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目录1

第1章 量子力学基础1

1.1 量子力学的建立1

1.1.1 三个重要实验1

1.1.2 德布罗意物质波3

1.1.3 Schrodinger方程和Heisenberg矩阵力学5

1.1.4 “测不准”关系5

1.2 量子力学的基本假设6

1.2.1 假设Ⅰ——状态波函数和概率6

1.2.2 假设Ⅱ——力学量与线性自共轭Hermite）算符8

1.2.3 假设Ⅲ——Schrodinger方程10

1.2.4 假设Ⅳ——态叠加原理12

1.2.5 假设Ⅴ——Pauli不相容原理13

1.3 量子力学的一些基本概念13

1.3.1 全同粒子13

1.3.2 宇称14

1.3.3 Dirac符号15

1.3.4 Schrodinger表象与Heisenberg表象16

习题17

参考资料18

第2章 简单应用19

2.1 势箱中的自由粒子19

2.1.1 一维势箱19

2.1.2 三维势箱21

2.1.3 应用22

2.2 谐振子25

2.2.1 一维谐振子25

2.2.2 Hermite多项式的性质27

2.2.3 应用（双原子分子振动）28

2.3 角动量与自旋29

2.3.1 轨道角动量29

2.3.2 升降算符30

2.3.3 自旋算符31

2.4 隧道效应及其应用33

2.4.1 隧道效应33

2.4.2 应用34

习题36

参考资料37

第3章 原子结构38

3.1 类氢离子的Schrodinger方程38

3.1.1 类氢离子的Schrodinger方程38

3.1.2 变数分离39

3.1.3 Ф方程的解40

3.1.4 ？方程的解40

3.1.5 R方程的解42

3.2 类氢离子波函数43

3.2.1 主量子数n与能级43

3.1.6 量子数的取值43

3.2.2 量子数l,m的物理意义45

3.2.3 径向部分函数45

3.2.4 角度分布函数47

3.2.5 原子轨道图49

3.3 He原子波函数和Slater行列式51

3.3.1 He原子波函数51

3.3.2 Slater行列式52

3.4.1 角动量偶合54

3.4 原子角动量与光谱项54

3.4.2 原子光谱项55

3.4.3 组态的能级分裂57

3.5 谱项波函数与能量58

3.5.1 谱项波函数58

3.5.2 谱项能量62

3.6 磁相互作用66

3.6.1 旋轨偶合能66

3.6.2 磁场中能级分裂67

3.6.3 Zeeman效应68

习题69

参考资料70

第4章 近似方法72

4.1 非简并微扰理论72

4.1.1 非简并微扰理论概述72

4.1.2 Brillouin Wigner微扰展开73

4.1.3 M？ller-Plesset微扰能74

4.2 微扰理论的应用75

4.2.1 非谐振子75

4.2.2 基态氦原子76

4.3 简并态微扰理论77

4.3.1 简并态微扰理论概述77

4.3.2 氢原子的斯塔克效应79

4.4.2 氦原子的变分处理81

4.4.1 变分法概述81

4.4 变分法81

4.4.3 线性变分法82

4.4.4 L1原子的变分处理83

4.5 Hartree-Fock自洽场方法84

4.5.1 自洽场方法84

4.5.2 Hellmann Feynman定理85

4.5.3 维理定理86

习题87

参考资料88

第5章 分子结构89

5.1 H？结构89

5.1.1 H？的Schrodinger方程89

5.2 分子轨道理论和双原子分子92

5.2.1 分子轨道理论92

5.2.2 双原子分子轨道的特点92

5.2.3 同核双原子分子93

5.2.4 异核双原子分子95

5.3 多原子分子97

5.3.1 杂化轨道97

5.3.2 分子轨道法处理水分子99

5.3.3 硼烷的结构100

5.3.4 配位化合物103

5.4 HMO方法与共轭分子105

5.4.1 HMO方法简介105

5.4.2 丁二烯的HMO处理106

5.4.3 交替烃107

5.5 Hartree-Fock-Roothaan方程109

5.5.1 闭壳层Hartree-Fock Roothaan方程（RHF）109

5.5.2 开壳层Hartree-Fock-Roothaan方程（UHF或ROHF）111

5.6 分子轨道的性质112

5.6.1 Koopmans定理112

5.6.3 电荷集居分析113

5.6.2 Brillouin定理113

5.6.4 定域分子轨道（localized molecular orbitals）115

习题117

参考资料118

第6章 群论基础119

6.1 群论的基础知识119

6.1.1 对称性119

6.1.2 群的定义119

6.1.4 子群和类120

6.1.3 群的乘法120

6.2 分子对称点群121

6.2.1 对称操作与对称元素121

6.2.2 对称点群分类123

6.2.3 分子点群的判别129

6.3 群的表示130

6.3.1 群表示的定义130

6.3.2 可约表示与不可约表示131

6.3.3 广义正交定理132

6.3.4 特征标表133

6.4 投影算符与矩阵约化134

6.4.1 投影算符134

6.4.2 能量矩阵元的约化137

习题140

参考资料141

第7章 群论应用142

7.1 对称性匹配轨道142

7.1.1 四面体分子AB4142

7.1.2 八面体分子AB6143

7.1.3 金属夹心化合物（二茂铁）146

7.2 配位场理论146

7.2.1 中心离子组态的谱项147

7.2.2 不同环境中原子轨道的能级分裂147

7.2.3 弱场方案149

7.2.4 强场方案150

7.3 前线轨道理论和轨道对称守恒原理152

7.3.1 前线轨道理论152

7.3.2 分子轨道对称守恒原理154

7.4 在有机化学和无机化学间建造桥梁157

7.4.1 碎片分子轨道近似157

7.4.2 等瓣相似（isolobel analogy）162

7.4.3 等瓣相似的推广165

7.4.4 等瓣相似的结构意义168

习题168

参考资料169

第8章 分子光谱170

8.1 基本原理170

8.1.1 含时的Schrodinger方程170

8.1.2 转动能量和振动能量171

8.2 原子光谱174

8.3.1 转动哈密顿175

8.3 转动光谱175

8.3.2 转动分类176

8.3.3 选择定则177

8.3.4 Stark效应178

8.4 振动光谱178

8.4.1 振动的量子力学处理178

8.4.2 选择定则180

8.4.3 简正振动模式181

8.4.4 红外、拉曼光谱184

8.4.5 相关计算186

8.5 电子光谱187

8.5.1 电子光谱概述187

8.5.2 Franck-Condon原理188

8.5.3 电子跃迁188

习题190

参考资料191

9.1.2 电子相关能192

9.1.1 物理图像192

第9章 电子相关192

9.1 电子相关192

9.2 组态相互作用193

9.2.1 构造组态空间194

9.2.2 线性变分194

9.2.3 全CI196

9.2.4 冻芯近似197

9.2.5 部分CI197

9.3 多组态自洽场199

9.3.1 多组态自洽场方法199

9.3.2 CASSCF201

9.4 偶合簇理论202

9.4.1 偶合簇基本原理203

9.4.2 偶合簇能量计算204

9.4.3 偶合簇与微扰理论、组态相互作用的关系204

9.5.1 自然轨道定义206

9.5 自然轨道206

9.5.2 近似自然轨道209

参考资料209

第10章 价键理论方法211

10.1 价键方法及早期工作211

10.1.1 Heitler-London的工作211

10.1.2 多电子波函数212

10.1.3 矩阵元计算213

10.1.4 苯分子的价键处理214

10.2 广义价键方法GVB216

10.2.1 能量表达式216

10.2.2 GVB波函数217

10.3 现代价键理论新进展219

10.3.1 VBSCF219

10.3.2 BOVB219

10.3.3 CASSVB220

10.3.4 对不变式222

10.3.5 其他方法225

参考资料226

第11章 密度泛函理论228

11.1 密度矩阵方法228

11.1.1 密度函数228

11.1.2 密度算符228

11.1.3 约化密度矩阵229

11.2 Thomas-Fermi及相关模型230

11.2.1 Thomas-Fermi模型230

11.2.2 Thomas Fermi Dirac模型231

11.3 Kohn-Sham方法233

11.3.1 Kohn-Sham方程233

11.3.2 Hohenberg-Kohn方程234

11.4.1 自旋密度泛函理论概述236

11.4 自旋密度泛函236

approximation,LDA）236

11.3.3 局域密度近似（local-density236

11.4.2 F函数中Ts部分237

11.4.3 交换相关能Exc239

11.5 广义梯度校正（gradient corrected methods）240

11.5.1 广义梯度近似GGA-Ⅰ240

11.5.2 广义梯度近似GGA-Ⅱ241

11.6.1 “H＋H”（half and half）杂化方法243

11.6 杂化方法243

11.6.2 B3LYP等杂化方法245

参考资料246

第12章 量子化学计算简介247

12.1 几种主要的半经验算法248

12.1.1 EHMO（extended Huckel molecular orbitals）248

12.1.2 CNDO（complete neglect of differential overlap）249

12.1.3 INDO（intermediate neglect of differential overlap）250

12.1.5 MINDO251

12.1.4 NDDO（neglect of diatomic differential overlap approximation）和MNDO（modified NDDO）251

12.2 分子轨道从头算253

12.2.1 从头算程序框架253

12.2.2 基函数的选择254

12.2.3 Hartree-Fock自洽场计算258

12.3 DFT与VB方法258

12.3.1 DFT258

12.3.2 VB261

12.4 量化计算进展262

12.4.1 QM/MM组合方法262

12.4.2 线性比率法262

12.4.3 分子模拟263

参考资料264

附录一 习题选答265

附录二 单位、物理常数和换算因子269

附录三 化学上重要对称群的特征标表270