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目录1

前言1

第1章 绪论1

1.1 数字信号处理的定义、特点和方法1

1.1.1 数字信号定义1

1.1.2 数字信号处理的特点2

1.1.3 数字信号处理的方法5

1.2.1 傅里叶变换的几种形式6

1.2 数学预备知识6

1.2.2 常用的模拟信号7

习题11

第2章 离散时间信号与离散时间系统13

2.1 取样和内插13

2.1.1 取样13

2.1.2 内插16

2.2 离散时间信号19

2.2.1 常用序列19

2.2.2 序列的基本运算21

2.3 时域离散系统的基本概念25

2.4 离散系统的差分方程描述及信号流图31

2.4.1 离散系统的差分方程31

2.4.2 信号流图表示32

2.5 离散时间信号的傅里叶变换36

2.5.1 离散时间信号傅里叶变换的定义36

2.5.2 离散信号傅里叶变换对的推导37

2.5.4 离散时间信号傅里叶变换的性质38

2.5.3 线性非移变系统的频率响应38

2.6 Z变换的定义及收敛域42

2.6.1 Z变换的定义42

2.6.2 Z变换的收敛域42

2.7 Z反变换46

2.7.1 Z反变换的定义46

2.7.2 Z反变换的求解47

2.8 Z变换的性质53

2.9 一些常用的Z变换对58

2.10.1 Z变换与拉普拉斯变换的关系59

2.10 Z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系59

2.10.2 Z变换与傅里叶变换的关系60

2.11 离散系统的频域分析61

2.11.1 传输函数61

2.11.2 用单边Z变换解线性差分方程64

2.11.3 传输函数的零极点65

2.11.4 线性非移变因果系统的稳定性68

2.11.5 信号流图的转置定理70

2.12 本章涉及的Matlab函数71

习题79

第3章 离散傅里叶变换及其快速计算方法83

3.1 问题的提出83

3.2 DFS及其性质84

3.2.1 DFS的定义84

3.2.2 DFS的性质86

3.3 DFT及其性质89

3.3.1 DFT的定义89

3.3.2 DFT同Z变换和DTFT间的关系92

3.3.3 DFT的性质96

3.3.4 DFT变换的应用108

3.4 快速傅里叶变换118

3.4.1 基2时域抽选算法119

3.4.2 基2时域抽选算法的矩阵表示形式124

3.4.3 基2频域抽选算法126

3.4.4 基4时域抽选算法130

3.4.5 IDFT的快速计算方法134

3.5.1 线性卷积的快速计算136

3.5 FFT的应用136

3.5.2 CZT（chirp-Z transform）及其快速计算138

3.6 本章涉及的Matlab函数143

习题151

第4章 IIR数字滤波器设计和实现155

4.1 概述155

4.1.1 滤波器的分类155

4.1.2 滤波器的性能指标156

4.1.3 IIR数字滤波器的设计方法158

4.2 模拟滤波器设计160

4.1.4 模拟原型法设计流程160

4.2.1 理想滤波器及其频率响应161

4.2.2 巴特沃思滤波器163

4.2.3 切比雪夫滤波器169

4.2.4 模拟滤波器的频率变换180

4.3 模拟滤波器的数字仿真182

4.3.1 时域的数字仿真183

4.3.2 频域的数字仿真184

4.4.1 冲激响应不变法的设计方法186

4.4 冲激响应不变法186

4.4.2 S平面和Z平面的映射关系189

4.5 双线性变换法190

4.5.1 双线性变换关系的导出190

4.5.2 S平面与Z平面的映射关系193

4.5.3 双线性变换法中的频率预畸变194

4.6 数字滤波器的频率变换197

4.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计202

4.7.1 误差判别准则203

4.7.2 最优化算法205

4.8 IIR数字滤波器的实现结构206

4.8.1 直接型207

4.8.2 级联型210

4.8.3 并联型213

4.9 本章涉及的Matlab函数215

4.9.1 模拟滤波器设计函数215

4.9.2 IIR数字滤波器的设计函数217

4.9.3 IIR数字滤波器实现结构函数219

习题224

第5章 FIR数字滤波器设计227

5.1 相位失真228

5.2 线性相位FIR数字滤波器的条件和特性229

5.2.1 恒延时滤波器定义229

5.2.2 恒相延时和恒群延时同时成立230

5.2.3 恒群延时单独成立234

5.2.4 线性相位FIR滤波器的零点分布特性238

5.3.1 设计思路240

5.3 窗函数法240

5.3.2 窗函数法性能分析242

5.3.3 常用窗函数246

5.3.4 窗函数法的具体实现255

5.4 频率取样法268

5.4.1 H（ejw）对Hd（ejw）的逼近268

5.4.2 线性相位的约束条件270

5.5 FIR数字滤波器的优化设计272

5.5.1 加权切比雪夫逼近273

5.5.2 Remez交换算法280

5.6 FIR数字滤波器的实现结构282

5.6.1 直接型283

5.6.2 级联型283

5.6.3 频率取样型284

5.6.4 线性相位FIR数字滤波器的系统结构289

5.7 本章涉及的Matlab函数291

5.7.1 窗函数设计法291

5.7.3 滤波器网络结构293

5.7.2 等波纹逼近法293

习题294

第6章 数字信号处理中的有限字长效应297

6.1 数的表示及其对量化的影响297

6.1.1 二进制表示297

6.1.2 定点表示299

6.1.3 浮点表示301

6.1.4 定点制数的量化302

6.2 A/D变换的字长效应305

6.2.1 量化误差的统计分析306

6.2.2 量化噪声通过线性系统307

6.3 系数量化误差309

6.3.1 系数量化对极点位置的影响309

6.3.2 极点位置灵敏度310

6.4 运算中的有限字长效应314

6.4.1 乘积的舍入误差314

6.4.2 极限环振荡324

习题327

部分习题答案330

参考文献340