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第1章 Matlab与矩阵运算1

1.1 Matlab的基本操作1

1.1.1 Matlab界面及主要窗口介绍1

1.1.2 Command Window操作2

1.1.3 数组的赋值与访问4

1.1.4 矩阵和数组的常见运算函数7

1.1.5 Matlab的“help”功能介绍与使用13

1.2 M文件与程序流程的控制13

1.2.1 M文件简介13

1.2.2 Matlab函数文件的编写14

1.2.3 循环与控制15

1.3 数据可视化21

1.3.1 二维图形绘制21

1.3.2 三维图形命令28

1.3.3 动画效果31

1.4 线性代数33

1.4.1 解线性方程组33

1.4.2 特征值与特征向量、矩阵的对角化36

1.5 微积分40

1.5.1 符号变量41

1.5.2 极限、微积分问题42

1.5.3 级数问题44

1.5.4 方程（组）求解45

1.6 概率论与数理统计46

1.6.1 随机数及概率47

1.6.2 统计作图48

1.6.3 常见分布的参数估计49

1.6.4 假设检验51

1.7 Matlab与Office软件的交互使用53

1.7.1 Word中使用Matlab54

1.7.2 Excel与Matlab的数据访问与相互调用55

1.8 GUI程序设计57

1.8.1 GUI程序启动与界面简介58

1.8.2 Matlab控件简介58

第2章 数值计算问题64

2.1 求函数方程的近似实根64

2.1.1 二分法65

2.1.2 不动点迭代法70

2.1.3 牛顿法及其近似形式73

2.1.4 Matlab的求函数值命令小结76

2.2 地球绕日一周的行程——数值积分79

2.2.1 实际问题——地球公转轨道的周长79

2.2.2 常用数值积分方法80

2.2.3 Matlab中的数值积分命令84

2.2.4 地球公转轨道周长问题85

2.3 圆周率π的计算86

2.3.1 古典方法86

2.3.2 数值积分法90

2.3.3 无穷级数法90

2.3.4 更快的计算π值公式92

2.4 导弹追踪问题——微分方程数值解法94

2.4.1 导弹追踪问题94

2.4.2 微分方程及微分方程组的解析解法95

2.4.3 微分方程的数值解96

2.4.4 导弹追踪问题101

2.5 曲线拟合104

2.5.1 直线拟合105

2.5.2 多项式拟合107

2.5.3 一般形式的拟合109

2.5.4 经验曲线112

第3章 迭代——从金融问题到混沌现象118

3.1 人口模型与存贷款问题118

3.1.1 Malthus人口模型118

3.1.2 迭代方程的解121

3.1.3 存贷款问题121

3.1.4 线性动力系统的动态特征123

3.1.5 其他金融问题125

3.2 生物学模型与混沌现象127

3.2.1 Logistic模型127

3.2.2 模型的数值计算129

3.2.3 抛物线映射130

3.2.4 混沌的特性137

3.3 分形作图139

3.3.1 由生成元产生的分形图形139

3.3.2 由迭代函数系（IFS）所生成的分形图形149

3.3.3 由复变函数迭代所产生的分形图形153

第4章 计算机模拟与仿真164

4.1 让电脑代替我去跑步164

4.1.1 确定性系统模拟的例子164

4.1.2 随机系统模拟的例子166

4.1.3 随机存储系统171

4.2 Simulink建模与仿真176

4.2.1 Simulink工具箱及其操作简介177

4.2.2 蹦极系统的仿真180

4.2.3 行驶汽车的动力学仿真184

第5章 线性回归问题188

5.1 预测披萨饼店的年销售额188

5.1.1 一元线性回归模型189

5.1.2 判定系数192

5.1.3 线性假设的显著性检验193

5.1.4 回归系数的区间估计194

5.1.5 用regress命令完成回归计算194

5.1.6 用回归模型对年销售额作出预测196

5.2 多元线性回归问题196

5.2.1 多元线性回归模型196

5.2.2 统计分析结论198

5.2.3 线性回归模型的显著性检验198

5.2.4 回归系数的显著性检验和区间估计199

5.2.5 多元回归的预测区间200

5.2.6 Butler汽车公司运货耗费时间的分析200

5.3 其他回归分析方法介绍202

5.3.1 岭回归202

5.3.2 逐步回归206

第6章 LINGO与优化问题217

6.1 LINGO软件介绍217

6.1.1 LINGO的使用界面217

6.1.2 LINGO程序框架218

6.1.3 LINGO中的集219

6.1.4 LINGO模型的数据段、初始段和计算段222

6.1.5 LINGO的运算符和函数226

6.1.6 窗口命令简介241

6.1.7 LINGO中的灵敏性分析（Range）243

6.2 生产计划的制定与安排245

6.3 指派问题247

6.4 钢管的订购与运输251

附录 Matlab的统计计算命令262

参考文献269