图书介绍
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- 裴定一，祝跃飞编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030106830
- 出版时间：2002
- 标注页数：233页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：246页
- 主题词：
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图书目录
第一章 整数的因子分解1
1.1 唯一分解定理1
1.2 辗转相除法(欧氏除法)4
1.3 Mersenne 素数和Fermat素数7
1.4 整系数多项式9
1.5 环Z[i]和Z[ω]12
习题一14
第二章 同余式16
2.1 孙子定理16
2.2 剩余类环19
2.3 Euler函数？(m)21
2.4 同余方程23
2.5 原根28
2.6 缩系的构造31
习题二34
第三章 二次剩余36
3.1 定义及Euler判别条件36
3.2 Legendre符号38
3.3 Jacobi符号43
习题三45
4.1 剩余系的表示46
第四章 特征46
4.2 特征47
4.3 原特征51
4.4 特征和54
4.5 Gauss和57
习题四59
第五章 连分数61
5.1 简单连分数61
5.2 用连分数表实数63
5.3 最佳渐近分数66
5.4 Legendre判别条件67
习题五69
第六章 代数数域71
6.1 代数整数71
6.2 Dedekind整环78
6.3 阶的一些性质89
第七章 椭圆曲线95
7.1 椭圆曲线的群结构95
7.2 除子类群102
7.3 同种映射104
7.4 Tate模和Weil对110
7.5 有限域上的椭圆曲线116
习题七119
第八章 在密码学中的一些应用121
8.1 RSA公钥密码121
8.2 Diffie-Hellman体制124
8.3 ElGamal算法125
8.4 基于背包问题的公钥密码126
8.5 秘密共享127
9.1 Fermat小定理及伪素数130
第九章 素性检验130
9.2 强伪素数及Miller-Rabin检验131
9.3 利用n-1的因子分解的素性检验135
9.4 利用n+1的因子分解的素性检验136
9.5 分圆不素性检验139
9.6 基于椭圆曲线的素性检验144
第十章 大整数因子分解算法146
10.1 连分数因子分解算法146
10.2 二次筛法148
10.3 Pollard的P-1因子分解算法150
10.4 椭圆曲线因子分解算法150
10.5 数域筛法152
习题十169
第十一章 椭圆曲线上的离散对数170
11.1 椭圆曲线公钥密码170
11.2 小步-大步法174
11.3 家袋鼠和野袋鼠175
11.4 MOV约化177
11.5 FR约化183
11.6 SSSA约化188
11.7 有限域上离散对数的计算192
12.1 超椭圆曲线的Jacobian204
第十二章 超椭圆曲线204
12.2 虚二次代数函数域208
12.3 基于超椭圆曲线的公钥密码210
附录 一些常用算法212
A.1 不可约多项式的判别212
A.2 有限域中平方根的求解213
A.3 有限域上的分解215
A.4 Hensel引理217
A.5 格219
A.6 Z[X]中多项式的分解228
参考文献230