图书介绍
华罗庚文集 多复变函数论卷 1PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 华罗庚著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030271952
- 出版时间：2010
- 标注页数：158页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：171页
- 主题词：数学－文集；多复变函数论－文集
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图书目录
导言1
1 典型域1
2 一个域的特征流形2
3 直观推导3
4 关于所用方法的介绍5
（a）群表示论方面的工具5
（b）方阵的极坐标6
（c）积分的具体算出7
5 在群表示论上的应用7
第一章 若干代数工具10
1.1 代数恒等式10
1.2 关于幂级数与Fourier级数的恒等式16
1.3 续前21
1.4 关于N（f1,…,fn）的若干恒等式26
1.5 关于特征的恒等式27
第二章 计算若干积分30
2.1 与反正切函数相仿的一些积分30
2.2 矩阵双曲空间的总体积37
2.3 对称方阵双曲空间的总体积39
2.4 斜对称方阵双曲空间的总体积42
2.5 超球双曲空间的总体积44
第三章 方阵的极坐标48
3.1 酉积分元素48
3.2 酉群的傍系的积分51
3.3 爱尔米方阵的极坐标52
3.4 方阵的极坐标54
3.5 对称方阵的极坐标58
3.6 斜对称方阵的极坐标62
3.7 实正交群的体积及其一个应用67
第四章 若干一般性的定理及其应用72
4.1 引言72
4.2 核函数74
4.3 典型域RⅠ,RⅡ,RⅢ的核函数77
4.4 域RⅣ的核函数80
4.5 Cauchy核82
4.6 Cauchy公式84
4.7 典型域的Cauchy核86
4.8 Poisson核90
第五章 矩阵双曲空间的调和分析92
5.1 矩阵双曲空间的正交系92
5.2 类函数的积分95
5.3 续前96
5.4 核函数100
5.5 特征流形上的调和分析101
5.6 Cauchy型积分104
5.7 微分算子（华罗庚，陆启铿［2］）106
5.8 RⅠ边界上Laplace算子的意义108
5.9 Poisson积分在边界上的性质110
5.10 RⅠ域的Dirichlet问题的解答113
5.11 调和函数的基底115
5.12 酉群上Fourier级数的Abel求和117
第六章 对称及斜对称方阵双曲空间的调和分析119
6.1 对称酉方阵上的正交系119
6.2 核的在子空间中的投影120
6.3 RⅡ的正常正交函数系124
6.4 斜对称空间的特征流形125
第七章 超球双曲空间的调和分析127
7.1 超球多项式127
7.2 球面上的调和分析130
7.3 核在子空间的投影132
7.4 特征流形上的正交系134
7.5 RⅣ的正常正交完整系135
7.6 化重积分为单积分138
7.7 （7.6.3）式的另一形式140
7.8 （7.7.5）的证明142
附录一 一些等式147
附录二 矩阵坐标变换公式152
参考文献155