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![近世代数三百题](https://www.shukui.net/cover/63/33267324.jpg)
- 冯克勤,章璞著 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040283242
- 出版时间:2010
- 标注页数:187页
- 文件大小:7MB
- 文件页数:196页
- 主题词:抽象代数-习题
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图书目录
第一部分 问题总汇1
第1章 群论1
1集合与映射1
2群的概念2
3子群和陪集分解3
4循环群5
5正规子群和商群6
6置换群7
7群在集合上的作用8
8Sylow定理10
9自由群和群的表现11
10有限生成Abel群12
11小阶群的结构14
12可解群和幂零群14
第2章 环论17
1基本概念17
2环的同构定理19
3同态的应用21
4各类整环23
5多项式环24
第3章 域论27
1域的扩张27
2分裂域28
3有限域的结构29
4有限域上的不可约多项式31
5有限域上的线性代数32
6可分扩张33
7正规扩张34
第4章 Galois理论36
1基本定理36
2方程的Galois群37
3方程的根式可解性38
第二部分 问题解答40
第1章 群论40
1集合与映射40
2群的概念42
3子群和陪集分解47
4循环群55
5正规子群和商群59
6置换群63
7群在集合上的作用66
8Sylow定理72
9自由群和群的表现78
10有限生成Abel群83
11小阶群的结构91
12可解群和幂零群98
第2章 环论105
1基本概念105
2环的同构定理111
3同态的应用115
4各类整环119
5多项式环122
第3章 域论132
1域的扩张132
2分裂域136
3有限域的结构139
4有限域上的不可约多项式146
5有限域上的线性代数151
6可分扩张156
7正规扩张161
第4章 Galois理论164
1基本定理164
2方程的Galois群176
3方程的根式可解性181
参考文献185