1 判断Veff＞10的公式110

6.7.2 快捷判断Veff＞10111

6.8 小结112

第7章 权与不等权测量114

7.1 概述114

7.2 权与加权算术平均值114

7.3 加权算术平均值的方差117

7.4 加权算术平均值的实验标准偏差118

7.5 小结122

第8章 最小二乘法123

8.1 概述123

8.2 最小二乘法原理123

8.3 线性方程的参数最小二乘估计125

8.3.1 直线方程125

8.3.2 一般线性方程的参数最小二乘估计127

8.3.3 向量的协方差矩阵134

8.4 小结136

思考与练习题137

附录143

附表1 t分布的tp（v）值表143

附表2 F分布表144

附表3 快捷判断Veff＞10的参数表150

参考文献152

索引154