图书介绍
线性代数与解析几何PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 廉庆荣等编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社；施普林格出版社
- ISBN：7040086921
- 出版时间：2000
- 标注页数：246页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：264页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材；解析几何－高等学校－教材
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图书目录
第一章 矩阵、行列式与n元线性方程组1
第一节 矩阵及其运算1
一、矩阵与向量3
二、矩阵的线性运算6
三、矩阵的乘法7
四、矩阵的转置9
习题一11
第二节 特殊矩阵及分块阵的运算12
一、常用的特殊矩阵12
二、分块阵及其运算14
习题二18
第三节 初等变换与初等阵19
习题三24
第四节 方阵的行列式25
习题四39
第五节 可逆阵和正交阵41
一、可逆阵及其逆阵42
二、正交阵和四个矩阵变换48
习题五51
第六节 n元线性方程组54
习题六61
第二章 矢量代数与几何应用63
第一节 矢量的线性运算与空间直角坐标系63
一、矢量的基本概论63
二、矢量的线性运算及投影65
三、空间直角坐标系及坐标向量67
习题一73
一、数量积74
第二节 矢量的数量积、矢量积和混合积74
二、矢量积76
三、混合积77
四、矢量间的关系79
习题二83
第三节 平面及其方程84
一、平面的点法式方程84
二、平面的一般式方程86
三、平面的截距式方程87
四、平面的三点式方程87
五、两平面间的关系和平面束88
习题三90
一、直线的点向式方程92
第四节 空间直线及其方程92
二、直线的一般式方程94
三、直线与平面间的关系95
四、两直线间的关系95
五、直线和平面相互间的夹角97
六、距离99
习题四102
第三章 矩阵的秩与线性方程组106
第一节 向量组的线性相关性和秩106
一、向量组的线性相关性108
二、向量组的秩和极大无关组113
习题一116
第二节 矩阵的秩117
一、矩阵的秩117
二、矩阵的秩在向量组中的应用125
习题二128
第三节 线性方程组解的存在性130
一、解的存在性130
二、几何应用133
习题三135
第四节 向量空间137
一、向量空间及其维数和基137
二、向量在基下的坐标140
习题四143
第五节 线性方程组解的结构与解法144
一、线性方程组解的结构144
二、用初等行变换解线性方程组148
习题五151
第一节 方阵的特征值及其特征向量154
第四章 方阵的特征值与对角化154
习题一160
第二节 方阵可对角化的条件161
习题二166
第三节 实对称阵的对角化167
习题三175
第四节 对称正定阵和对称负定阵176
习题四181
第五章 二次型与二次曲面183
第一节 二次型183
一、二次型和正定二次型183
二、化二次型为标准形185
习题一191
第二节 曲面及其方程192
一、球面及其方程193
二、柱面及其方程194
三、旋转面及其方程195
四、空间曲线及其方程197
习题二201
第三节 二次曲面202
一、椭球面202
二、二次锥面204
三、单叶双曲面和双叶双曲面204
四、椭圆抛物面和双曲抛物面206
五、化简二次方程判别曲面类型209
习题三212
一、线性空间213
第一节 线性空间与内积空间213
第六章 线性空间及其线性变换213
二、内积空间216
习题一217
第二节 维数、基与坐标218
一、基本概念218
二、基变换与坐标变换220
习题二223
第三节 线性变换及其矩阵表示224
一、线性变换的概念224
二、线性变换的矩阵表示225
习题三229
习题答案231
参考书目246