图书介绍
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- 叶玉全，郭强编著 著
- 出版社： 上海：上海财经大学出版社
- ISBN：9787564231187
- 出版时间：2019
- 标注页数：163页
- 文件大小：37MB
- 文件页数：173页
- 主题词：经济控制论
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图书目录
第1章 绪论1
1.1经济学十大原理1
1.2数学与经济学的关联4
1.2.1诺贝尔经济学奖4
1.2.2数学与经济学的辩证关系5
1.3一般均衡理论5
1.3.1瓦尔拉斯的一般均衡理论6
1.3.2希克斯的短期均衡分析6
1.3.3阿罗—德布鲁的一般均衡理论7
1.3.4格朗蒙的短期一般均衡理论8
1.3.5巴廷金的一般均衡理论8
1.4经济控制论8
1.4.1经济控制论发展概况8
1.4.2经济控制系统的特点9
第2章 离散经济系统及其求解10
2.1差分方程与Z变换10
2.1.1常系数线性齐次差分方程的解10
2.1.2常系数线性非齐次差分方程14
2.1.3Z变换法16
2.2离散经济系统模型19
2.2.1微观经济模型19
2.2.2离散时间动态经济系统的状态空间模型23
2.2.3离散时间动态经济系统的状态空间模型的求解25
第3章 连续经济系统及其求解27
3.1一阶微分方程的两种解法27
3.1.1积分法27
3.1.2拉普拉斯变换29
3.2连续时间系统与离散时间系统的关系31
3.3连续时间经济系统的稳定性33
3.3.1连续时间系统稳定性的定义与判别方法33
3.3.2连续时间线性系统稳定性的判别34
3.3.3非线性系统稳定性的判别36
3.3.4二维系统稳定性的判别37
3.3.5高维系统的讨论40
3.4连续时间数值方法44
3.4.1有限差分法44
3.4.2逼近法47
3.4.3投影法49
3.5政府公共开支对经济的影响52
3.5.1模型52
3.5.2政府支出改变对均衡时经济的影响56
3.5.3政府支出改变对初始经济的影响56
第4章 变分法简介及其经济应用58
4.1变分法的几个基本概念59
4.1.1泛函的概念59
4.1.2泛函的变分60
4.2泛函的极值与变分法61
4.2.1泛函极值的必要条件（一阶条件——欧拉方程）61
4.2.2泛函极值的充分条件（二阶条件）62
4.3固定边值问题62
4.3.1最优性条件63
4.3.2几种特殊形式最简泛函的欧拉方程65
4.4自由边值问题67
4.4.1终点时间给定67
4.4.2终点时间待定70
第5章 经济系统的稳定性分析74
5.1离散时间定常线性系统稳定性的定义75
5.2离散时间定常线性系统稳定性的判别77
5.2.1利用特征多项式判定稳定性80
5.2.2利用矩阵A判定稳定性81
5.3单商品市场供需均衡时价格运动的稳定性分析82
5.3.1传统预期价格模型——蛛网模型82
5.3.2参照正常价格的预期价格模型83
5.3.3适应性预期价格模型84
5.3.4心理预期价格模型85
5.4动态乘数模型的稳定性分析87
第6章 连续线性系统半稳定性分析90
6.1半稳定性的定义91
6.2半稳定性的判定96
第7章 动态规划方法104
7.1动态规划方法概述104
7.2动态规划方法在离散经济控制系统中的应用111
7.3动态规划方法在连续经济控制系统中的应用114
第8章 离散、连续经济系统应用119
第9章 随机系统最优控制128
9.1引言128
9.1.1问题描述128
9.1.2最优准则（最优代价函数）130
9.1.3最优控制方法133
9.2随机最大值原理136
9.2.1随机系统最优控制算法137
9.2.2最短时间控制139
9.2.3终值控制问题143
9.2.4最小能量控制问题148
9.3随机最大值原理证明152
9.3.1必要条件的证明152
9.3.2充分条件的证明156
参考文献159
后记163