图书介绍
工程数学 上 数值分析与矩阵论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 同济大学应用数学系编著 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：7560824455
- 出版时间：2002
- 标注页数：309页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：318页
- 主题词：
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工程数学 上 数值分析与矩阵论PDF格式电子书版下载
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图书目录
第工部分 数值分析3
第一章 绪论3
1.1 计算方法的意义3
1.2 误差及有关概念5
1.3 数值计算中必须注意的几个原则7
第二章 解线性代数方程组的直接法10
2.1 Gauss消去法10
2.2 矩阵的三角分解15
2.3 解三对角方程组的追赶法31
第三章 解线性代数方程组的迭代法35
3.1 基本迭代法35
3.2 范数及方程组的性态、条件数41
3.3 收敛性分析46
3.4 共轭梯度法55
第四章 矩阵的特征值和特征向量的计算61
4.1 引言61
4.2 乘幂法与反幂法62
4.3 Jacobi方法69
4.4 QR方法76
第五章 非线性方程的数值解法82
5.1 二分法82
5.2 迭代法84
5.3 迭代法的收敛阶和加速收敛方法89
5.4 牛顿（Newton）迭代法92
5.5 弦截法96
第六章 插值与逼近99
6.1 插值的基本概念99
6.2 拉格朗日（Lagrange）插值101
6.3 牛顿插值104
6.4 埃尔米特（Hermite）插值108
6.5 三次样条插值112
6.6 B－样条函数120
6.7 正交多项式123
6.8 最佳平方逼近129
6.9 曲线拟合的最小二乘法134
第七章 数值积分139
7.1 数值积分概述139
7.2 牛顿－柯特斯（Newton-Cotes）求积公式141
7.3 自适应积分法148
7.4 龙贝格（Romberg）求积算法151
7.5 高斯（Gauss）求积方法156
第八章 常微分方程初值问题的数值解法165
8.1 尤拉（Euler）方法165
8.2 龙格－库塔（Runge-Kutta）方法170
8.3 收敛性与稳定性178
习题Ⅰ183
习题Ⅰ答案191
参考书目Ⅰ196
第Ⅱ部分 矩阵论199
第一章 矩阵基础知识199
1.1 基本概念199
1.2 矩阵的初等变换201
1.3 相似矩阵209
1.4 广义特征值211
第二章 线性空间与内积空间214
2.1 线性空间的基本概念214
2.2 维数，基与坐标215
2.3 子空间的直和219
2.4 基变换与转移矩阵219
2.5 实内积空间221
2.6 正交子空间225
2.7 复内积空间228
2.8 正规阵230
第三章 线性变换234
3.1 线性变换234
3.2 线性变换的矩阵表示235
3.3 线性变换的像和核237
3.4 正交变换239
第四章 矩阵的标准型241
4.1 λ－阵的标准形241
4.2 Jordan标准形246
4.3 最小多项式250
第五章 矩阵函数253
5.1 λ－矩阵的极限，微分与积分253
5.2 矩阵的幂级数255
5.3 矩阵函数259
5.4 矩阵函数的应用267
第六章 广义逆276
6.1 预备知识276
6.2 广义逆矩阵A+277
6.3 A+的计算方法280
6.4 广义逆的应用283
习题Ⅱ287
习题Ⅱ答案299
参考书目Ⅱ309