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第1章 绪论1

1.1 自动控制与自动控制系统1

1.2 自动控制系统4

1.2.1 自动控制系统的组成4

1.2.2 自动控制系统的原理框图5

1.2.3 原理框图上的术语5

1.2.4 自动控制系统原理框图的绘制5

1.3 自动控制的基本方式6

1.4 自动控制系统的分类7

1.5 对自动控制系统的要求9

1.6 自动控制系统与控制理论10

1.7 自动控制理论发展概况11

1.8 本课程的基本任务13

小结13

习题14

第2章 控制系统的数学模型17

2.1 引言17

2.2 控制系统的微分方程18

2.2.1 动态系统微分方程的建立18

2.2.2 非线性微分方程的线性化24

2.2.3 用拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程28

2.3 线性定常系统的传递函数29

2.3.1 传递函数的定义29

2.3.2 传递函数的一般形式30

2.3.3 关于传递函数的几点说明31

2.3.4 典型环节及其传递函数32

2.3.5 控制系统的传递函数35

2.4 控制系统的结构图36

2.4.1 结构图的组成37

2.4.2 结构图的绘制37

2.4.3 结构图的等效变换39

2.5 控制系统的信号流图45

2.5.1 信号流图的概念46

2.5.2 信号流图的绘制47

2.5.3 信号流图的等效变换48

2.5.4 梅逊增益公式50

2.6 闭环控制系统中几个常用的传递函数概念52

2.7 应用MATLAB建立控制系统模型53

小结56

习题57

第3章 控制系统的时域分析63

3.1 引言63

3.1.1 典型初始状态64

3.1.2 典型输入信号64

3.1.3 典型时间响应66

3.1.4 性能指标67

3.2 一阶系统的时域分析68

3.2.1 一阶系统的数学模型68

3.2.2 一阶系统的响应68

3.3 二阶系统的时域分析73

3.3.1 二阶系统的数学模型73

3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应73

3.3.3 二阶系统的单位脉冲响应82

3.3.4 二阶系统的单位斜坡响应82

3.3.5 二阶系统瞬态性能的改善85

3.3.6 非零初始条件下二阶系统的响应88

3.4 高阶系统的时域分析89

3.4.1 高阶系统的阶跃响应89

3.4.2 闭环主导极点和偶极子90

3.4.3 高阶系统瞬态性能估算91

3.5 线性定常系统的稳定性分析93

3.5.1 稳定的基本概念93

3.5.2 线性定常系统稳定的数学条件93

3.5.3 稳定判据94

3.6 线性系统的稳态误差计算101

3.6.1 误差与稳态误差101

3.6.2 典型输入信号作用下的稳态误差计算104

3.6.3 典型扰动信号作用下的稳态误差计算109

3.6.4 减小或消除稳态误差的措施111

3.7 控制系统的灵敏度112

3.7.1 控制系统灵敏度的定义112

3.7.2 控制系统灵敏度分析113

3.8 用MATLAB进行控制系统时域分析114

3.8.1 用MATLAB求控制系统的输出响应114

3.8.2 用MATLAB求控制系统的参数117

3.8.3 用MATLAB判断控制系统的稳定性117

3.8.4 用MATLAB计算静态误差系数118

小结119

习题119

第4章 根轨迹法124

4.1 引言124

4.2 绘制根轨迹的依据125

4.2.1 闭环零、极点和开环零、极点的关系125

4.2.2 根轨迹方程127

4.3 根轨迹的绘制规则及控制系统闭环极点的确定128

4.3.1 根轨迹的绘制规则128

4.3.2 控制系统闭环极点的确定143

4.4 利用根轨迹分析系统性能145

4.5 参数根轨迹及根轨迹簇148

4.5.1 参数根轨迹148

4.5.2 几个参变量的根轨迹簇150

4.5.3 多环系统的根轨迹152

4.6 零度根轨迹154

4.6.1 零度根轨迹的定义154

4.6.2 零度根轨迹的绘制规则155

4.7 延迟系统的根轨迹161

4.7.1 延迟系统根轨迹的绘制依据161

4.7.2 延迟系统根轨迹的绘制规则162

4.8 用MATLAB绘制根轨迹167

4.8.1 根轨迹的绘制167

4.8.2 根轨迹增益K＊和闭环极点位置的确定167

小结170

习题171

第5章 控制系统的频域分析174

5.1 频率特性174

5.1.1 频率特性的基本概念174

5.1.2 频率特性的几何表示177

5.2 典型环节的频率特性179

5.2.1 比例环节179

5.2.2 惯性环节180

5.2.3 一阶微分环节181

5.2.4 积分环节182

5.2.5 微分环节183

5.2.6 振荡环节184

5.2.7 二阶微分环节187

5.2.8 不稳定环节188

5.2.9 延迟环节190

5.3 系统开环频率特性的绘制191

5.3.1 最小相位系统和非最小相位系统192

5.3.2 开环幅相曲线的绘制192

5.3.3 开环对数频率特性曲线的绘制196

5.4 乃奎斯特稳定判据及系统稳定性的判断199

5.4.1 映射定理199

5.4.2 乃奎斯特稳定判据200

5.4.3 虚轴上有开环极点时的乃氏判据202

5.4.4 根据博德图判断系统的稳定性205

5.4.5 条件稳定系统206

5.4.6 应用对数频率稳定判据判断多环系统稳定性207

5.5 系统的相对稳定性和稳定裕度207

5.6 系统的闭环频率特性209

5.6.1 等M圆图209

5.6.2 等N圆图211

5.6.3 尼柯尔斯图线212

5.6.4 非单位反馈系统的闭环频率特性214

5.7 系统时域指标估算215

5.7.1 频域性能指标215

5.7.2 频率尺度与时间尺度的反比性质215

5.7.3 二阶系统时域指标估算217

5.7.4 高阶系统时域指标估算219

5.7.5 根据闭环幅频特性形状估算时域指标221

5.7.6 开环频率特性和时域指标的关系221

5.8 用MATLAB进行控制系统频域分析223

5.9 传递函数的实验确定法225

5.9.1 频率响应实验确定数学模型的原理226

5.9.2 包含延迟环节传递函数的确定226

5.9.3 国产BT-6A型超低频频率特性测试仪227

小结228

习题228

第6章 线性系统的校正232

6.1 引言232

6.1.1 控制系统的设计232

6.1.2 性能指标233

6.1.3 校正的作用234

6.1.4 校正方式235

6.1.5 校正装置的设计方法235

6.2 常用的串联校正装置及其特性236

6.2.1 超前校正网络236

6.2.2 滞后校正网络238

6.2.3 滞后-超前校正网络239

6.2.4 有源校正网络240

6.3 串联校正：频域分析法240

6.3.1 串联超前校正241

6.3.2 串联滞后校正245

6.3.3 串联滞后-超前校正248

6.4 串联校正：根轨迹分析法250

6.4.1 串联超前校正250

6.4.2 串联滞后校正254

6.4.3 串联滞后-超前校正256

6.5 串联校正：频域综合法259

6.5.1 绘制希望的开环频率特性259

6.5.2 频域综合法设计串联校正装置264

6.6 串联校正：PID控制器的工程设计方法266

6.6.1 PID控制规律266

6.6.2 PID串联校正的工程设计方法269

6.7 反馈校正271

6.7.1 反馈校正的作用271

6.7.2 反馈校正的频域综合法273

6.8 复合校正276

6.8.1 复合校正的概念276

6.8.2 按扰动补偿的复合控制系统276

6.8.3 按输入补偿的复合控制系统277

6.9 延迟系统的校正280

6.9.1 用帕德展开法处理e-τs环节280

6.9.2 史密斯预估补偿方案281

6.10 MATLAB在系统校正中的应用282

小结286

习题287

第7章 线性离散控制系统291

7.1 引言291

7.1.1 离散控制系统的结构291

7.1.2 离散控制系统的研究方法293

7.2 信号的采样与恢复293

7.2.1 采样过程及采样信号的表示294

7.2.2 采样信号的拉普拉斯变换295

7.2.3 采样信号的频谱297

7.2.4 采样定理299

7.2.5 采样周期的选取300

7.2.6 信号的恢复300

7.3 Z变换与Z反变换304

7.3.1 Z变换的定义304

7.3.2 Z变换的计算305

7.3.3 Z变换的基本定理309

7.3.4 Z反变换的计算313

7.4 离散系统的数学模型316

7.4.1 线性常系数差分方程及其求解316

7.4.2 脉冲传递函数319

7.4.3 离散系统的结构图化简322

7.5 离散控制系统的稳定性分析330

7.5.1 从s平面到z平面的映射330

7.5.2 线性定常离散系统稳定的充分必要条件331

7.5.3 线性定常离散系统的稳定判据332

7.5.4 采样周期和保持器对离散系统稳定性的影响337

7.6 离散控制系统的瞬态性能分析337

7.6.1 线性定常离散系统的单位阶跃响应337

7.6.2 用输出采样信号分析离散系统的条件339

7.6.3 离散系统闭环极点分布与瞬态响应的关系340

7.7 离散控制系统的稳态误差分析343

7.7.1 利用终值定理求稳态误差343

7.7.2 离散系统的型别与静态误差系数344

7.8 根轨迹和频率特性在离散系统分析中的应用347

7.9 线性定常离散系统的数字校正349

7.9.1 数字控制器的模拟化和离散化设计方法349

7.9.2 最少拍无差系统的设计351

7.9.3 数字控制器的实现354

7.10 MATLAB在离散控制系统中的应用356

小结360

习题361

第8章 非线性控制系统364

8.1 引言364

8.1.1 典型非线性特性及其对系统运动的影响364

8.1.2 非线性系统的特征367

8.1.3 非线性系统的分析方法369

8.2 相平面法基础369

8.2.1 相平面法的概念369

8.2.2 相轨迹的绘制方法370

8.2.3 由相平面图求时间解374

8.3 二阶系统的相平面分析法376

8.3.1 线性系统的相轨迹376

8.3.2 奇点与平衡点379

8.3.3 极限环381

8.3.4 非线性系统的相轨迹381

8.3.5 速度反馈对系统自由运动的影响389

8.3.6 继电系统的滑动现象390

8.3.7 利用非线性改善系统的性能392

8.4 描述函数396

8.4.1 描述函数的一般概念396

8.4.2 典型非线性特性的描述函数397

8.5 用描述函数分析非线性系统404

8.5.1 系统的典型结构及基本条件404

8.5.2 非线性系统的稳定性分析404

8.5.3 非线性系统的自持振荡分析406

8.5.4 非线性系统结构图的简化409

8.6 MATLAB在非线性系统中的应用410

小结412

习题413

参考文献416