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前言1

第1章　误差及数理统计基础1

1.1　误差1

1.1.1　误差的定义1

1.1.2　误差的类型1

目录1

1.1.3　精密度和准确度2

1.1.4　偶然误差的传递3

1.1.5　系统误差的传递5

1.2　基础统计学概念5

1.3　区间估计7

1.3.1　允许区间8

1.3.2　总体均值的置信区间估计9

1.4　结果的表示10

1.6.1　显著性水平11

1.5　置信区间的其他应用11

1.6　显著性检验11

1.6.2　t检验12

1.6.3　F检验15

1.6.4　x2检验16

1.7　坏值的剔除16

练习题19

参考文献19

第2章　回归分析20

2.1　一元回归分析20

2.1.1　一元回归方程的求法20

2.1.2　相关系数和显著性检验23

2.1.3　一元线性回归的方差分析25

2.1.4　斜率b和截距a的区间估计及斜率b的显著性检验27

2.1.5　x值和检测限的计算29

2.1.6　标准加入法31

2.1.7　借助回归线进行分析方法的比较32

2.1.8　权重回归分析34

2.1.9　曲线回归36

2.2　多元回归分析40

2.2.1　多元回归分析方程的求法40

2.2.2　多元线性回归的方差分析、相关系数及显著性检验42

2.2.3　多元回归的计算步骤47

2.3　逐步回归方法52

2.3.1　逐步回归的基本思想52

2.3.2　逐步回归的计算步骤55

2.3.3　逐步回归的计算例子57

2.4　回归分析中几个问题的讨论63

2.4.1　变量的评估63

2.4.2　回归分析方法65

2.4.3　回归模型的评估70

练习题73

参考文献74

第3章　相关分析和数据平滑75

3.1　相关分析75

3.1.1　协方差和相关系数77

3.1.2　相关和回归78

3.1.3　方差-协方差矩阵79

3.1.4　随机变量的时间序列81

3.1.5　一些特征过程的自相关谱84

3.1.6　实际例子87

3.2　数据平滑88

3.2.1　移动式平均的平滑方法88

3.2.2　指数平均的平滑方法89

3.2.3　Savitzky-Golay多项式平滑90

练习题92

参考文献92

4.1　改变单因子法93

第4章　最优化方法93

4.2　单纯形法94

4.2.1　基本单纯形法94

4.2.2　改良单纯形（变步长）法96

4.2.3　改良单纯形法的例子102

4.2.4　超改良单纯形法107

4.2.5　超改良单纯形计算举例110

4.3　响应曲面法114

4.3.1　引言114

4.3.2　两因子响应曲面116

4.3.3　响应曲面的解释119

4.3.4　应用举例123

练习题129

参考文献129

5.1.1　两维空间中的主成分分析130

5.1　主成分分析130

第5章　主成分分析和因子分析130

5.1.2　m维空间中的主成分分析133

5.1.3　主成分分析的应用137

5.2　因子分析138

5.2.1　因子分析的主要操作步骤139

5.2.2　重要因子数的判定141

5.2.3　数据例子143

5.2.4　渐进因子分析150

练习题162

参考文献162

第6章　偏最小二乘方法163

6.1　多元线性回归（MLR）163

6.2　主成分回归165

6.3　偏最小二乘（PLS）166

6.3.1　基本原理166

6.3.2　偏最小二乘算法169

6.4　非线性偏最小二乘175

练习题177

参考文献177

第7章　多元校正及分辨178

7.1　间接校正方法178

7.1.1　K-矩阵法178

7.1.2　P-矩阵法181

7.2　通用标准加入法183

7.2.1　通用标准加入法的原理183

7.2.2　通用标准加入法的应用实例184

7.3　Kalman滤波法185

7.3.1　Kalman滤波用于多元校正的原理186

7.3.2　Kalman滤波用于多元校正的计算步骤186

7.3.3 Kalman滤波法的应用实例187

7.4　复杂体系的多元分辨方法190

7.4.1　分析化学中数据矩阵的构成190

7.4.2　窗口因子分析法192

7.4.3　启发渐进式特征投影法196

7.4.4　其他多元分辨方法199

练习题201

参考文献201

第8章　小波分析202

8.1　小波的定义及小波分析202

8.1.1　小波的定义202

8.1.2　傅里叶变换204

8.1.3　小波变换206

8.2　小波分析的基本算法207

8.2.1　多尺度分析（MRA）207

8.2.2　多尺度信号分解（MRSD）算法208

8.2.3　MRSD算法的改进210

8.3　小波分析的程序设计212

8.3.1　Matlab工具箱212

8.3.2　WaveLab简介213

8.3.3　MRSD算法的程序设计214

8.3.4　连续小波变换的程序设计218

8.4　小波包分析220

8.4.1　小波包变换的计算方法220

8.4.2　小波包分析的程序设计221

8.5　小波分析的应用223

8.5.1　数据压缩223

8.5.2　平滑和滤噪226

8.5.3　背景扣除与基线矫正228

8.5.4　近似导数的计算230

8.5.5　重叠信号解析232

8.5.6　谱图分辨率的改善233

8.5.7　小波分析的其他应用235

练习题236

参考文献237

9.1.1　自然进化与遗传算法238

9.1　遗传算法238

第9章　遗传算法和模拟退火算法238

9.1.2　遗传算法的基本过程240

9.1.3　遗传算法的程序实现242

9.1.4　遗传算法举例248

9.1.5　遗传算法的发展251

9.1.6　遗传算法在化学中的应用举例255

9.2　模拟退火方法259

9.2.1　固体退火与模拟退火算法260

9.2.2　模拟退火算法的基本过程262

9.2.3　模拟退火算法的控制参数264

9.2.4　模拟退火算法的发展266

9.2.5　退火演化算法267

9.2.6　模拟退火算法的应用举例272

练习题277

参考文献277

10.1　引言279

第10章　人工神经网络法及在化学中的应用279

10.2.1　方法原理280

10.2　反向传输人工神经网络算法280

10.2.2　BFGS算法283

10.2.3　数据的预处理284

10.2.4　关于初始权重285

10.2.5　BP神经网络的结构285

10.2.6　精确值计算和模式识别286

10.2.7　关于过拟合和过训练286

10.2.8　变量的提取和压缩293

10.3　Kohonen自组织特征映射模型298

10.4　Hopfield网络299

10.5　人工神经网络法的应用300

10.5.1　定量结构-活性／性质相关性研究300

10.5.2　神经网络与过程分析和最优化304

10.5.3　神经网络与化合物结构解析307

10.5.5　光谱的数据处理309

10.5.4　Kohonen法对于茶叶质量的模式分类309

10.5.6　化学反应性预测310

10.5.7　流程最优化、故障诊断及控制310

10.5.8　蛋白质结构311

10.6　结束语312

练习题312

参考文献312

第11章　模式识别方法317

11.1 引言317

11.2　数据的表示及预处理317

11.3　特征的提取和压缩319

11.4　相似系数和距离320

11.5　有管理的模式识别方法324

11.5.1　Fisher意义下的判别分析324

11.5.2　Bayes意义下的判别分析328

11.5.3　逐步判别分析331

11.5.4　学习机械340

11.5.5　KNN方法344

11.5.6　ALKNN346

11.5.7　SIMCA方法350

11.6　无管理方法359

11.6.1　系统聚类分析359

11.6.2　最小生成树364

11.7　显示方法366

11.7.1　线性映射366

11.7.2　非线性投影370

11.8　综合性数据例子372

练习题384

参考文献384

第12章　化合物结构表征和构效关系研究385

12.1　引言385

12.2　结构的矩阵表示和结构的输入386

12.3　参数计算387

12.3.1　拓扑类参数387

12.3.2　电子类特征405

12.3.3　几何类参数414

12.3.4　综合类参数414

12.3.5　立体类参数419

12.4　变量的提取和压缩439

12.4.1　引言439

12.4.2　方法简介440

12.4.3　变量选择和压缩实例443

12.5　预测数学模型的建立449

练习题455

参考文献456

第13章　组合化学460

13.1　引言460

13.2　蛋白质结构基础知识介绍461

13.3　推理性组合化学库的设计464

13.4　定向组合化学库的设计的一些结果468

13.5　用QSAR法进行推理定向组合肽库的设计472

练习题481

参考文献481

第14章　谱图库检索和结构解析专家系统482

14.1　谱图库检索482

14.1.1　质谱谱图库482

14.1.2　13CNMR谱图库486

14.1.3　红外光谱谱图库487

14.2　谱图解析专家系统概述490

14.2.1　专家系统的基本结构491

14.2.2　专家系统在化学中的应用491

14.2.3　谱图解析专家系统主要步骤493

14.3.1　结构基元和结构片断495

14.3　拓扑结构穷举生成495

14.3.2　从分子式到结构片断集498

14.3.3　整体结构穷举生成算法——子结构扩展法503

14.3.4　整体结构穷举生成算法——连接矩阵填充法511

14.4　立体异构体的穷举生成518

14.4.1　立体中心的查找519

14.4.2　自同构群的生成526

14.4.3　立体异构体的穷举生成526

14.4.4　结论532

练习题536

参考文献536

第15章　实验设计539

15.1　正交设计539

15.2　均匀设计542

练习题547

参考文献547

附录548