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近世代数三百题
  • 冯克勤,章璞著 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040283242
  • 出版时间:2010
  • 标注页数:187页
  • 文件大小:7MB
  • 文件页数:196页
  • 主题词:抽象代数-习题

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图书目录

第一部分 问题总汇1

第1章 群论1

1集合与映射1

2群的概念2

3子群和陪集分解3

4循环群5

5正规子群和商群6

6置换群7

7群在集合上的作用8

8Sylow定理10

9自由群和群的表现11

10有限生成Abel群12

11小阶群的结构14

12可解群和幂零群14

第2章 环论17

1基本概念17

2环的同构定理19

3同态的应用21

4各类整环23

5多项式环24

第3章 域论27

1域的扩张27

2分裂域28

3有限域的结构29

4有限域上的不可约多项式31

5有限域上的线性代数32

6可分扩张33

7正规扩张34

第4章 Galois理论36

1基本定理36

2方程的Galois群37

3方程的根式可解性38

第二部分 问题解答40

第1章 群论40

1集合与映射40

2群的概念42

3子群和陪集分解47

4循环群55

5正规子群和商群59

6置换群63

7群在集合上的作用66

8Sylow定理72

9自由群和群的表现78

10有限生成Abel群83

11小阶群的结构91

12可解群和幂零群98

第2章 环论105

1基本概念105

2环的同构定理111

3同态的应用115

4各类整环119

5多项式环122

第3章 域论132

1域的扩张132

2分裂域136

3有限域的结构139

4有限域上的不可约多项式146

5有限域上的线性代数151

6可分扩张156

7正规扩张161

第4章 Galois理论164

1基本定理164

2方程的Galois群176

3方程的根式可解性181

参考文献185

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