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混沌与分形：科学的新疆界 （第二版）PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- [德]海因茨·奥托·佩特根，哈特穆特·于尔根斯，迪特马尔·绍柏著 著
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- 出版时间：2008
- 标注页数：0页
- 文件大小：169MB
- 文件页数：603页
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混沌与分形：科学的新疆界 （第二版）PDF格式电子书版下载
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图书目录
序1
导论：因果律、确定性定律和混沌6
第1章 分形的基础：反馈和迭代系统11
1.1反馈的原理12
1.2多重收缩复印机16
1.3反馈的基本类型19
1.4抛物线的比喻——别相信你的计算机25
1.5混沌令所有计算机失灵34
第2章 经典分形和自相似42
2.1 Cantor集44
2.2 Sierpinski垫片和Sierpinski地毯53
2.3 Pascal三角形56
2.4 Koch曲线60
2.5空间填充曲线64
2.6分形和维数问题73
2.7 Sierpinski地毯的普遍性77
2.8 Julia集84
2.9毕达哥拉斯树87
第3章 极限与自相似性92
3.1相似与尺度93
3.2等比级数与Koch曲线100
3.3从各个角度揭示新事物：π与2的平方根104
3.4分形作为方程的解115
第4章 长度、面积与维数：测量复杂性与尺度伸缩特性123
4.1螺旋线的有限长度和无限长度124
4.2分形曲线的测量与幂律128
4.3分形维数135
4.4盒维数141
4.5边界线分形：魔鬼楼梯和Peano曲线146
第5章 通过简单变换实现图像编码151
5.1多重收缩复印机的比喻152
5.2简单变换的构成154
5.3 Sierpinski垫片的家族161
5.4由IFS得到经典分形图形167
5.5用IFS进行图像编码172
5.6 IFS的基础：压缩映射原理175
5.7选择正确的度量182
5.8组成自相似图像184
5.9自相似和自仿射的突破：网络化多重收缩复印机188
第6章 混沌游戏：随机性如何产生确定性形状196
6.1幸运轮盘收缩复印机197
6.2地址：对混沌游戏的分析202
6.3调谐幸运轮盘212
6.4随机数发生器的缺陷220
6.5自适应分割法225
第7章 递归结构：生长中的分形和植物232
7.1 L—系统：建立生长过程模型的一种语言234
7.2用MRCM生长经典分形239
7.3海龟图形：L一系统的图形表示247
7.4用L—系统生长经典分形250
7.5用网络化的MRCM生长分形258
7.6 L—系统的树木和灌木丛262
第8章 Pascal三角形：细胞元自动机与吸引子266
8.1细胞元自动机269
8.2二项式系数与整除性277
8.3迭代函数系统：从局部整除性到整体几何图形285
8.4层次化迭代函数系统（HIFS）与素数幂的整除性289
8.5催化反应器，或者说有多少细胞元是黑色的？297
第9章 不规则形状：分形构造中的随机性300
9.1确定性分形的随机化301
9.2渗流：分形和随机森林火灾303
9.3实验室环境下的随机分形311
9.4布朗运动的仿真315
9.5尺度伸缩定律与分数布朗运动323
9.6分形地貌327
第10章 确定性混沌：敏感性、混合性和周期点331
10.1混沌的标志：敏感性332
10.2混沌的标志：混合性和周期点340
10.3遍历轨道和直方图343
10.4混沌的比喻：揉面团350
10.5混沌的分析：敏感性、混合性及周期点360
10.6二次迭代系统的混沌368
10.7混合性和稠密周期点暗含敏感性375
10.8数值混沌：值得这样麻烦吗？379
第11章 有序与混沌：倍周期及其混沌镜像384
11.1从有序到混沌的第一步：稳定的不动点388
11.2从有序到混沌的下一步：倍周期现象396
11.3 Feigenbaum点：混沌的入口处401
11.4从混沌到有序：镜像412
11.5间歇现象和转折点：到混沌的后门421
第12章 奇异吸引子：混沌的轨迹429
12.1二维离散动力系统：Hénon吸引子431
12.2连续动力系统：微分方程444
12.3 R？ssler吸引子450
12.4 Lorenz吸引子457
12.5奇异混沌吸引子的定量特征：李雅普诺夫指数465
12.6奇异混沌吸引子的定量特征：维数473
12.7奇异混沌吸引子的重建489
12.8分形吸引域的边界497
第13章 Julia集：分形吸引域边界503
13.1作为吸引域边界的Julia集503
13.2复数的简介507
13.3复平方根与二次方程512
13.4囚徒与逃犯515
13.5 Julia集的等位线和场线524
13.6二进制分解，场线与动力系统532
13.7混沌游戏与Julia集的自相似538
13.8临界点与作为Cantor集的Julia集542
13.9四元数Julia集549
第14章 Mandelbrot集：对Julia集排序551
14.1从结构二分到二进制分解551
14.2 Mandelbrot集——Julia集的路线图560
14.3作为目录的Mandelbrot集576