图书介绍
数值计算方法（上册）PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 林成森 著
- 出版社：
- ISBN：
- 出版时间：1998
- 标注页数：0页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：239页
- 主题词：
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数值计算方法（上册）PDF格式电子书版下载
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图书目录
第一章 算术运算中的误差分析初步1
1 数值方法1
2 误差来源1
3 绝对误差和相对误差2
4 舍入误差与有效数字3
5 数据误差在算术运算中的传播5
6 机器误差6
6.1 计算机中数的表示6
6.2 浮点运算和舍入误差8
习题13
第二章 解非线性方程的数值方法15
1 迭代法的一般概念15
2 区间分半法16
3 不动点迭代18
4 Newton-Raphson 方法24
5 割线法31
6 多项式求根35
习题41
1 解线性方程组的 Gauss 消去法45
1.1 Gauss 消去法45
第三章 解线性方程组的直接方法45
1.2 Gauss 列主元消去法49
1.3 Gauss 按比例列主元消去法51
1.4 Gauss-Jordan 消去法57
1.5 矩阵方程的解法58
1.6 Gauss 消去法的矩阵表示形式58
2 直接三角分解法63
2.1 矩阵三角分解63
2.2 Crout 方法65
2.3 Cholesky 分解71
2.4 LDLT 分解73
2.5 对称正定带状矩阵的对称分解77
2.6 解三对角线性方程组的三对角算法(追赶法)79
3 行列式和逆矩阵的计算82
3.1 行列式的计算82
3.2 逆矩阵的计算83
4 向量和矩阵的范数87
4.1 向量范数87
4.2 矩阵范数91
4.3 向量和矩阵的极限98
4.4 条件数和摄动理论初步103
5 Gauss 消去法的浮点舍入误差分析108
习题116
第四章 插值法122
1 引言122
2 Lagrange 插值公式122
2.1 Lagrange 插值多项式122
2.2 线性插值124
2.3 二次(抛物线)插值125
2.4 插值公式的余项126
3.1 逐次线性插值法130
3 逐次线性插值法130
3.2 Neville 算法133
4 均差与 Newton 插值公式135
4.1 均差136
4.2 Newton 均差插值多项式138
5 有限差与等距点的插值公式141
5.1 有限差141
5.2 Newton 前差和后差插值公式145
6 Hermite 插值公式148
7 样条插值方法152
7.1 分段多项式插值152
7.2 三次样条插值154
7.3 基样条164
习题168
第五章 数值积分173
1 Newton-Cotes 型数值积分公式173
1.1 Newton-Cotes 型求积公式174
1.2 梯形公式和 Simpson 公式175
1.3 误差、收敛性和数值稳定性176
2 复合求积公式178
2.1 复合梯形公式178
2.2 复合 Simpson 公式179
3 区间逐次分半法182
4 Euler-Maclaurin 公式183
5 Romberg 积分法187
6 自适应 Simpson 积分法192
7 直交多项式196
8 Gauss 型数值求积公式209
8.1 Gauss 型求积公式211
8.2 几种 Gauss 型求积公式215
9 重积分计算223
习题226