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基本知识1

第1章 分层重构原理8

1.1三角测量8

1.2射影重构10

1.2.1基本原理10

1.2.2射影深度11

1.2.3迭代分解12

1.2.4捆绑优化13

1.3仿射重构15

1.3.1基本定理15

1.3.2从无穷远点（直线）对应计算无穷远单应16

1.3.3从特殊运动计算无穷远单应17

1.3.4用模约束计算无穷远平面的法向量17

1.4度量重构（Ⅰ）18

1.4.1基本定理18

1.4.2从场景几何信息计算IAC （DIAC）21

1.4.3从仿射重构计算IAC （DIAC）：恒定内参数22

1.4.4从仿射重构计算IAC （DIAC）：变化内参数24

1.5度量重构（Ⅱ）26

1.5.1基本定理26

1.5.2确定绝对二次曲面的方法28

1.5.3 （1.34）和（1.21）的等价性29

附录 最优三角化30

第2章Cayley变换39

2.1 Cayley变换39

2.1.1定义39

2.1.2基本性质40

2.1.3等价方程41

2.2旋转的Cayley表达42

2.2.1 Rodrigues表达43

2.2.2 Cayley表达46

2.2.3等价方程48

2.2.4 Cayley表达与Rodrigues表达之间的关系49

2.3欧氏变换估计51

2.3.1刚体运动估计51

2.3.2摄像机位姿估计53

2.3.3摄像机运动估计55

2.4广义Cayley变换57

2.4.1定义57

2.4.2等价方程58

附录 旋转的四元数表达和Euler表达59

第3章Cayley方程64

3.1无穷远Cayley变换64

3.1.1定义与基本性质64

3.1.2几何解释67

3.1.3标准反对称分解69

3.2标准标定方程70

3.2.1导入70

3.2.2独立性71

3.2.3解析解73

3.2.4数值算法Ⅰ：提升仿射到度量重构75

3.3 Cayley标定族76

3.3.1无穷远Cayley变换族76

3.3.2 Cayley标定族77

3.3.3改进标定条件79

3.3.4数值算法Ⅱ：提升仿射到度量重构81

3.4广义Cayley标定族82

3.4.1广义无穷远Cayley变换82

3.4.2广义Cayley标定族82

3.4.3 S-Cayley标定族83

3.4.4实验评估83

附录 一般标定族86

第4章Cayley算法91

4.1射影表达91

4.1.1两个引理91

4.1.2射影表达93

4.2法向量约束96

4.2.1来自两视点的约束96

4.2.2来自三视点的约束99

4.2.3约束总汇102

4.3 Cayley算法103

4.3.1分层Cayley算法104

4.3.2整体Cayley算法107

4.4实验评估109

4.4.1模拟数据109

4.4.2实际数据113

附录A引理4.1的证明115

附录B不等式（4.25）的证明116

第5章 变化内参数118

5.1相似性约束118

5.1.1确定无穷远平面119

5.1.2确定内参数121

5.1.3联合优化122

5.1.4平面相似图形122

5.2几何约束原理123

5.2.1仿射几何约束123

5.2.2度量几何约束126

5.2.3来自共线点（已知距离）的度量重构128

5.3四参数模型132

5.3.1基本方程133

5.3.2仿射重构134

5.3.3度量重构136

5.4混合运动序列137

5.5 Cayley度量优化140

5.5.1度量捆绑优化140

5.5.2 Cayley算法142

第6章 特征点匹配145

6.1 Harris仿射不变性特征145

6.1.1特征检测概述145

6.1.2 Harris-Affine检测方法146

6.2特征描述与匹配148

6.2.1基于灰度序的区域划分148

6.2.2局部灰度序模式（LIOP）150

6.2.3 LIOP描述子152

6.2.4匹配度量153

6.2.5实验评估154

6.3匹配确认与扩散159

6.3.1基本矩阵的鲁棒估计159

6.3.2匹配确认160

6.3.3匹配扩散约束161

6.3.4特征点匹配扩散163

6.3.5非特征点匹配扩散165

参考文献167