图书介绍
信息安全数学基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 贾春福 著
- 出版社：
- ISBN：
- 出版时间：2010
- 标注页数：0页
- 文件大小：45MB
- 文件页数：223页
- 主题词：
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 集合、关系和函数1
1.1.1 集合1
1.1.2 关系6
1.1.3 函数13
1.2 组合数学初步知识19
1.2.1 排列与组合19
1.2.2 生成函数26
习题33
第2章 数论基础（一）35
2.1 整除35
2.1.1 整除与带余除法35
2.1.2 最大公因子与辗转相除法38
2.1.3 连分数43
2.1.4 算术基本定理50
2.1.5 梅森素数和费马素数53
2.2 同余55
2.2.1 同余的概念和性质55
2.2.2 剩余类和欧拉定理58
2.2.3 线性同余方程63
2.2.4 孙子定理与同余方程组67
2.2.5 高次同余方程74
习题79
第3章 数论基础（二）82
3.1 原根82
3.1.1 整数的次数82
3.1.2 原根86
3.1.3 指数与n次剩余92
3.2 二次剩余96
3.2.1 二次剩余的概念和性质96
3.2.2 勒让德符号与二次互反律100
3.2.3 雅可比符号106
3.3 数论的典型应用109
3.3.1 素性检验算法109
3.3.2 因子分解算法115
习题117
第4章 代数系统基础119
4.1 群119
4.1.1 群及其基本性质119
4.1.2 子群123
4.1.3 循环群和群的生成125
4.1.4 陪集和拉格朗日定理128
4.1.5 同态与同构130
4.1.6 正规子群与商群134
4.1.7 循环群的分类137
4.1.8 置换群138
4.2 交换环和域141
4.2.1 交换环及其基本性质141
4.2.2 域及其基本性质147
4.2.3 同态与同构148
4.2.4 一元多项式环150
4.2.5 理想和商环151
4.3 域上的一元多项式环156
4.3.1 一元多项式的整除157
4.3.2 一元多项式环的理想160
4.3.3 域上一元多项式唯一分解定理161
4.3.4 多项式不可约性检验162
4.3.5 一元多项式的同余与商环164
4.4 有限域理论初步165
习题169
第5章 椭圆曲线171
5.1 椭圆曲线的预备知识171
5.1.1 仿射平面和射影平面171
5.1.2 判别式、结式和代数不变量173
5.1.3 一元三次方程的公式解——Cartan公式177
5.2 椭圆曲线178
5.2.1 Weierstrass方程178
5.2.2 椭圆曲线181
5.2.3 椭圆曲线上点的加法群（Mordell-Weil群）183
5.2.4 有限域上的椭圆曲线187
5.3 离散对数初步191
5.3.1 有限域上的离散对数191
5.3.2 椭圆曲线上的离散对数193
习题194
第6章 线性反馈移位寄存器（LFSR）196
6.1 反馈移位寄存器196
6.1.1 反馈移位寄存器196
6.1.2 线性反馈移位寄存器（LFSR）197
6.1.3 非线性组合移位寄存器简介198
6.2 分圆多项式和本原多项式198
6.2.1 分圆多项式198
6.2.2 本原多项式202
6.3 m序列205
6.3.1 LFSR的特征多项式205
6.3.2 m序列的产生条件207
6.3.3 m序列的特点208
6.3.4 m序列的破译210
习题212
参考文献213