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第一章 高等数学复习重点、难点1

1.1 未定式极限的计算1

1.2 含待定参数的极限问题7

1.3 求n项和与n项积数列的极限8

1.4 递归数列极限的计算11

1.5 极限的概念与无穷小的阶14

1.6 导数的计算18

1.7 连续性与可微性25

1.8 变限积分29

1.9 一元函数积分的计算31

1.10 广义积分的计算42

1.11 原函数、不定积分与定积分的概念44

1.12 函数零点与方程的根47

1.13 关于导函数的零点50

1.14 与微分学有关的不等式52

1.15 一元函数积分学中的等式与不等式59

1.16 重积分的计算65

1.17 曲线积分的计算69

1.18 曲面积分的计算73

1.19 多元函数积分学基本公式的应用76

1.20 微积分学的几何应用83

1.21 微积分学的物理应用89

1.22 应用型极值问题94

1.23 绝对收敛与条件收敛97

1.24 幂级数102

1.25 如何求解一阶微分方程108

1.26 导出微分方程的几种方法113

第二章 线性代数复习重点、难点119

2.1 抽象矩阵行列式的计算120

2.2 带参数行列式的计算121

2.3 行列式|A|=0的证明124

2.4 求解矩阵方程126

2.5 伴随矩阵A128

2.6 矩阵可逆的证明130

2.7 A=O的证明133

2.8 n阶矩阵A的方幂An的计算134

2.9 齐次方程组Ax=O基础解系的求法137

2.10 含参数的线性方程组138

2.11 基础解系的证明142

2.12 线性方程组有解的判定143

2.13 向量β能否用α1，α2，…，αm线性表示出的判定145

2.14 求向量组、矩阵的秩147

2.15 线性相关的判定与证明150

2.16 抽象矩阵特征值的求法156

2.17 由特征值、特征向量求矩阵中的参数158

2.18 矩阵对角化的讨论162

2.19 由特征向量反求矩阵A165

2.20 化二次型为标准形167

2.21 二次型的正定性170

2.22 矩阵的等价、相似及合同174

2.23 微积分与线性代数的综合题176

第三章 概率论与数理统计复习重点、难点182

3.1 随机事件的概率182

3.2 随机变量及其分布193

3.3 多维随机变量206

3.4 随机变量的数字特征223

3.5 大数定律和中心极限定理236

3.6 数理统计的基本概念239

3.7 参数估计243

3.8 假设检验251

附录255

附表1 正态分布数值表255

附表2 t分布临界值表255

附表3 X2分布临界值表256